现代电路分析ch3s4,5.ppt

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1、3.4开关直流一阶电路的动态响应3.5动态响应的分解与叠加本节目的（1）归纳一阶动态电路的一般结构（2）分析一阶动态电路的过渡特点（3）不用建立微分方程求解一阶动态电路的简便方法（4）如何运用三要素法快速分析各种一阶动态电路一、归纳一阶动态电路的一般结构动态电路的状态是由储能元件的状态决定，所以反映电路储能的电容电压，电感电流通常是分析动态电路的关键。当电容电压，电感电流求出后，电路的状态即可确定。一旦得到电容电压，电感电流，电路中的其他变量迎刃而解。由于电容电压，电感电流的非突变特点，可十分容易求该变量的初始值，为求解带来方便。由戴维南/诺顿定理可知，一阶动态电路换路后总

2、可以化简成如下一般结构讨论这两种电路结构的响应特点具有普遍意义RC电路决定暂态部分衰减的快慢定义为RC电路的时间常数二、关于RC电路时间常数的讨论设Vs=0曲线在t=0处的切线方程为切线方程在t=τ时的值为零，表示如果零输入响应以t=0时的速度衰减，经过时间τ后将衰减为零。tvτ)(Ctv)0(C+v)0(368.0C+v当经过3τ~5τ后，零输入响应将变为初始值的5%~0.6%。通常情况，当电路换路经过3τ~5τ后，可近似认为暂态过程结束，电路进入稳定状态。（讨论初值为零的情况）tvτ)(Ctv)0(C+v)0(368.0C+vRL电路决定暂态部分衰减的快慢定义为RL电路

3、的时间常数RL电路的时间常数与RC时间具有同样的意义。关于电路中其他变量响应的特点电路中的其他变量可看作是电容电压或电感的线性运算。所以，其他变量的响应形式与电容电压或电感电流的形式相同，并具有相同的时间常数，其意义也相同。初始值y(0+)，稳态值y(∞)及时间常数τ三、三要素法（仅适用直流和正弦激励任何变量的响应）三要素t≥0后，将1A开路，9V短路，从电容两端看进去的电阻Ro为Ro为t≥0时从动态元件两端看进去的戴维南等效电阻例求图示电路的τ值解：时间常数τ的计算(4)按上式写出变量的完全响应。三要素法求完全响应(2)求稳态值:画出∞等效电路,并求出稳态值(1)求初始值

4、:画出0-等效电路并求出uC(0-),iL(0-),画出0+等效电路并求出变量初始值(3)求时间常数:求动态元件两端的戴维南等效电阻R0图示电路在开关闭合前已处于稳态，试用三要素法求i2(t)，i3(t)(t≥0)解：画出t=0+时等效电路，并用叠加定理求i2(0+)画出t→∞的等效电路例求τ值求Ro：将30V电压源短路四、完全响应=零输入响应+零状态响应----仅由初始储能(初始状态)引起的响应即:换路后输入激励为零,电路仅由初始储能引起的响应.零输入响应yx(t)----仅由换路后激励引起的响应即:电路初始储能为零,电路仅由输入激励引起的响应.零状态响应yf(t)f(t

5、)=0→yx(t)vC(0+)=iL(0+)=0→yf(t)对电容电压或电感电流对非电容电压或电感电流变量根据零输入初值等效电路求出初始值，稳态值显然都为零,代入三要素求解零输入响应.根据零状态初值等效电路和零状态稳态值等效电路求出初始值和稳态值后,代入三要素求解零状态响应.三要素法求零输入响应+零状态响应五、完全响应=固有响应+强迫响应----齐次解yh与仅由电路结构,参数决定的有关例如一阶微分方程的一般形式----特解yp与与激励形式相同完全响应=齐次解+特解=固有响应+强迫响应固有响应yh(t)强迫响应yp(t)六、完全响应=暂态响应+稳态响应----依指数规律最终

6、衰减为零的那一部分暂态响应yt(t)----经足够长时间最终剩下的那一部分稳态响应ys(t)例如一阶微分方程的一般形式用三要素法求i(t),iL(t)的完全响应，完全响应中的暂态响应、稳态响应分量,零输入响应、零状态响应分量。解：(1)画出t=0-等效电路例3-11(2)画出0+等效电路网孔法(3)画出t=∞等效电路(4)戴维南等效电阻为(5)三要素写出完全响应(6)暂态响应、稳态响应分量(7)iL的零输入响应、零状态响应分量(8)i(t)的零输入响应、零状态响应分量由零输入初值等效电路零输入稳态值显然为零由零状态初值等效路由零状态稳态值等效电路(9)iL(t)的各响应示意

7、曲线用三要素法求电路的iC(t)、vC(t)的完全响应，完全响应中的暂态响应、稳态响应分量,vC(t)的零输入响应、零状态响应分量。解:(1)画出t=0-等效电路例3-12(2)画出t=0+等效电路3W6W18Vic(0+)iR12Vi(0+)(3)画出t=∞等效电路(4)三要素写出完全响应(5)分解暂态响应和稳态响应(6)分解零输入响应和零状态响应电路为一继电器驱动电路，由一个内阻为10Ω，持续时间为30ms的5V实际脉冲电压源和一个具有绕组电阻为15Ω的400mH的实际驱动线圈组成。当继电器驱动线圈中电流上升到