《3.2古典概型（1）》教案1

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1、《古典概型（1）》教案教学目标：1.掌握基本事件的概念；2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率．教学重难点：重点：掌握古典概型这一模型．难点：如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题.教学过程：掌握古典概型这一模型．一、问题情境1.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？二、学生活动1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；2．(1)共有“抽到红心1”“抽到红心2”

2、“抽到红心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；(2)6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，这6种情况的可能性都相等；三、建构数学1．介绍基本事件的概念，等可能基本事件的概念；2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点(有限性)、(等可能性)；3．得出随机事件发生的概率公式：　四、数学运用1．例题.例1　有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？(用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”)探究(1)：一只口袋内装有大小相同的5

3、只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？(为什么对球进行编号？)探究(2)：抛掷一枚硬币2次有(正，反)、(正，正)、(反，反)3个基本事件，对吗？学生活动：探究(1)如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同．探究(2)：抛掷一枚硬币2次，有(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)四个基本事件．(设

4、计意图：加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解．)例2一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？①判断概率模型是否为古典概型②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤例3　同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：(1)共有多少个不同的可能结果？(2)点数之和是6的可能结果有多少种？(3)点数之和是6的概率是多少？问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？学生活动：用课

5、本第102页图3-2-2，可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？(介绍图表法)例4　甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：(1)平局的概率；(2)甲赢的概率；(3)乙赢的概率.设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力．2．练习.(1)一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.(2)在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.(3)第103页练习1，2．(4)从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，①2

6、个数字都是奇数的概率为_________；②2个数字之和为偶数的概率为_________.五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．基本事件，古典概型的概念和特点；2．古典概型概率计算公式以及注意事项；3.求基本事件总数常用的方法：列举法、图表法．