5.1 认识一元一次方程

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1、1认识一元一次方程第五章一元一次方程1.通过对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题.2.通过观察，归纳一元一次方程的概念.小辉小辉，我能猜出你年龄.不信21（21+5）÷2=13他怎么知道我的年龄是13岁的呢？13你的年龄乘2减5得数是多少？如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：__________.2x-52x-5=21含有未知数的等式像这样含有未知数的等式叫做方程.判断条件①有未知数②是等式定义：像这样含有未知数的等式叫做方程.如果设学生的年龄为x岁，那么结论：判断下列各式是不是方程，是的

2、打“√”，不是的打“×”.(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()√×√×√√×做一做什么叫方程的解？判断：2是2x=4的解吗？3是2x+1=8的解吗？使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.概念：做一做【例1】x=1，x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?x1232x-2x+1022344x=3是方程2x-2=x+1的解.【例题】分析：1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2.把x=2代入方程左边,结果

3、等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.1.x=1000和2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？2.方程x=3是下列哪个方程的解？（）A.3x+9=0B.x=10-4xC.x(x-2)=3D.2x-7=12Cx=2000【跟踪训练】树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度40+5x=10040cm100cmx周405x【例2】小颖种了一株树苗，100解：

4、如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？【例题】解：如果设这个足球场的宽为xm，那么长为(x+25)m.由此可以得到方程：____________________xm(x+25)m1.某长方形足球场的周长为310m，长和宽之差为25m，这个足球场的长与宽分别是多少m？2[x+(x+25)]=310【跟踪训练】解：如果设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：______________________2.第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截

5、至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.(1+153.94%)χ=36111990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.⑴40+5χ=100.⑵2[x+(x+25)]=310.⑶(1+153.94%)χ=3611.三个情境中的方程观察上面情境中的三个方程，有什么共同点？定义：【例3】判断下面的方程是不是一元一次方程:答案：（1）（3）（4）（6）是一元一次方程，（2）（5）不是一元一次方程.【例题】..

6、....一、填空题：１.在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6属于一元一次方程有_________.2.若关于x的方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____.3.若方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____.①④7-6【跟踪训练】二、根据条件列方程.1.某数χ的相反数比它的大1.2.一个数的5倍与3的差等于最大的一位数.5x-3=91.某数与3的和的5倍是25，列方程是（）A.x+3×5=25B.5(x+3)=25C.5x+3=25D.3x+5=25B2.yk-1

7、+51=0是一元一次方程,则k=_______.3.3m∣a∣+17=34是一元一次方程,则a=____.2±14.已知x=2是方程ax-5x-6=0的解，则a=______.【解析】因为x=2是方程ax-5x-6=0的解，所以把x=2代入方程得：2a-10-6=0，即2a-16=0，两边同时加上16，得2a=16，两边同时除以2，得a=8.答案：85.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在某次足球比赛中，有一个队进行了15场比赛，负6场，得了19分，那么这个队胜