二次函数y＝ax2的图象与性质 (2)

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1、1.2二次函数y＝ax2的图象与性质班级姓名学习目标：1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．学习重难点：1.会画二次函数y＝ax2的图象；2.掌握二次函数y＝ax2的性质学习过程：一．预习检测案：画二次函数y＝x2的图象．【提示：画图象的一般步骤：①列表（取几组x、y的对应值；②描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；③连线（用平滑曲线）．】列表描点，并连线得出图像x…－3－2－10123…y＝x2……由图象可得二次函数y＝

2、x2的性质：1．二次函数y＝x2是一条曲线，把这条曲线叫做______________．2．二次函数y＝x2中，二次函数a＝_______，抛物线y＝x2的图象开口__________．3．自变量x的取值范围是____________．4．观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称．5．抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的____________

3、_．6．抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）．二．合作探究案：例1在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝x2，y＝2x2的图象．解：列表并填：x…－3－2－10123…y＝x2……y＝x2的图象刚画过，再把它画出来．x…－2－1012…y＝2x2……归纳：抛物线y＝x2，y＝x2，y＝2x2的二次项系数a_______0；顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）例2请在例1的直角坐标系中画出函数y＝－x2，

4、y＝－x2，y＝－2x2的图象．x…-3-2-10123…y＝-x2……列表：x-4-3-2-10123…y=－x2…x…－3－2－10123…y＝－2x2……归纳：抛物线y＝－x2，y＝－x2，y＝－2x2的二次项系数a______0，顶点都是________，对称轴是___________，顶点是抛物线的最________点（填“高”或“低”）．总结：1．抛物线y＝ax2的性质图象(草图)开口方向顶点对称轴增减性最值a＞0当x＝____时,y有最___值,是______.a＜0当x＝____时,y有最____

5、值,是______.2．抛物线y＝x2与y＝－x2关于________对称，因此，抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于_______对称，开口大小_______________．3．当a＞0时，｜a｜越大，抛物线的开口越___________；当a＜0时，｜a｜越大，抛物线的开口越_________；因此，｜a｜越大，抛物线的开口越________，反之，｜a｜越小，抛物线的开口越________．三．达标测评案：1．填表：开口方向顶点对称轴增减性最值y＝x2当x＝____时,y有最_____值,是______.y

6、＝－8x2当x＝____时,y有最_____值,是______.2．若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________．3．二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m____________．4．如图，①y＝ax2②y＝bx2③y＝cx2④y＝dx2比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．___________________________________5．函数y＝x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝___________时

7、，有最_________值是_________．6．二次函数y＝mx有最低点，则m＝___________．7．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．