《三角形的边》同步练习3

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1、《三角形的边》同步练习31．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．2．下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（）A．10cm长的木棒B．40cm长的木棒C．90cm长的木棒D．100cm长的木棒4．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．3cm

2、，12cm，8cmB．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cmD．6.3cm，6.3cm，12.6cm5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，试说明AC>（BD+CD）．6．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是______；这样的三角形又有________个．7．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）A．12B．12或15C．15D．15或188．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若

3、此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？综合创新作业9．（综合题）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状．10．（应用题）某海军在南海某海域进行实弹演习，岛礁A的周围方圆10千米内的区域为危险区域，有一艘渔船误入离A岛4千米的B处（如图），为了尽快驶离危险区域，该船应沿什么方向航行？为什么？11．（创新题）已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，求这个三角形的腰长．12．（2005年，怀化）等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长为（）A．9cmB．1

4、2cmC．9cm或12cmD．14cm13．（易错题）已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则周长为_____．名优培优作业14．（探究题）在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的A、B、C、D处．现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短，那么这个变压器应安装在AC、BD的交点E处，你知道这是为什么吗？15．用21根火柴组成一条金鱼的形状（如图），在整个鱼的图案中，有许多大大小小的三角形，如果拿去其中的一根火柴，最多能减少几个三角形？《三角形的边》同步练习3答案1．解：图中共有8个三角形，分别是：△BCA、△BCD、△BCE、△BCO

5、、△BOD、△COE、△BEA、△CDA．点拨：数三角形的个数，一定要按一定的次序去数．如按图形的形成过程数，按三角形的大小顺序数等，切忌盲目，造成重复和遗漏．2．B点拨：说法（1）、（4）正确，故选B．3．B4．C5．解：在△ABD中，AB+AD>BD，因AB=AC，故AC+AC-CD>BD，即2AC>BD+CD．从而可知AC>（BD+CD）．6．1cm

6、，4cm，6cm；∴这样的三角形有3个．7．C点拨：由题设知，等腰三角形的三边长可能为3，3，6或6，6，3．但3+3=6，说明以3，3，6为边长构不成三角形．∴这个等腰三角形的周长为15，故选C．8．解：设第三条边长为c，其余两条边长分别为a和b，且a>b，则有a+b+c为奇数，a-b=5，所以2b+5+c为奇数，故c为偶数．又a-b5，c的最小值为6．9．解：∵（b-2）2≥0，│c-3│≥0，且（b-2）2+│c-3│=0，∴b-2=0，c-3=0．即b=2，c=3．∵a为方程│x-4│=2的解，∴a=2或6．经检验，当a=6时，不满足三角形三边关系定

7、理，故舍去．∴a=2，b=2，c=3．∴△ABC的周长为7，△ABC为等腰三角形．10．解：该船应沿射线AB方向航行．理由：如答图，设射线AB与圆交于点C，再在圆上另取一点D，连接AD、BD，在△ABD中，有AB+BD>AD（三角形两边的和大于第三边）．但半径AD=AC=AB+BC，∴AB+BD>AB+BC．∴BD>BC．11．解：设这个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则y=8-2x．∵边长为整数，∴x可取1，2，3．当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2．∴三边长可能为1，1，6或2，2，4或3，3，2．但以2，2