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学校代码：10289分类号：TG456密级：公开金学号：092060075属板料单点渐进江苏科技大学成形数值硕士学位论文模拟与工艺研金属板料单点渐进成形究数值模拟与工艺研究李颖研究生姓名李颖超导师姓名李敬勇超申请学位类别工学硕士学位授予单位江苏科技大学学科专业材料加工工程论文提交日期2012年4月27日江研究方向新型材料制备与成型论文答辩日期2012年5月26日苏科答辩委员会主席吴铭方评阅人技大学2012年5月26日 分类号：TG456密级：公开学号：092060075工学硕士学位论文金属板料单点渐进成形数值模拟与工艺研究学生姓名李颖超指导教师李敬勇教授江苏科技大学二O一二年五月 AThesisSubmittedinFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringNumericalSimulationandProcessResearchformetalsheetsinglepointincrementalformingSubmittedbyYingchaoLiSupervisedbyJingyongLiJiangsuUniversityofScienceandTechnologyMay,2012 江苏科技大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：年月日 江苏科技大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于：(1)保密□，在年解密后适用本授权书。(2)不保密□。学位论文作者签名：指导教师签名：年月日年月日 摘要摘要单点渐进成形技术可以明显的缩短新产品的生产周期，在对金属板料的加工过程中不需要一般材料成形所用的对合模具，对于加工小批量、多品种、形状复杂的薄板成形件有着一定的优势，该技术有着很大的发展潜力和广阔的发展前景。在航空航天产品制造上要求轻量化而且强度高，大都采用钛合金、铝合金等高强度、低密度的难成形的金属材料，因此将数控单点渐进成形工艺引入到钛合金的加工成形方面对于提高我国的航空航天制造水平有着非常重大的意义，本文利用ANSYS/LS-DYNA软件基于TA2板料建立有限元模型，对TA2工业纯钛进行单点渐进成形的进行数值模拟分析。本文运用金属塑性成形原理对单点渐进成形工艺过程中产生的应力应变状态进行了理论分析，分析了成形过程中控制原则，以及成形过程中的板料厚度、减薄率的理论公式的推导，从理论上对单点渐进成形工艺过程进行系统的分析。以方形斜壁件为例，对单点渐进的成形过程进行模拟分析，利用有模和无模单点渐进成形两种成形方式分别对方形斜壁件的成形过程进行模拟，对比两种成形方式的成形精度。为了更好的研究成形规律，对方形斜壁件和圆台斜壁件的数值模拟结果进行了对比，并利用数值模拟技术，通过分析支撑模的形状、成形工具头半径尺寸、板料厚度、工具头与板料的摩擦等单点渐进工艺参数对单点渐进成形过程和成形件质量的影响，得出成形规律，对试验工艺参数进行优化。支撑模的形状与所要获得的成形件的形状尺寸越接近，则最后的成形件的质量越符合实际要求。，随着成形工具头半径的增加，等效应力值随之减小，说明原始板料厚度并不是影响板料减薄率的主要因素，但是厚度太薄的话，板料会有被拉裂的风险。间隙应选择接近工具头半径的大小，但是不宜超过工具头的半径为佳。摩擦系数的增加等效应力值随之增加。关键词：板料成形；单点渐进成形；数值模拟；成形规律I AbstractAbstractSinglepointincrementalformingtechnologycansignificantlyshortenthenewproductlifecycles.Inthesheetmetalformingdoesnotneedadie.Intheprocessingofsmallquantities,multi-species,complicatedsheetmetalpartshaveacertainadvantage.Thetechniquehasgreatdevelopmentpotentialandbroaddevelopmentprospect.Thehighstrengthandlowdensitymetalliketitaniumalloy,aluminumalloy,alwaysbeusedintheaerospaceproducts.ItisveryimportanttointroduceSinglepointincrementalformingintothetitaniumformingforimprovingthelevelofmanufacturinginChina'saerospace.Inthispaper,usingANSYS/LS-DYNAsoftwarebasedonTA2toestablishthefiniteelementmodelofsheetmetalontheTA2single-pointincrementalformingnumericalsimulationanalysis.Inthispaper,usingthetheoryofmetalplasticformingonsinglepointincrementalformingprocessofstressandstrainstateareanalyzed.Thispaperexploresthesingle-pointincrementalformingprocesscontrolprinciple,aswellasthesinglepointincrementalformingofsheetmetalthicknessandthereductionrateofthethicknessofthetheoreticalformulacalculationforforasinglepointincrementalformingprocessparametersprovidingtheorybasis.Tosquareacase,onsinglepointincrementalformingprocessissimulatedbyusingadie,andincrementalformingtwoformingmethodforsimulatingthemetalformingprocesstocomparetwokindsofformingwayofformingprecision.Twoformingnumericalsimulationresultswerecompared.Theinfluenceofdifferentparametersofsinglepointincrementalformingprocesstothequalityofformingpartsbychangingtheshapeofthesupportmoldtheradiusformingtoolheadsize,sheetthickness,thefrictionparametersbetweentoolheadandthesheetmetalisinvestigatedbyusingnumericalsimulation.Therulesisdiscoveredtooptimizetheformingparametersintest.Ifthesupportingmodeandtheshapeoftheformingshapesizeapproaches,finallyformingpartsqualitymoreaccordwithactualrequirement.Withtheincreaseoftheradiusoftheformingtoolhead,equivalentstressvaluesdecreased.Sheetthicknessisnotthemainfactorsofinfluencingsheetthinningrate,butthethicknesstoothin,sheetwillbecrackingrisk.Gapshouldchoosetoclosethetoolheadradius,butnotmorethanatoolheadradius.Thefrictioncoefficientincreaseswiththeincreaseoftheequivalentvalueofstress.Keywords:Sheetforming;Singlepointincrementalforming;Numericalsimulation;Theruleofdeformation.II 