《3.2古典概型（3）》课件1

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1、知识回顾：1．从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2．概率是怎样定义的？3、概率的性质：必然事件、不可能事件、随机事件0≤P(A)≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0.即，(其中P(A)为事件A发生的概率)一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，求古典概型的步骤：(1)判断是否为等可能性事件；(2)计算所有基本事件的总结果数n．(3)计算事件A所包含的结果数m．(4)计算例1(摸球问题)：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球.⑷求摸出的两个球一红一黄的概率.⑴问共有多少个基本事件；⑵求

2、摸出两个球都是红球的概率；⑶求摸出的两个球都是黄球的概率；例题讲解：例1(摸球问题)：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球.⑴问共有多少个基本事件；解：⑴分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5)、(1，6)、(1，7)、(1，8)(2，3)、(2，4)、(2，5)、(2，6)、(2，7)、(2，8)(3，4)、(3，5)、(3，6)、(3，7)、(3，8)(4，5)、(4，6)、(4，7)、(4，8)(5，6)、(5，7)、(5，8)(6，7)、(6，8)

3、(7，8)7654321共有28个等可能事件28例1(摸球问题)：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球.⑵求摸出两个球都是红球的概率；设“摸出两个球都是红球”为事件A则A中包含的基本事件有10个，因此(5，6)、(5，7)、(5，8)(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5)、(1，6)、(1，7)、(1，8)(2，3)、(2，4)、(2，5)、(2，6)、(2，7)、(2，8)(3，4)、(3，5)、(3，6)、(3，7)、(3，8)(4，5)、(4，6)、(4，7)、(4，8)(6，7)、(6，8)(7，8)例1(摸球问题)：一个口袋内装有大小相同的5个红球和

4、3个黄球，从中一次摸出两个球.⑶求摸出的两个球都是黄球的概率；设“摸出的两个球都是黄球”为事件B，故(5，6)、(5，7)、(5，8)(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5)、(1，6)、(1，7)、(1，8)(2，3)、(2，4)、(2，5)、(2，6)、(2，7)、(2，8)(3，4)、(3，5)、(3，6)、(3，7)、(3，8)(4，5)、(4，6)、(4，7)、(4，8)(6，7)、(6，8)(7，8)则事件B中包含的基本事件有3个，例1(摸球问题)：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球.⑷求摸出的两个球一红一黄的概率.设“摸出的两个球一红一黄”为事件

5、C，(5，6)、(5，7)、(5，8)(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5)、(1，6)、(1，7)、(1，8)(2，3)、(2，4)、(2，5)、(2，6)、(2，7)、(2，8)(3，4)、(3，5)、(3，6)、(3，7)、(3，8)(4，5)、(4，6)、(4，7)、(4，8)(6，7)、(6，8)(7，8)故则事件C包含的基本事件有15个，答：⑴共有28个基本事件；⑵摸出两个球都是红球的概率为⑶摸出的两个球都是黄球的概率为⑷摸出的两个球一红一黄的概率为通过对摸球问题的探讨，你能总结出求古典概型概率的方法和步骤吗？想一想？变式？1、从1，2，3，4，5五个数字中，任取两数，求两

6、数都是奇数的概率.解：有如下基本事件(12)，(13)，(14)，(15)，(23)，(24)，(25)，(34)，(35)，(45)∴n=10用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则A中包含：(13)，(15)，(3，5)∴m=3∴P(A)=偶数呢？一个是奇数，一个是偶数呢？例2：豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一代的一对基因为Dd.若第二子代的D，d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率(只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮茎)解：Dd与Dd的搭配方式有四种：DD，Dd，dD，dd，其中只有第四种表现为矮茎

7、，故第二子代为高茎的概率为3/4=75%答：第二子代为高茎的概率为75%思考你能求出上述第二代的种子经自花传粉得到的第三代为高茎的概率吗？答：由于第二子代的种子中DD，Dd，dD，dd型种子各占1/4，其下一代仍是自花授粉，则产生的子代应为DD，DD，DD，DD；DD，Dd，dD，dd；DD，dD，Dd，dd；dd，dd，dd，dd.其中只有dd型才是矮茎的，于是第三代高茎的概率为10/16＝5/