《绝对值与相反数》（苏科）

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1、江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育《有理数与无理数》◆教学目标◆【知识与能力目标】1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义。2．会求已知数的绝对值与相反数。【过程与方法能力目标】会用绝对值比较两个负数的大小。【情感态度价值观目标】◆教学重难点◆经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。【教学重点】1．一个数的绝对值与相反数的意义。2．求已知数的绝对值与相反数。3．用绝对值比较两个负数的大小。【教学难点】◆课前准备◆绝对值与相反数的意义。多媒体课件用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育◆教

2、学过程一、绝对值小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关。你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？学生活动：尝试用数轴表示问题。设计思路：联系实际，引发学生对问题的兴趣。做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．数轴上表

3、示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．学生活动：按要求画出数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，如图：表示－3的点A与原点的距离是3，因此－3的绝对值是3；表示2的点B与原点的距离是2，因此2的绝对值是2；表示0的点O与原点的距离是0，因此0的绝对值是0．议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？学生活动：点A表示的数－5的绝对值为5；用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育点B表示的数－3.5的绝对值为3.5

4、；点C表示的数1的绝对值为1；点D表示的数2.5的绝对值为2.5；点E表示的数5的绝对值为5．设计思路：画数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，将实际问题数学化，为引入绝对值的概念做好准备．结合实例，给出绝对值的定义，再通过说出－3、2、0的绝对值，加深对绝对值意义的理解利用数轴求一个数的绝对值例1　求4、－3.5的绝对值．学生活动：解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B．因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5.绝对值的表

5、示方法通常，我们将数的绝对值记为.这样例1的结论可以写成

6、4

7、＝4，

8、-3.5

9、＝3.5．例2　已知一个数的绝对值是，求这个数．学生活动：解：如图，数轴上到原点的距离是52的点有两个，它们是点A和点B，分别表示52、-52．绝对值是52的数有两个，它们是52或-52．设计思路：例l直接用绝对值的定义，即用数轴上表示有理数的点与原点的距离求出4与-3.5的绝对值.例2是通过画数轴的方法，求出绝对值是52的数有2个．二、相反数的意义议一议：1．如图，观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？用心用情服务

10、教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育2．观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学交流.5与，2.5与，与，π与－π.符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数．例如5与－5互为相反数，其中5是－5的相反数，－5是5的相反数，π的相反数是－π.0的相反数是0.例3求3、－4.5、的相反数．学生活动：1．（1）点A、B在原点两侧，分别表示－5和5；（2）点A、B与原点的距离都是5．2．（1）各组数的符号不同；（2）各组数的绝对值相同．解：3的相反数是－3，－4.5的相反数是4.5，的相反数

11、是－．设计思路：通过观察数轴上的点的位置，感知两个数的符号不同，绝对值相等，为引出相反数的概念铺垫．再通过观察一些数组，体会这些数组中的两个数符号不同，绝对值相等，使得相反数的概念水到渠成．试一试：根据绝对值与相反数的意义填空：（1）_______，_________,_________；（2）_______，的相反数是_______，_________，的相反数是_______，_________，的相反数是________；（3）_______．议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？学生活动：

12、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育设计思路：通过填空将绝对值与相反数的关系具体化．通过不完全归纳法，探索绝对值的代数意义．例题教学：例5求下列各数的绝对值：求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确地写出它的绝对值．当a是正数时，a的