目录目录摘要............................................................................................................................IAbstract.........................................................................................................................II第1章绪论.............................................................................................................11.1引言....................................................................................................................11.2柔性成形技术的发展现状................................................................................11.2.1旋压成形.....................................................................................................21.2.2喷丸成形.....................................................................................................21.2.3多点成形.....................................................................................................31.2.4电磁成形.....................................................................................................31.2.5激光应力成形.............................................................................................31.2.6CNC高压水喷射成形.................................................................................41.2.7单点渐进成形（Single-PointIncrementalForming，简称SPIF）.........51.3单点渐进成形国内外研究现状........................................................................51.3.1无模单点渐进成形的国内外发展现状.....................................................51.3.2有模单点渐进成形的国内外研究现状.....................................................71.4本文的研究意义和内容....................................................................................8第2章单点渐进数控成形机理分析.......................................................................112.1引言..................................................................................................................112.2金属塑性变形的物理基础..............................................................................112.3单点渐进成形时的应力状态特点..................................................................122.3.1古布金主应力状态图...............................................................................122.3.2古布金主应变状态图...............................................................................122.4单点渐进成形的应力应变状态分析..............................................................132.4.1单点渐进成形应力状态图.......................................................................132.4.2单点渐进成形应变状态图.......................................................................142.5单点渐进成形过程的数学分析......................................................................152.6单点渐进成形过程的控制原则......................................................................162.6.1变形均匀化原则.......................................................................................162.6.2板料面内压应力最小原则.......................................................................162.7单点渐进成形厚度及减薄率计算...................................................................162.7.1厚度的计算...............................................................................................162.7.2减薄率计算...............................................................................................17II 目录2.8单点渐进成形技术的优势..............................................................................182.9本章小结.......................................................................................................18第3章单点渐进成形有限元模型的建立与分析...................................................193.1引言..................................................................................................................193.2单点渐进成形过程的描述..............................................................................193.2.1无模单点渐进成形过程的分析................................................................193.3有限元思想.......................................................................................................213.4ANSYS/LS-DYNA软件介绍..........................................................................213.5单点渐进成形有限元模拟步骤.......................................................................223.6单点渐进成形有限元模型的建立..................................................................243.6.1定义板料、工具头与支撑模单元类型.................................................243.6.2实常数的定义...........................................................