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1、......10组合变形1、斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念；2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定；如双向偏心拉伸,中性轴方程为3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。4、截面核心。解题范例10.1、定性分析图10.1示结构中各构件将发生哪些基本变形?图10.1[解]（a）AD杆时压缩、弯曲组合变形，BC杆是压缩、弯曲组合变形；AC杆不发生变形。.专业.专注.......（b）AB杆是压弯组合变形，BC杆是弯曲变形。（c）AB是压缩弯曲组合变形，BC是压弯组合变形。（d）CD是弯曲变形，BD发生压缩变形，AB发生弯伸变形，BC发
2、生拉弯组合变形。10.2分析图10.2中各杆的受力和变形情况。图10.2[解] (a)力可分解成水平和竖直方向的分力,为压弯变形。(b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形. (d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 .专业.专注.......(f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。10.3分析图10.3示构件中(AB、BC和CD)各段将发生哪些变形?图10.3[解]AB段发生弯曲变形，B
3、C段发生弯曲、扭转变形；CD段发生拉伸、双向弯曲变形。10.4一悬臂滑车架如图10.4所示，杆AB为18号工字钢（截面面积30.6cm2，Wz=185cm3），其长度为=2.6m。试求当荷载F=25kN作用在AB的中点处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。图10.4[解]取AB为研究对象，对A点取矩可得则分别作出AB的轴力图和弯矩图:kN.专业.专注.......kN.m轴力作用时截面正应力均匀分布，（压）弯矩作用时截面正应力三角形分布，（下拉上压）可知D截面处上边缘压应力最大,叠加可得最大正应力94.9MPa（压10.5如图10.5所示,截面为16
4、a号槽钢的简支梁,跨长L=4.2m,受集度为q的均布荷载作用,q=2KN/m。梁放在=20o的斜面上,试确定梁危险截面上A点和B点处的弯曲正应力。图10.5[解]双向弯曲梁,在梁跨中点处的截面是危险截面,该截面上的弯矩、从型钢规格中查得16A号钢的抗弯截面模量离中和轴最远的点是危险点:.专业.专注.......A点:B点:习题解析10.1矩形截面木檩条,跨度L=4m,荷载及截面尺寸如图10.6所示,木材为杉木,弯曲容许应力[σ]=12MPa,E=9×103MPa容许挠度为L/200,试验算穰条的强度和刚度。图10.6[解]⑴首先进行强度的校核：先将q分解成为两个
5、分量=716N/m，=1430N/m,二者对应最大弯矩分别为=1432N·m,=2860N·m，代入强度条件公式得／+／=1053.MPa＜=12MPa故强度条件满足.⑵再进行刚度的核算：与相应的挠度==14.9mm与相应的挠度==14.mm==20.51mm<[L／200]=20mm(容许挠度).专业.专注.......可以认为刚度满足要求。10.2由木材制成的矩形截面悬臂梁,在梁的水平对称面内受到力P1=1.6kN的作用,在铅直对称面内受到力P2=0.8kN作用(如图10.7所示)。已知:b=90mm，h=180mm,E=1.0×104MPa。试求梁的横截面
6、上的最大正应力及其作用点的位置,并求梁的最大挠度。如果截面为圆形,d=13Omm,试求梁的横截面上的最大正应力。图10.7[解]P1,P2单独作用在梁上时,所引起的最大弯矩都在梁固定端,截面上1、2两点是危险点.(1点为拉应力,2点为压应力)梁的最大挠度在自由端,其值为所以最大挠度为如果截面为圆形:.专业.专注.......(发生在固定端截面上)10.3试分别求出图10.8示不等截面及等截面杆内的最大正应力,并作比较(图中尺寸单位为mm)。图10.8[解](a)轴力N=P=350kN(b).10.4一伞形水塔,受力如图10.9,其中P为满水时的重力,Q为地震时引
7、起的水平载荷,立柱的外径D=2m,壁厚t=0.5m,如材料的许用应力[σ]=8MPa，试校核其强度。.专业.专注.......图10.9[解]水塔为压弯组合编形,由轴向压力P引起的压应力由Q引起的正应力(最大值在固定端)所以,不满足强度条件.10.5起重机受力如图10.10,P1=3OkN,P2=22OkN,P3=6OkN,它们的作用线离立柱中心线的距离分别为1.Om,1.2m和1.6m,如立柱为实心钢柱,材料许用应力[σ]=16OMPa,试设计其底部A--A处的直径。图10.10.专业.专注.......[解]该杆为压弯组合变形,设底部A-A处直径D，柱底部所
8、受的压应力有两部分柱底部
