八年级数学上学期开学试卷（含解析） 新人教版五四制

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1、2016-2017学年山东省淄博市沂源县三岔中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题1．抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是（　　）A．直线x=1B．直线x=3C．直线x=﹣1D．直线x=﹣32．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（　　）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）3．若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y24．二

2、次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　）A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠05．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）A．y=3（x﹣1）2﹣2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x﹣1）2+26．烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）A．3sB．4sC．5sD．6s7．如图所示是二次函数y=﹣x2+2的图象在

3、x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（　　）A．4B．C．2πD．88．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（　　）19A．x=10，y=14B．x=14，y=10C．x=12，y=15D．x=15，y=129．如图，当ab＞0时，函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）A．ac＜0B．当x=1时，y＞0C．方

4、程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根D．存在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增大而减小；当x＞x0时，y随x的增大而增大　二、填空题11．平移抛物线y=x2+2x﹣8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式　　．12．抛物线y=（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）的图象经过原点，则m=　　．13．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为　　元时，获得的利润最多．1914．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图

5、所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为　　．15．老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一、二、四象限；乙：当x＜2时，y随x的增大而减小．丙：函数的图象与坐标轴只有两个交点．已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数　　．　三、解答题（第16小题8分，第17、18小题各10分，第19题12分，共40分））16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（3）若方程ax2+bx+c=k有

6、两个不相等的实数根，求k的取值范围．17．某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元；（3）请分析并回答售价在什么范围内商场就可获得利润．1918．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称

7、轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？19．如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下