................................253.6.3定义板料、工具头与支撑模材料属性...................................................253.6.4实体模型的构建.......................................................................................263.6.5网格的划分...............................................................................................273.6.6接触设定...................................................................................................283.6.7约束和边界条件设定...............................................................................293.6.8成形轨迹的规划.......................................................................................313.6.9求解设置...................................................................................................343.8本章小结...........................................................................................................35第4章单点渐进成形工艺模拟分析.......................................................................374.1引言...................................................................................................................374.2有限元模型尺寸及材料..................................................................................374.3成形过程中的模拟结果及分析.......................................................................374.3.1应力分析....................................................................................................394.3.2应变分析....................................................................................................404.3.3板厚分析....................................................................................................414.4有模与无模单点渐进成形性能分析...............................................................434.4.1等效应力分析...........................................................................................434.4.2无模与有模单点渐进成形应力状态对比...............................................444.4.3无模与有模单点渐进成形应变状态对比...............................................454.4.4成形精度对比...........................................................................................464.4.5板厚与减薄率对比...................................................................................484.5圆台斜壁件与方形斜壁件的成形性分析......................................................49III 目录4.5.1等效应力分析............................................................................................504.5.2表面应变分布分析....................................................................................514.5.3成形精度对比分析....................................................................................524.6本章小结...........................................................................................................53第5章单点渐进成形工艺参数分析.....................................................................555.1引言..................................................................................................................555.2有限元模型.......................................................................................................555.3支撑模形状的影响...........................................................................................555.3.1不同大小支撑模半径对成形质量的影响................................................565.3.2不同倒角方式的支撑模对成形质量的影响............................................585.4成形工具头半径大小的影响...........................................................................595.5不同板厚的成形性能对比...............................................................................625.6支撑模与板料之间间隙的影响.......................................................................645.7润滑与摩擦......................................................................................................685.8本章小节..........................................................................................................70第6章结论.............................................................................................................71参考文献.....................................................................................................................73致谢...........................................................................................................................77IV