2．5等腰三角形的轴对称性(2)

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1、江科大附中13—14第一学期八年级数学教学案课题:2．5等腰三角形的轴对称性(2)主备：成恺课型：新授审核：八年级数学组班级姓名学号一．学习目标：1、探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等边三角形的性质定理及判定定理。2、在“操作—探究—归纳—证明”的过程中，发展合情推理和演绎推理的能力。二．学习重难点：重点:正确理解并掌握等腰三角形的判定定理，等边三角形的性质定理及判定定理。难点:培养合情推理和演绎推理的能力.三．图式自构1.知识回顾：（1）等腰三角形是图形，是它的对称轴.（2）等腰三角形的两个底角；（3）等腰三角形的、、互相重合.2.阅读课本P62—63内

2、容，完成下列知识梳理：（1）三边相等的三角形叫做或。（2）等边三角形是图形，它有条对称轴.（3）等边三角形的各个角都等于°。3.已知：如图，△ABC中，AB=BC=AC。求证：∠A=∠B=∠C=60°4.记录我的疑惑问题：四．图式共建1、探索活动一：试写出命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题，并判断这个逆命题是真命题还是假命题，并说明理由。4江科大附中13—14第一学期八年级数学教学案归纳：有两个角相等的三角形是三角形（简称：）。几何符号语言：2、探索活动二：（1）如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形吗？（2）有一个角是60°的等腰三角形

3、是等边三角形吗？为什么？归纳：三角形都相等的三角形是；有一个角是60°的等腰三角形是。3、例题教学例1用直尺和圆规作一个60°的角，并说明作图的理由。例2用不同方法，把1个等边三角形分割成4个等腰三角形。4江科大附中13—14第一学期八年级数学教学案五．图式应用1、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为(　)　　A．120°　　B．130°　C．150°　　　　D．160°2、等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为(　)　　A．25cmB．35cmC．30cmD．40cm3、如图，在中，，DE是AB的垂

4、直平分线，且，则＝__________.4、如图，P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的度数.5、如图，BC=BD，∠C=∠D，你能判断AC与AD的长度有什么关系吗？请说明理由．六．图式巩固1、下列命题中，①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2、如图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE的度数为（）A．

5、45°B．55°C．60°D．75°4江科大附中13—14第一学期八年级数学教学案3、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为（）A.B.C.D.4、在△ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且∠1=∠2，AD∥BC．问：△ABC是什么三角形？为什么？4.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形.5.以△ABC的边AB、AC为边在

6、△ABC的外部分别作等边△ABE和等边△ACF，CE与BF相交与点O.求∠EOB的度数.4