2014届高三数学二轮复习导学案：专题08不等式综合应用

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1、课题：不等式的综合应用班级姓名：一：学习目标进一步熟悉不等式在函数、方程、数列、三角函数等方面的应用。二：课前预习1、的定义域是_________________.2、函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为.3、关于的不等式至少有一个实数解，则实数的取值范围为_____________.4、设集合，，（1）若，则的取值范围是；（2）若，且的最大值为9，则的值是．5、在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面ABC内一点，定义f(M)=(m,n,p

2、),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积，若f(M)=(,x,y)且恒成立，则正数a的最小值为________三：课堂研讨例1、已知函数满足。（1）求常数c的值；（2）解不等式例2、设f(x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.备注4例3、如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为28800，设该铝合金窗的宽和高分别为，，铝合金的透光部分的面积为.ba6（

3、1）试用表示；（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？4课堂检测——不等式的综合应用姓名：1、已知函数f(x)=，则不等式f(x)+2>0的解集是2、若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是3．已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是．4、某建筑工地上所用的金属支架由与组成，如图所示，根据要求，至少长，为中点，到的距离比的长小1..已知金属支架的材料每米的价格为10元.（1）设，试用表示；（2）怎样设计、的长，可使建造这个支架的成本最低？CABD课外作业——不等式的综合应用姓名：41、已知，当-1≤x≤1时，y值有正有负，则a的取值范围是.2、不等式（x+1

4、）≥0的解集是。3、已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正实根，则实数m的取值范围是.4、若函数f(x)=的定义域为R，则a的取值范围为_______.5、若定义在（-∞，3]上的减函数，使得不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为_______________。6、在直角坐标系中，角的终边为射线.（1）求的值（2）若分别在角的始边、终边上的动点，且，求面积的最大值及相应的的坐标．4