ContentContentAbstractinChinese........................................................................................................IAbstractinEnglish........................................................................................................IIChapter1Intreduction...................................................................................................11.1Intreduction.........................................................................................................11.2Developmentofflexibleformingtechnique.....................................................11.2.1spinningforming....................................................................................21.2.2peenforming...........................................................................................21.2.3multi-pointforming................................................................................31.2.4electromagneticforming.........................................................................31.2.5laserforming...........................................................................................31.2.6CNChigh-pressurewaterforming.........................................................41.2.7Single-PointIncrementalForming.........................................................51.3Singlepointincrementalformingresearch.......................................................51.3.1singlepointincrementalformingwithoutmoldresearch.......................51.3.2singlepointincrementalformingwithmoldresearch............................71.4Meaningandcontentofessay..........................................................................8Chapter2TheanalysisofSPIFmechanism..............................................................112.1Intreduction.....................................................................................................112.2Themetalphysicsof......................................................................................112.3ThestresscharacteristicofSinglepointincrementalforming................................122.3.1ThediagramofGubkinPrincipalstressstate.......................................122.3.2ThediagramofGubkinPrincipalstrainstate.......................................122.4AnalysisofStressandstrainofsinglepointincrementalforming.................132.4.1ThediagramofSinglepointincrementalformingstressstate.............132.4.2ThediagramofSinglepointincrementalformingstrainstate.............142.5mathematicalanalysisofSinglepointincrementalformingprocess.............142.6ControlprincipleofSinglepointincrementalformingprocess.....................152.6.1Principleofuniformityofdeformation................................................162.6.2principleofminimumstressinsheetplane..........................................162.7Thicknessandthinningrateofsinglepointincrementalforming..................16I Content2.7.1calculationofthickness.....................................................................162.7.2calculationofthicknessreductionrate..............................................172.8TheadvantageofSinglepointincrementalforming....................................182.9Chaptersummary...........................................................................................18Chapter3EstablishmentandanalysisofSPIFfiniteelementmodel..........................193.1Intreduction....................................................................................................193.2Thedescriptionofsinglepointincrementalforming.....................................193.2.1analysisofsinglepointincrementalformingwithmold......................193.2.2analysisofsinglepointincrementalformingwithoutmold.................203.3Thefiniteelementthought..............................................................................213.4TheintreductionofANSYS/LS-DYNA.........................................................213.5Thesimulationstepsofsinglepointincrementalforming............................223.6Establishmentoffiniteelementmodel...........................................................243.6.1definitionofunittypeofsheet,toolheadandsupportmode................243.6.2definitionofrealconstants...................................................................253.6.3definitionofmaterialproperties...........................................................253.6.4constructionofsolidmodel..................................................................273.6.5mesh......................................................................................................273.6.6contact..................................................................................................293.6.7constraintsandboundaryconditions....................................................293.6.8pathplanning........................................................................................313.6.9solutonset.............................................................................................343.7Theresulteofsimulation................................................................................343.8Chaptersummary...........................................................................................36Chapter4Analysisofsinglepointincrementalformingprocessing.......................374.1Intreduction....................................................................................................374.2Dimensionsandmaterialsoffiniteelementmodel........................................374.3Analysisofthesimulationresulte..................................................................374.3.1analysisofstrain...................................................................................394.3.2analysisofstress...................................................................................404.3.3analysisofsheetthickness....................................................................414.4Analysisofsinglepointincrementalforming................................................434.4.1analysisofvon-misesstress.................................................................434.4.2Stessstatecomparisonoftwoformingprocess....................................44II Content4.4.3Straintatecomparisonoftwoformingprocess....................................454.4.4comparisonofformingprecision..........................................................464.4.5comparisonofsheetthicknessandthicknessreductionrate................484.5Analysisofformingpropertyofboxshapedpatandcircularparts..............494.5.1comparisonofvon-misesstress..........................................................504.5.2comparisonofvon-misesstrain............................................................514.5.3comparisonofformingprecision..........................................................524.6Chaptersummary...........................................................................................53Chapter5AnalysisofParametersofsinglepointincrementalforming..................555.1Intreduction....................................................................................................555.2Finiteelementmodel......................................................................................555.3Influenceofdie’sshape..................................................................................555.3.1Influenceofradiusofadie...................................................................565.3.2InfluenceofChamfermode..................................................................585.4Influenceofformingtoolradiussize..............................................................595.5Influenceofthickness.....................................................................................625.6Influenceofgapbetweenpunchandformingtool.........................................645.7LubricationandFriction.................................................................................685.8Chaptersummary...........................................................................................70Chapter5Conclusion.............................................................................................71Reference.....................................................................................................................73Acknowledgements.....................................................................................................77III 第1章绪论第1章绪论1.1引言随着社会的迅速发展，时代的进步，我的国的经济走上了新的台阶，制造业的发展更是突飞猛进，制造业是国民经济的支柱产业，是社会经济发展的重要依托。