圆锥曲线与直线(二)

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1、《圆锥曲线与直线》学案(二)学习目标：１．学会应用弦长公式,焦半径公式,点差法解题;2．综合应用直线和圆锥曲线的知识解决相关问题．问题导学：例1．过椭圆的右焦点且斜率为１的直线交椭圆于两点，则__________？例２．已知点和椭圆，求以点为中点的椭圆的弦所在的直线方程．例３．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4．（１）求椭圆的方程．（２）设是椭圆的左右焦点，椭圆上任一点，求∠的范围（３）直线过点且与椭圆相交于两点，当面积取得最大值时，求直

2、线的方程．问题探究：已知，Ｏ为坐标原点，点满足＋＝６（１）点的轨迹的方程。（２）是否存在直线过点，与轨迹交于两点，且以为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。课堂训练：１．已知动点在抛物线上，且到此抛物线的准线距离为，当点到直线的距离最小时，等于（　）、　　　　　　、　　　　　　　　　　１２．过椭圆的左焦点引直线交椭圆于两点，若，则此直线的方程为______________________.３．已知抛物线的焦点为F，过作两条互相垂直的弦、，设、的中点分别为.（１）求证：直线必过定

3、点;（２）分别以和为直径作圆，求两圆相交弦中点的轨迹方程．４．椭圆的两焦点分别为、，直线是椭圆的一条准线．（1）求椭圆的方程；（2）设点在椭圆上，且，求的最大值和最小值．５．已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·=t(t≠0且t≠－1).（１）求动点P的轨迹C的方程；（２）当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O，求t的范围．６．已知椭圆为长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，求椭圆的焦距７．椭圆的中心在坐标原点，一个焦

4、点是，并且直线被椭圆截得的弦的中点横坐标是，求椭圆的方程．自主小结：