八年级数学下学期期中试卷含解析新人教版五四制

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1、2015-2016学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．下列二次根式中的最简二次根式是（　　）A．B．C．D．2．顺次连接菱形的各边中点，所得的四边形一定是（　　）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形3．一元二次方程2x2﹣4x+1=0的根的情况是（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．与是同类二次根式的为（　　）A．B．C．D．5．菱形的两条对角线长分别是6和8，

2、则此菱形的边长是（　　）A．10B．8C．6D．56．下列运算正确的是（　　）A．3+=3B．=2C．==5+5=10D．=27．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）A．（x+4）2=17B．（x+4）2=15C．（x﹣4）2=17D．（x﹣4）2=158．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下结论错误的是（　　）A．∠ABC=90°B．△OAD是等边三角形C．OA=OB；OC=OBD．AC=BD9．下列运算正确的是（　　）A．3﹣=3B．3×2=6C．3÷×=3D．3÷=10．下列结论错

3、误的是（　　）A．对角线相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形11．一个正方形的对角线长为4cm，它的面积是（　　）A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm212．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k≠0D．k≥﹣113．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：17①AD=BC；②BD、A

4、C互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．314．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是（　　）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．S1=2S2　二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．只要求填写最后结果）15．一元二次方程4x2﹣9=0的根是______．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为______cm

5、．17．若=2﹣x，则x的取值范围是______．18．如图，已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于______cm．19．已知矩形长为cm，宽为cm，那么这个矩形对角线长为______cm．20．若实数a、b满足（2a+2b）（2a+2b﹣1）﹣2=0，则a+b=______．21．如图，已知在直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是

6、腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．17　三、解答题（本大题共6小题，共57分写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）22．计算：（1）3+2﹣﹣；（2）；（3）；（4）．23．如图，在△ABC中，AB=BC，点D为AC的中点，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．24．解下列方程（1）用配方法解方程：2x2+5x+3=0；（2）用公式法解方程：（x﹣2）（x﹣4）=12．25．已知x=，y=，求下列各式的值：（1）x2﹣xy+y2；（2）．26．在Rt△ABC

7、中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．1727．已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，以下两个结论：①AF=DE；②AF⊥DE都成立．试探究：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF时，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需

8、要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点时，求证：四边形MNPQ是正方形．　172015-201