关注学生数学观的培养

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1、关注学生数学观的培养“数学观是人们对数学本质的认识。”良好的数学观的形成不是一朝一夕的事，而是在对数学长期领悟过程中逐渐形成的。在这个过程中，一方面要求教师有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生自身在反思过程中领悟，这一过程是没有人能够代替的。如果说数学观是可以传授的话，那么教师肯定是把其中富有思考意义东西机械化了，这样就失去了它应有的价值。因此，学生良好数学观的培养，教师的教学点化更重要。请看两个“平均数概念”的教学案例。A老师的设计：师：有三堆（如图），你有办法使每堆一样多吗？第一堆：第二堆：第三堆：（学生通过操作、讨论得出了两种方法）生：

2、从第二堆中移1个到第一堆，再移3个到第三堆。（师生共同总结此法为“移多补少法”。）生：先把都合起来，再等分。师：这种方法是先求和再等分，可以用算式表示出来。生：（6+11+4）÷3=7（个）。师：我们用移一移、算一算的方法，都得到了平均数。请你与原图比较，什么变了，什么没有变？第一堆：第二堆：第三堆：（学生发言，教师板书：总数、份数不变，移多补少，每份相等。）师：说一说，什么叫做平均数？生（综合）：在总数不变、份数不变的情况下，采用移多补少的方法可以使每份数相等，这个相等的数就是这几个数的平均数。师：怎样求平均数呢？3生：总数÷份数=平均数。B老

3、师的设计：课前请一位小朋友上台演唱一首歌，指名一些小朋友和老师一起作评委给歌手打分。师：那么多人给他打分，该听谁的？生1：听我的。生2：听老师的。生3：听大家的。师：为了公平，你们赞同哪种意见？生：大家的，否则要其他评委干什么？师：好！听大家的，那么他到底得几分呢？有没有一个分数能代表大家的意见，使大家满意呢？今天我们要引进一位新朋友——平均数，它能满足大家的愿望。（以下和A老师的设计差不多，略）A老师的设计让学生通过实验操作和观察比较，由具体到抽象理解数学，应该说非常好，但与B老师设计相比，就少了一样很重要的东西——“学生不知道为什么要学平均数

4、”。表面看来，B老师创设的情境是为了激发学生的学习兴趣，实际上是老师有意让学生感悟平均数的思想，平均数的实用价值。这种对平均数本质的感悟教学是A老师的教学所没有的。也许你会说B老师的设计的确好，但我们就是想不到这样去设计。那么在小学数学教学中，怎样才能发挥数学思想观念的引领作用呢？具体可以从两个方面入手。1、要善于挖掘教材中的思想方法教材的编写有两条线索，一条是数学知识，一条是数学思想方法。教师钻研教材，就应如苏步青教授所言：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西。”3这背面的东西，就是数学思想方法。教师在研究教材时，不仅要研究教材上的数学

5、内容，更深层次要研究概念和例题的本质是什么，价值是什么，从怎样的材料出发，经过怎样的过程而概括出来的，最终要形成怎样的数学，组成怎样的知识体系，渗透怎样的数学思想方法。这些问题教材不可能有完整的说明，但是这些问题都如灵魂一样支配着整个教材。教师只有把握住数学思想方法，形成良好的数学观，才能高屋建筑，提挈整套教材进行再创造。如：解答一道归一应用题：汽车3小时行驶180千米，照这样计算，6小时行驶多少千米？9小时呢？有些老师把这道题仅仅当作列式解答，学生得出180÷3×6，180÷3×9，就算了事。如果在函数思想的指导下，教师可以先要求学生列式解答，

6、接着重点引导学生思考：答案的变化是怎样引起的？它们的变化有无规律？从而引导学生体会到“当时间变化，速度不变时，路程的变化与时间的变化规律是一样的”。学生也就容易创造出180×（6÷3），180×（9÷3）甚至180×2，180×3的方法来。1、善于用数学的眼光捕捉生活中的有用信息在我们的生活中有许多信息可以用数学去解释和解决，如果老师有双数学的眼睛，就会发现许多有价值的问题。如果再把这些好问题引进我们的数学课堂，就可以很好地点化学生，促进学生良好数学观的形成。如在电视歌手大奖赛中，评分时总是要去掉一个最高分和一个最低分。我就把这个问题引进课堂，让

7、学生从数学角度思考歌手的最后得分是怎样算的，为什么要去掉一个最高分和一个最低分。看到小猫小狗冬天蜷缩着身子睡觉，我就让学生从数学的角度（通过24块正方体摆不同长方体）来理解小猫小狗蜷缩着身子睡觉的原因，这是因为体积一定，重叠的面积越多表面积就越少，即散热面积少了，就可以提高御寒能力。像以上这样的问题很多，只要老师自己善于捕捉，就会发现许多好的数学问题，这些问题带给学生的不只是解题成功的喜悦，更重要的是让他们感到数学有无穷魅力。长此以往，学生对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃。镇江实验学校张瑾3