张代芳作业1MicrosoftWord文档

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1、函数的单调性一、教学目标1.通过函数单调性的学习，让学生通过自主探究活动，体会数学概念的形成过程的真谛，学会运用函数图像理解和研究函数的性质。2.理解并掌握函数的单调性及其几何意义，掌握用定义证明函数的单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力。3.能够用函数的性质解决生活中简单的实际问题，使学生感受到学习单调性的必要性与重要性，增强学生学习函数的紧迫感，激发其积极性二、 教学重点：函数的单调性的判断与证明；三、教学难点：增、减函数形式化定义的形成及利用函数单调性的定义证明简单函数的单调性。四、教学环节教学环节教学时间教学目的教学呈现设计意

2、图教学方法导入1分钟利用生活中的实例引出课题教师引言：日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从阶梯教室后向前走，逐步下降,上下楼梯也是一样。（而后将其引申到函数中图像的上升与下降，接着板书课题：函数的单调性）明确学习内容且向学生渗透研究函数问题的一般方法讲授法授课2分对函数的单调性有感性的认识1.函数的单调性问题1：在2003年抗击非典型性肺炎时，卫生部门对疫情进行了通报，下图(课件中)是北京市从4月21日至5月19日期间每日新增病例的变化统计图。从图看出，形势从何日开始好转？问题2：一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的变化？当k

3、0考察学生的观察能力，培养学生的数学表达能力让学生自己分析7分钟了解单调函数、单调区间的概念 2.单调函数、单调区间[教师口述]：函数是单调增函数或是单调减函数，是对定义域内某个区间而言的。如果函数在某个区间上是单调增函数（单调减函数），那么就说函数在这个区间上具有单调性。这一区间叫做的单调增（减）区间。如果函数在定义域的某个子集上是增加的或是减少的，那么就称函数在这个子集上具有单调性。如果函数在整个定义域内是增加的或是减少的，我们分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数。介绍相关概念，使学生进一步理解单调性的概念交谈5分钟能运用函数的单调性定义进行证

4、明函数在某一区间上的单调性 3.函数单调性的判断与证明我们来看例题:例1：说出函数的单调区间，并指明在该区间上的单调性。渗透用图象法来判断函数的单调性思想方法谈话法 解析：画出图形，并通过图形让学生自己讲出过程。 板书：详细过程。 教师过渡语言： 要了解函数某一区间是否具有单调性，从图象上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法，严格地说，它需要根据函数单调性的定义进行证明。我们来看一个例题：12分钟能灵活运用概念证题例2：画的图像，判断它的单调性，并加以证明。解析：画出图形，让学生归纳。下面利用定义证明：（略） 思考交流:请同学们试想，根据函数单调的定义证明已

5、知函数的单调性的关键在于什么？师生共同归纳用定义法证明函数单调的一般步骤：加深学生对函数单调性定义的理解，规范解题格式讲授法 （1）取值：设是给定区间上的任意两个值，且；（2）作差与变形：作差，变形，一般化成几个因子积的形式（或平方和形式）；（3）判断：确定的符号；（4）结论。接下来，我们再来看一个例题：例3：判断在（-∞，0）的单调性，并加以证明。分析:先画图，利用图像来判断，再利用定义来证明单调性。（让学生自己动手）变式训练：将本题中的定义域改为(0，+∞),你能否给出解答吗？培养学生归纳总结的能力讨论法课堂练习7分钟巩固函数单调性的概念及证明函数单调的

6、方法练习：1.定义在R上的函数对任意两个不等实数a,b,总有成立，则有  （     ）A.函数是先增后减函数;B.函数是先减后增函数;C.是R上的减函数；D.是R上的增函数。2.设函数是R上的减函数，求a的范围。及时反馈，检查知识的落实情况练习法课后小结2分钟强调教学目标突出教学重点 本节课重点要理解函数单调性及相关概念，掌握函数单调性的判断(图象法)与证明(定义法)的方法与步骤（取值，作差与变形，判断，结论）；通过学习,增强数形结合的意识与能力，学会从感性到理性，从具体到抽象的研究问题的方法。使学生在头脑中的知识结构得到提炼、帮助掌握重点内容谈话法布置作

7、业1分钟课后进一步掌握、巩固概念方法本习题2-3A组：2，4，5 课后思考： 函数在上是增函数，试求出a的取值范围。培养学生独立解决问题的能力课后思考要求较高作为选做题五、教后反思本课是让学生通过观察函数图象的基础上，从特殊到一般的方法归纳出函数单调性的定义及有关概念，通过例题归纳出证明函数单调性的方法、步骤及注意点。这篇教学设计完整，思路清晰．案例首先通过实例阐述了函数单调性产生的背景，归纳、抽象概括出了增函数、减函数的定义，充分体现了数学教学的本质是数学思维过程的教学，符合新课程标准的精神．例题与练习由浅入深，完整，全面．练习的设计有新意，有深度，为学生

8、数学思维能力、创造能力的培养提供了平台．它的特点体现