工程力学A参考习题之组合变形解题指导

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1、组合变形1试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正应力，并作比较。解题思路：（1）图（a）下部属偏心压缩，按式（12-5）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数；（2）图（b）是轴向压缩，按式（8-1）计算其最大正应力值；（3）图（a）中部属偏心压缩，按式（12-5）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数。答案：，，2某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力和偏心荷载作用。已知，，偏心距，截面尺寸。（1）求柱内的最大拉、压应力；（2）如要求截面内不出现拉应力，且截面尺寸保持不变，此时应为多少？柱内的最大压应力为多大？解题思路：（1）

2、立柱发生偏心压缩变形（压弯组合变形）；（2）计算立柱I-I截面上的内力（轴力和弯矩）；（3）按式（12-5）计算立柱截面上的最大拉应力和最大压应力，要正确计算式中的弯曲截面系数；（4）将b视为未知数，令立柱截面上的最大拉应力等于零，求解b并计算此时的最大压应力。答案：（1），（2），3旋转式起重机由工字钢梁AB及拉杆BC组成，A、B、C三处均可简化为铰链约束。起重荷载，。已知，试选择AB梁的工字钢型号。解题思路：（1）起重荷载移动到AB跨中时是最不利情况；（2）研究AB梁，求BC杆的受力和A支座的约束力。AB梁发生压弯组合变形；（3）分析内力（轴力和弯矩）

3、，确定危险截面；（4）先按弯曲正应力强度条件（12-27）设计截面，选择AB梁的工字钢型号；（5）再按式（10-2）计算危险截面的最大应力值，作强度校核。答案：选工字钢4图示圆截面悬臂梁中，集中力和分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁的轴线。已知，，，许用应力，试确定截面直径d。解题思路：（1）圆截面悬臂梁发生在两个互相垂直平面上的平面弯曲的组合变形；（2）分析弯矩和，确定危险截面及计算危险截面上的和值；（3）由式（10-15）计算危险截面的总弯矩值；（4）按弯曲正应力强度条件（12-27）设计截面，确定悬臂梁截面直径d。答案：5功率的电动机轴

4、以转速转动，胶带传动轮的直径，胶带轮重量，轴可以看成长度为的悬臂梁，其许用应力。试按最大切应力理论设计轴的直径。解题思路：（1）由式（6-1）计算电动机轴所受的扭转外力偶矩，并由扭转外力偶矩与传动轮胶带拉力的关系求拉力FT；（2）将电动机轴简化为在自由端受集中力G和大小为3FT的集中力以及扭转外力偶矩作用的悬臂梁。梁发生扭转与在两个互相垂直平面内的平面弯曲的组合变形；（3）分析内力（扭矩和弯矩），确定危险截面，求危险截面上的扭矩、弯矩和、总弯矩；（4）按最大切应力理论（10-16）设计轴的直径。答案：6如图所示，手摇绞车车轴直径。已知许用应力，试根据第三强

5、度理论计算最大的许可起吊重量F。解题思路：（1）受力分析，将力F向轮心平移，得一集中力和一力偶，车轴发生弯扭组合变形；（2）分析内力（扭矩和弯矩），确定危险截面及危险截面上的扭矩、弯矩；（3）按第三强度理论（10-13）计算最大的许可起吊重量F。答案：