平面的基本性质课件(优质课比赛)

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1、平面的基本性质CompanyLogo平面的特征1平面的画法2平面的表示3问题一a.平面在空间是无限延展的；b.平面不能讲大小和厚度。我们画出平面的一部分表示平面，通常画平行四边形来表示平面。a.通常用字母α、β、γ等表示；b.用平行四边形对角线上的两个大写字母表示。αβCDAB平面有哪些特征？怎样画平面？如何表示？CompanyLogo如果一支钢笔的两端都在桌面内，会怎么样？问题二把钢笔抽象成为一条直线，把桌面抽象成一个平面，有什么样的结论？CompanyLogo如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这直线上的所有点都在这个平面内。此时

2、说直线在平面内，或者说平面经过直线（如图）B·A·α公理1CompanyLogo公理1:(如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这直线上的所有点都在这个平面内。)有什么作用？判断直线或点是否在平面内的依据思考1CompanyLogo放一根细棍子在桌面上，让它的一部分伸出桌面外，此时直线不完全在桌面所在的平面内吗？讨论CompanyLogo位置关系符号表示CABM平面ACABBC=B点P在直线AB上点C不在直线AB上点M在平面AC内点A1不在平面AC内直线AA1不在平面AC内直线AB与直线BC交于点B直线AB在平面AC内ＡＢＣＤＡ1B1C

3、1D1类比集合中元素与集合、集合与集合之间关系的表示方法填写下表：例如,在长方体ABCD—A1B1C1D1中试一试·M·P∈PABA1平面ACAA1平面AC∈∩AB平面ACCompanyLogo公理1如何用集合符号来描述？如果点A平面α,点B平面α,那么直线AB平面α讨论∈∈CompanyLogo点P在直线l上，而直线l在平面α内，用符号表示为（　）跟踪练习CCompanyLogo把这扇门的锁给锁上，门便固定了，为什么？问题三CompanyLogo经过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面．即不共线的三点确定一个平面。（如图）过Ａ、

4、Ｂ、Ｃ三点的平面也可以表示为平面ABC公理2CompanyLogo公理2:(不共线的三点确定一个平面)有什么作用？是确定平面的依据思考2CompanyLogo有且只有一个的含义:至少有一个“只有一个”至多有一个“有”说明图形是存在的说明图形是唯一的CompanyLogoABC日常生活中还有哪些利用该公理的实例？ABC讨论CompanyLogo跟踪练习“空间三点确定一个平面”。该说法对吗？为什么？答：不对，因为只有不共线的三点才能确定一个平面。CompanyLogo看模型，能否说这两个平面只有一个公共点?问题四CompanyLogo如果两

5、个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。公理3如果平面α和β有一条公共直线a，就说平面α与平面β相交，交线是a,记作。两平面若相交，则有且只有一条交线。α∩β=a“见者为实，不见者为虚”这样立体感更强，更直观。画图规则：CompanyLogo公理3:(如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。)有什么作用？判断两个平面是否相交及确定交线的依据思考3CompanyLogo如果点A、点Ｂ、点Ｃ∈平面α，且点A、点Ｂ、点Ｃ∈平面β，那么点Ａ、点Ｂ、点Ｃ有什么关系？跟踪练习答：Ａ、Ｂ、

6、Ｃ三点共线CompanyLogo如图：在长方体ABCD—A1B1C1D1中，点P是棱A1B1上的中点，画出点P，B，C1三点所确定的平面α与长方体表面的交线。例题ＡＢＣＤＡ1B1C1D1·PCompanyLogo练习ＡＢＣＤＡ1B1C1D11、判断对错：（1）如果两个平面有两个公共点A，B，那么它们就有无数多个公共点，并且这些公共点都在直线AB上。()（2）经过一条直线的平面有无数多个（）（3）线段AB在平面内，则直线AB在平面内。（）2、若一直线a在平面α内，则正确的图形是（A）3、在长方体ABCD—A1B1C1D1中,点D,A1,B

7、是否在同一平面内？ABCD正确正确正确CompanyLogo练习4、下面的集合语言描述的是一个空间图形.请你回答：（1）的含义是:()平面与平面的交线是l(2)的含义是:()点A在交线l上(3)的含义是:()直线AB在平面内(4)的含义是:()直线AC在平面内请你用图形来表示上面的关系式：CompanyLogo本节课我们主要学了哪些内容？总结CompanyLogo课堂练习CompanyLogo（一）操作方法谢谢大家!