工程力学A参考习题之组合变形解题指导.doc

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1、组合变形1试分別求出图示不等截血杆的绝对值最大的正应力，并作比较。(a)(b)(c)解题思路：（1）图（a）下部属偏心压缩，按式（12-5）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数；（2）图（b）是轴向压缩，按式（8-1）计算其最大止应力值；（3）图（a）中部属偏心压缩，按式（12-5）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数。,4FF8F答案：=~1(b)c=-~3aacT2某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力片和偏心荷载尸2作用。己知=lOOkN,F2=45kN,偏心距e=200mm,截面

2、尺寸b=180mm/=300mm。（1）求柱内的最大拉、压应力；（2）如要求截面内不出现拉应力，且截面尺寸保持不变，此时力应为多少？柱内的最大压应力为多大？解题思路：（1）立柱发生偏心压缩变形（压弯组合变形）；（2）计算立柱口截面上的内力（轴力和弯矩）；（3）按式（12-5）计算立柱截面上的最大拉应力和最大压应力，要正确计算式中的弯曲截面系数；（4）将〃视为未知数，令立柱截面上的最大拉应力等于零，求解方并计算此时的最大压应力。答案：（1）crlmax=0.648MPa,

3、cm,acniax=4.33MPa3旋转式起重机山工字钢梁4B及拉杆BC组成，A、B、C三处均可简化为較链约朿。起重荷载Fp=22kN,/=2m。己知[a]=lOOMPa,试选择AB梁的工字钢型号。解题思路:（1）起重荷载移动到A3跨中时是最不利情况；（2）研ItAB梁，求3C杆的受力和A支座的约束力。AB梁发生压弯组合变形;（3）分析内力（轴力和弯矩），确定危险截面；（4）先按弯曲正应力强度条件（12-27）设计截而，选择AB梁的工字钢型号;（5）再按式（10-2）计算危险截面的最大应力值，作强度校核。答案：选N0

4、.161字钢4图示圆截面悬臂梁中，集中力和心2分別作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁的轴线。已知Fp]=800N,Fp2=1.6kN,/=lm，许用应力[b]=160MPa,试确定截面直径d。7//解题思路：（1）圆截面悬臂梁发生在两个互相垂直平血上的平面弯曲的组合变形；（2）分析弯矩旳¥和必「确定危险截面及计算危险截面上的My和直;（3）由式（10-15）计算危险截面的总弯矩值；（4）按弯曲正应力强度条件（12-27）设计截面，确定悬臂梁截面直径几答案：dn59.5mm5功率P=8.8kW的电动机轴以转速

5、n=800r/min转动，胶带传动轮的直径D=250mm,胶带轮重量G=700N,轴可以看成长度为/=120mm的悬臂梁，其许用应力[a]=lOOMPa。试按最大切应力理论设计轴的直径d。解题思路：（1）由式（6-1）计算电动机轴所受的扭转外力偶矩，并由扭转外力偶矩与传动轮胶带拉力的关系求拉力Ft；（2）将电动机轴简化为在自由端受集中力G和大小为3片的集中力以及扭转外力偶矩作用的悬臂梁。梁发生扭转与在两个互相垂直平面内的平面弯曲的组合变形；（3）分析内力（扭矩和弯矩），确定危险截血，求危险截面上的扭矩、弯矩和M二、总

6、弯矩M；（4）按最大切应力理论（10-16）设计轴的直径d。答案：d33.8mm6如图所示，手摇绞车车轴直径d=3cm。已知许用应力[a]=80MPa,试根据第三强度理论计算最大的许可起吊重量F。解题思路:（1）受力分析，将力F向轮心平移，得一集中力和一力偶，车轴发生弯扭组合变形;（2）分析内力（扭矩和弯矩），确定危险截而及危险截面上的扭矩、弯矩；（3）按第三强度理论（10-13）计算最大的许可起吊重fflFo答案：^max=788N