《命题与证明》课件

《《命题与证明》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.2命题与证明判断下列语句哪些是判断句？(1)福州市是福建省的省会.(2)3+7<11.(3)有公共顶点的角是对顶角.(4)北京欢迎你！(5)上海在海上.(6)你的作业做完了吗？问题情景（是）（是）（是）（不是）（是）（不是）判断一件事情的语句叫做命题.正确的命题叫做真命题.错误的命题叫做假命题.命题的概念如果一个语句没有对某一事物的正确与否作出任何判断，那么它就不是命题.例如：（1）你的作业做完了吗？（2）欢迎前来参观！（3）以点O为圆心、3cm长为半径的圆弧.2）两条直线相交，有且只有一个交点（）4）一个平角的度数是180度（）6）取线段AB的中点C；（）

2、1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）7）画两条相等的线段（）判断下列语句是不是命题？如果是命题并请判断真假.3）不相等的两个角不是对顶角（）5）南京是中国的首都（）×√××√√√真真真假命题的结构：在数学中，许多命题是由部分组成的.是，是由，这种命题常可写成的形式，“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论.题设和结论题设已知事项结论已知事项推出的事项“如果…那么…”将下列命题改写成”如果”、“那么”的形式，然后指出它们的题设是什么？结论是什么？(1)同位角相等.(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.练一练如果两个角是同位角，那么这两个角相等.如

3、果两个三角形的形状和大小相同，那么这两个三角形面积相等.题设结论题设结论观察交流(1)两直线平行，同旁内角互补.(2)同旁内角互补，两直线平行.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角.问题:(1)上述四个语句是命题吗？(2)它们的题设，结论分别是什么？(3)(1)和(2)，(3)和(4)之间，你发现了什么？把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题.写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假.（1）如果a=b，则a2=b2.（2）等角的余角相等.（3）同位角相等，两直线平行.如

4、果a2=b2，则a=b.如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等.两直线平行，同位角相等.思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？讨论：我们如何判断一个命题的真假？要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可.例如：相等的两个角是对顶角.12反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子.课堂小结1、什么是命题？命题的结构是什么？2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明一个命题是一个假命题？3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？作业:课本P84习题13.2的1，2，3题.谢谢！