高三数学二轮专题复习《不等式》导学案

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1、专题一不等式【高考趋势】不等式既是高考数学中重要的基础知识,也是高中数学重要的工具之一,高考中既有单独对此知识点的考查,也有综合函数,数列,导数及解几等进行的考查.高考非常重视不等式的工具性作用.【考点展示】1.不等式的解集为.2.已知函数,则满足不等式的x的范围是_____.3.设均为正实数,且则的最小值为.4.将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是________.5.已知函数若对任意,总存在使,则的取值范围是.【样题剖析】例1.解关于的不等式.例2.已知函数,(1)若函数仅在处有极值,求实数的取值范围;(

2、2)若对于任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.例3.已知集合其中为正常数(1)设,求的取值范围;(2)求证:当时,不等式对任意恒成立;(3)求使不等式对任意恒成立的的范围.【总结提炼】【自我测试】1.已知椭圆方程,当取最小值时,椭圆的离心率.2.已知函数的导函数且,若则实数的取值范围为.3.若关于的不等式的解集中整数恰好有3个,则实数的取值范围是.4.已知函数(1)若只有两个不同的解,求的值;(2)若当时,不等式恒成立,求的取值范围.

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