【同步练习】《四种命题间的相互关系》（人教）

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1、人民教育出版社A版高二（选修2-1）畅言教育《四种命题间的相互关系》同步练习◆一、填空题1.已知命题p:“正数a的平方不等于0”,命题q:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则p是q的（）.(从“逆命题、否命题、逆否命题”中选一个填空)2.“若sinα=,则α=”的逆命题是（）,逆命题是（）命题.(填真或假)用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修2-1）畅言教育3.命题“若A∪B=B,则A⊆B”的否命题是（）命题.(填真或假)4.下列命题中是真命题的是（）.①命题“面积相等的三角形全等”的否

2、命题;②命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;③命题“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.5.在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是（）.◆二、选择题◆1.与命题“若x∉A∩B,则x∉A∪B”等价的命题是()A.若x∈A∩B,则x∈A∪BB.若x∈A∩B,则x∉A∪BC.若x∉A∩B,则x∈A∪BD.若x∈A∪B,则x∈A∩B2.命题“如果x≥a2+b2,那么x≥2ab”的等价命题是

3、()A.如果x

4、α=,则α=”的逆命题是“若α=,则sinα=”,是真命题.3、答案：真。解析：否命题为“若A∪B≠B,则A⊈B”,是真命题.4、答案：①②。解析：命题①的否命题:面积不相等的三角形不全等,是真命题.命题②的逆否命题:若x2-2x+m=0无实根,则m>1,是真命题.命题③是假命题.因此其逆否命题也是假命题.故真命题为①②.5、答案：②。解析：①中的逆命题是:若四点中任何三点都不共线,则这四点不共面.我们用正方体AC1做模型来观察:上底面A1B1C1D1的顶点中任何三点都不共线,但A1,B1,C1,

5、D1四点共面,所以①的逆命题不是真命题.②中的逆命题是:若两条直线是异面直线,则两条直线没有公共点.由异面直线的定义可知,成异面直线的两条直线不会有公共点,所以②的逆命题为真命题.二、选择题1、答案：D。解析：因为原命题与其逆否命题等价,故选D.2、答案：C。解析：等价命题即为原命题的逆否命题,故选C.3、答案：B。解析：因为p与q的条件与结论既互换又否定,且q与r的条件与结论互换,所以p与r的条件与结论是相互否定的,故p与r是互否命题.用心用情服务教育