《1.3.1推出与充分条件、必要条件》导学案2

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1、《1.3.1推出与充分条件、必要条件》导学案【学习目标】1.理解必要条件和充分条件的意义；2.能判断两个命题之间的关系转化.【重点难点】理解必要条件和充分条件的意义【学习内容】一、课前准备复习1：请同学们画出四种命题的相互关系图.复习2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.二、新课导学1、自学探究：充分条件和必要条件的概念①.命题“若，则”(1)判断该命题的真假；(2)改写成“若，则”的形式，则：_________________

2、__________：___________________________(3)如果该命题是真命题，则该命题可记为：___________________________读作：___________________________②命题“若，则”(1)判断该命题的真假；(2)改写成“若，则”的形式，则：___________________________：___________________________(3)如果该命题是真命题，则该命题可记为：___________________________读作：________

3、___________________一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出.我们就说，由推出，记作________________________，并且说是的___________________________，是的___________________________.【当堂练习】：用符号“”与“”填空：(1)______________________；(2)内错角相等__________两直线平行；(3)整数能被6整除_________的个位数字为偶数；(4)_______.【例题研讨】：例1下列“若，则”

4、形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？(1)若，则；(2)若，则在上为增函数；(3)若为无理数，则为无理数.【当堂练习】：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？(1)若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；(2)若，则例2下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？(1)若，则；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；(3)若，则【当堂练习】：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？(1)若是无理数，则是无理数；(2)若，则.【反思】：1、判别条件的关键是什么？2、设为两个集合，集合，

5、那么是的__________________条件，是的___________________________条件.【当堂练习】:练1.判断下列命题的真假.(1)是的必要条件；(2)圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；(3)是的充分条件；(4)是的充分条件.练2.下列各题中，是的什么条件？(1)：，：；(2)：，：；(3)：，：；(4)：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形.三、总结提升：这节课你学到了哪些知识？课后作业班级姓名学号1.在平面内，下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？().A.平行四边形对角

6、线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分D.四边形的对角线垂直2.，下列各式中哪个是“”的必要条件？().A.B.C.D.3.平面平面的一个充分条件是().A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线4.:，：，是的___________________________条件.5.：两个三角形相似；：两个三角形全等，是的____________________条件.6.判断下列命题的真假(1)“”是“”的充分条件；(2)“”是“”的必要条件.《充要条件》导学案【学习目标】1.理解充要条件的

7、概念；2.掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性【重点难点】充要条件的概念.【学习内容】一、课前准备复习1：什么是充分条件和必要条件？复习2：：一个四边形是矩形：四边形的对角线相等.是的什么条件？二、新课导学1、自学探究：充要条件概念问题：已知：整数是6的倍数，：整数是2和3的倍数.那么是的什么条件？又是的什么条件？一般地，若推出，且推出，记作________，并且说与互为________.【当堂练习】：下列形如“若，则”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？是的什么条件？(1)若平面外一条直线与平面内一条直线平

8、行，则直线与平面平行；(2)若直线与平面内两条直线垂直，则直线与平面垂直.【反思】：充要条件的实质是原命题和逆命题均为________.【例题研讨】：例1下列各题中，哪些是的充要条件？(1):，:函数是偶函数；(2)::(3):，:【反思】：判断是否充要条件的方