24.2.2.3切线的性质定理

《24.2.2.3切线的性质定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.2.2.3切线的性质定理AC●O问题：⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：①、切线和圆有且只有一个公共点；②、切线和圆心的距离等于半径。⒉切线还有什么性质？如图：如果直线AT是⊙O的切线，A为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直？为什么？ATOMT反证法：假设半径OA不垂直于直线AT.过圆心O做OM垂直于AT于M，则OA＞OM,即OM﹤R，此时AT与⊙O相交，与题已知中相切相矛盾，所有此假设不成立。所以半径OA垂直于直线AT●ATOM[切线的性质]圆的切线垂直于经过切点的半径推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论

2、2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心1.按图填空：(1)如果AB是⊙O的切线，A为切点那么_______AOB⊙O的切线(2)如果A点在⊙O上,OA⊥AB，那么AB是______________切点(3)如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是____________.⊥OAAB.2.如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点.求证：C是AB的中点.CABO证明：如图，∴C是AB的中点.AC=BC根据垂径定理，得OC⊥AB连接OC,则DCBOA3.如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD

3、的延长线交于点C，且AD=DC,求∠ABD的度数.DCBAO4.已知：如图，AB是⊙O的直径，AC、BD是⊙O的切线.求证:AC∥BD123OBACD5.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB.6.如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC，求证：DC是⊙O的切线COBDA作业：1.P101，52.P102,12