《因式分解小结》（浙教）

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1、浙江教育出版社七年级（下）畅言教育《因式分解小结》◆教材分析学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了因式分解的整章内容，本节教师主要通过重难点的梳理带同学整体回顾下整章内容。◆教学目标【知识与能力目标】通过回顾本章的主要内容，进一步理解因式分解的具体内容，掌握相关的基础应用方法及公式，并能灵活运用到各种题型中。【过程与方法目标】经历对本章内容的复习，提高分析能力、解决能力以及数学知识解决实际问题的能力。【情感态度价值观目标】培养学生反思、交流、归纳等意识，体验成功的快乐，增强学数学的自信心。◆教学重难点◆【教学重点】用心用情服务教育浙江教育出

2、版社七年级（下）畅言教育因式分解不同方法的应用。【教学难点】灵活选择适当的因式分解方法来解决各种不同类型的题型。◆课前准备◆多媒体、投影仪等。◆教学过程（一）创设情境，激趣引入（知识框架回顾）（老师提问学生回答最后老师补充板书梳理）：要点一、因式分解的定义要点二、提公因式法要点三、公式法（二）探究新知（结合学生回答情况做重点题型梳理）1.因式分解及用途相关师：观察，小组讨论下列问题：1．3×2.718＋59×2.718＋18×2.718；2．20162－4034×2016＋20172；（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的答案，再一起总结

3、其中的相关考点即可）结合讨论结果板书梳理：（因式分解用途--用简便方法计算）1．解：23×2.718＋59×2.718＋18×2.718＝(23＋59＋18)×2.718＝100×2.718＝271.8；2．解：20162－4034×2016＋20172＝20162－2×2016×2017＋20172＝(2016－2017)2＝1；基础知识归纳：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。用心用情服务教育浙江教育出版社七年级（下）畅言教育2.因式分解应用方法相关师：观察，小组讨论下列

4、问题：把下列各式分解因式：(1)(x－1)＋b2(1－x)；(2)－3x7＋24x5－48x3；（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的答案，再一起总结其中的相关考点即可）结合讨论结果板书梳理：（因式分解方法的综合应用---先提再套）(1)原式＝(x－1)－b2(x－1)＝(x－1)(1－b2)＝(x－1)(1＋b)(1－b)；(2)原式＝－3x3(x4－8x2＋16)＝－3x3(x2－4)2＝－3x3(x＋2)2(x－2)2基础知识归纳：1.公因式一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式；2.提取公因式法如果一个多项式的各项含

5、有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为一个因式.这种分解因式的方法叫做提取公因式法；3.公式法逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法。3.因式分解高频考点相关师：观察，小组讨论下列问题：已知a＋b＝1，ab＝，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值。（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的二元一次方程组的解，再一起总结期中的相关知识点即可）结合讨论结果板书梳理：（因式分解高频考点---因式分解与化简求值）a3b－2a2b2＋ab3＝ab[(a＋b)2－4ab]；当a＋b＝1，a

6、b＝时，原式＝；用心用情服务教育浙江教育出版社七年级（下）畅言教育注意事项：（1）如果多项式的首相是负数时，一般应先提出“﹣”号，使括号内的第一项系数是正数，然后再对括号内的多项式进行提取公因式；（2）利用提取公因式法分解因式时，一定要“提干净”.也就是说当一个多项式提出公因式后，剩下的另一个因式中应该已经也没有可以提取的公因式了；若发现还有公因式必须要再次提取，否则因式分解就不彻底，没有完成；（3）注意避免出现分解因式的漏项问题，一般提取公因式后，括号里的多项式的项数应与原多项式的项数一致；（4）多项式的公因式可以是数字、字母，也可以是单项式

7、，还可以是多项式.当把多项式作为公因式提出来时，要特别注意统一字母的排列顺序，要设法结合相关知识进行转化，使之成为完全相同的因式时再提取公因式，否则容易出现符号上的错误。（三）应用反馈，巩固新知课件4-10页。◆教学反思略。用心用情服务教育