现代电路分析ch

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1、4.1正弦信号与正弦稳态响应一.正弦激励下一阶电路的完全响应L=1H,R=1，vs=10sint(V),iL(0)=1(A)。考察电路中各响应变量的稳态响应。结论:三个变量中稳态响应均为与vs频率相同的正弦信号，只是幅度和相位各不同。例4-4以正弦电流为例其中：i(t)—瞬时值Im—振幅，最大值t+—相位角（相位）—角频率（rad/s）f—频率◆正弦特征量：二.正弦信号的特征量T=1/f—周期振幅，频率（角频率），初相初相：t=0时的相位与时间起点的选取有关已知:正弦电压的最大值Um=10V,频率f=50Hz，初相

2、θV=-π/3写出电压瞬时值表达式,画出波形图。解：例4-1设正弦信号f1(t)=A1sin(t+1),f2(t)=A2sin(t+2)12=01=2称f1与f2同相相位关系：12=称f1与f2反相(12=±/2称f1与f2正交)3．导前与落后是相对的。一般限定相位差在2范围内，取=-~+。三．同频率正弦量的相位差则两信号的相位差为12=1-2=(t+1)-(t+2)=1-212>01>2称f1超前f212<01<2称f1落后f2注意：1．只有同频率的正弦信号才

3、可以比较相位2．在同一问题或同一电路中，可选定一个变量，令其初始相位为零，其余变量与它相比较。称此变量为参考正弦量。设有电容元件C，其两端电压vC与电流iC为关联参考方向。已知vC(t)=Vmsint，试比较vC和iC的相位关系。结论（1）同频率（2）电容电压落后电流90度（3）电容电流超前电压90度（4）电容电压和电流相位正交。例4-2设有电感元件L，其两端电压v与电流i为关联参考方向。已知iL(t)=Imsint，试比较vL和iL的相位关系。结论（1）同频率（2）电感电压超前电流90度（3）电感电流落后电压90度

4、（4）电感电压和电流相位正交。例1．设正弦信号i=Imsin(t+),由有效值定义(方均根）2.设周期信号用级数表示为i=I0+I1msin(t+1)+I2msin(2t+2)+I3msin(3t+3)+...其中是各次谐波各自的有效值四．周期信号的有效值令T=2/,根据有效值定义，可证明3．有效值的物理意义:例如在交流i作用下注:1.对单频正弦量有若一个周期变化的交流量(u,i)在一个周期时间内消耗在电阻上的能量与一个直流量(U,I)的相同,则称这个直流量是这个交流量的有效值。3.实际中交流电压和电

5、流表读数为有效值在直流I作用下能量等效2.可推知不同次谐波产生的功率可以叠加设：求：其有效值及在1Ω电阻上产生的平均功率？解：例或习题4-2