21世纪是信息化的时代，如何低成本、高质量的研发出新的产品，以满足信息化社会多变的市场对多品种、小批量、复杂零部件的要求，是企业在竞争日益加剧的市场环境中有[1]立足之地的关键因素。随着现代工业的高速发展，市场对于金属板料件的需求量也日益加剧，对于金属板料件的形状要求也越来越高，而且产品的市场存在周期也相对缩短，对于企业的要求也越来越高。传统的金属板料加工方法都是利用模具来完成的，但模具设计和制作是一个反复的研制调校的过程，而且板料加工时缺少柔性，容易出现成形缺陷，费时，费力，成本高，生产周期长，难以满足市场对多品种、小批量产品的要求。因此，为了实现金属板料件，快速、低成本。高质量的加工，以适应现代制造业的发展需要，采取柔性成形技术加工金属板料件已经成为了一种必然的发展方向。其中，单点渐进成形技术就是在这种时代背景下应运而生的一项金属板料成形的柔性加工方法。1.2柔性成形技术的发展现状现代制造业要求企业快速、低成本、高质量的开发出新的产品，以满足制造业向小批量、多品种产品生产和样品试制的需要。而一般的的金属板材加工方法都需要模具的生产，而用模具的生产需要的周期很长，柔性不足，生产新的产品时，就需要先研制新的成形模具，生产周期得到不到保证。而现代工业产品的更新异常迅速，快速、高质量、低费用的研发出新的工业设备，对企业在竞争激烈的工业环境下得到先机有[2]着非常重要的作用，因此一些新型的金属板成形技术迅速发展起来，现有的柔性成形技术主要包括：旋压成形、喷丸的成形、多点的成形、电磁性成形、激光性应力成形、CNC高压水性喷射的成形、单点渐进成形技术。这些成形技术都是在数控自动化系统的支撑下，实现金属板料的无模成形，从而实现柔性加工。没有常规模具冲压的一些技术缺点，节省了产品的生产成本，缩短了生产周期，对新型工业产品的开发试制和小批量工业产品的生产有着非常重要的意义。1 江苏科技大学工学硕士学位论文1.2.1旋压成形旋压成形是常用的金属板料柔性成形技术之一，只能用于加工轴对称的工件，其他形状的零件无法加工。旋压成形是一种将金属坯料安放于芯模的顶部，以旋转轴和杆棒等工具做轴向和径向的进给运动，加载压力于随芯模沿同一轴线做旋转运动的金属坯料，使坯料在旋转过程中产生连续的局部变形，最终获得所需要的薄壁空心回转[3]体零件。旋压成形技术可以有效的提高材料的利用率，具有柔性较好，成本相对低廉等优点，适用范围广，可加工多种金属板材，是一种经济、高效率的成形薄壁空心回转体的工件的方法。因此，旋压成形技术在不仅在航天、航空等精密加工技术领域占有非常重要的地位，而且在机械制造、化工机械、电气电子、轻工业等都得到了广泛的应[4]用。图1.1旋压成形原理图Fig.1.1Spinningformingschematic1.2.2喷丸成形喷丸成形技术是利用高速射出的金属弹丸撞击金属板料的表面，受到撞击的金属表面及其下一层金属发生了塑性变形，使面内产生残余应力，在此残余应力的作用下逐渐使金属板料成形出所需要形状的一种成形技术。目前，该技术主要被应用于航空航天领域，如波音和空客等世界主要飞机制造商，在其现代客机的工业生产中，都已[5]经采用了喷丸成形技术。喷丸成形工艺是一种工艺比较复杂的成形工艺，主要的工艺方法有延伸喷丸、弯曲喷丸、和预应力喷丸三种。在喷丸成形时受到很多工艺参数的影响，成形工艺参数的确定需要大量的实验和实际的工艺做支撑，在应用CNC数控技术后，这个问题依然2 第1章绪论[6]很严峻。1.2.3多点成形多点成形技术是将传统的整体模具曲面离散成一系列规则排列，高度可以调节的基本单元，通过计算机对基本单元运动的控制，排列形成三维曲面，对板料进行三维[7]曲面的加工，是一种具有高柔性的快速成形方法。多点成形可以分为多点压机、多点模具、半多点模具和半多点压机4中具有代表性的成形方法。最基本的是多点压力成形和多点模具成形两种方法。多点成形技术在20世纪90年代初由日本中村敬一教授作了初步的研究；在国内，吉林工业大学在多点成形工艺方面取得了较大的进展，成功研制出多点成形样机，并且专门成立了吉林[8]工业大学无模成形中心，从事多点成形工艺方面的研究和开发。但是目前多点成形仍然存在着明显的技术缺陷，只能成形一些结构比较简单的零件，而且成形零件的表面会存在明显的缺陷，表面质量受影响。(a)传统模具成形(b)多点成形图1.2多点成形示意图Fig.1.2SchematicdiagramofMulti-pointforming1.2.4电磁成形电磁成形技术是20世纪60年代在国内外迅速发展起来的新型的高能的金属塑性加工方法。成形过程中，带电的金属板料处于急剧变化的磁场当中受到磁场力的作用，[9]当磁场力超过材料的屈服应力时，板料便产生塑性变形。电磁成形技术相对于传统的金属压力加工方法而言，具有很多独特的优点，被广泛应用于汽车、仪器仪表、电子、军工等领域。虽然电磁成形技术发展至今已有40年左右的历史，电磁成形设备的结构、储能大小、控制和安全系统等也逐渐趋于完善，但是从现实需要来看，其产能[10]还远远不能满足实际生产的需要。1.2.5激光应力成形激光应力成形技术是一种新型的金属板料成形方法。在激光扫描金属薄板时，利用金属固有的热胀冷缩特性，在热作用区域内产生明显的温度梯度产生超过材料屈服[11]强度的热应力，从而实现板料的塑性变形。与常规的金属板料成形方法相比，运用3 江苏科技大学工学硕士学位论文该方法不需要借助任何形式的外力，因而生产周期短，加工的柔性大。成形时不受模具限制，可在常温下成形难变形和脆性材料。由于激光应力成形具有着其独特的一些忧点，已经在某些领域有了一些初步的工业应用。国内对于这方面的研究起步相对较晚，目前，该技术还存在一些问题，有待进一步的研究：（1）影响激光成形的因数很多，难以精确成形（2）成形的形状相对单一，不适合加工复杂的零件，特别是三维曲面的成形（3）热量直接作用在板料的表面上，产生的热效应的负面影响较大，板料表面成形质量较差。图1.3激光成形示意图Fig.1.3SchematicdiagramofLaserforming1.2.6CNC高压水喷射成形CNC高压水喷射成形是一种柔性化的板料数控加工方法，工作原理可以简单的概括为：高压泵将水压到喷嘴小孔将水高速喷射到要成形的板料上，将水的动能转换为作用于板料的压力能，当水的压力大到一定程度使板料产生局部的塑性变形，在计算机的控制下工作台按照设计的路线运动，然后Z轴下降成形下一层金属，如此循环直[12]到最后的成形。利用高压水喷射成形可以加工形状复杂的工件，因具有很大的成形力可以成形厚板和难以成形的金属，但目前该技术存在着一些问题，需要进一步的研究，如进给时移动速度较慢，喷嘴的磨损比较严重，而且喷嘴的价格昂贵，一次性的[13]投资加大，在成形过程中对人有伤害性，成形噪音较大。图1.4CNC高压水喷射成形原理图Fig.1.4TheschematicofHighpressurewaterinjection4 第1章绪论1.2.7单点渐进成形（Single-PointIncrementalForming，简称SPIF）二十世纪九十年代初日本著名学者松原茂夫，提出了一种新型的金属板料的成形方法-单点渐进成形（Single-PointIncrementalForming，简称SPIF）。单点渐进成形技术是一种对三维金属零件进行加工的柔性成形技术。通过计算机控制成形工具头垂直方向的进给量，和水平方向的运动轨迹。逐层形成工件的三维包络面，从而实现工件[14]的连续的局部塑性变形。作为一种新型的金属板料加工技术，虽然在目前来说，各方面的工艺都不太成熟，但是由于其广泛的应用发展前景，受到了国内外快速成形领域专家的高度重视。1.3单点渐进成形国内外研究现状金属板料单点渐进成形技术是一种通过数控加工设备，使成形工具头按照预先编制好的程序逐点逐层成形金属板料的柔性加工工艺。该种板料成形工艺在成形过程中不需要传统金属板料成形所用的模具，提高了板料的成形极限，对于金属流动的控制性好，可用于加工形状复杂的薄壳零件，在航空航天、汽车零部件、和一般工业中的多样化、小批量、形状复杂难成形的薄壳钣金类零部件的加工以及新品的研发具有广[15]泛的应用情景，是一种具有发展前途的先进的快速成形工艺。二十世纪九十年代，日本学者提出渐进成形的思想以来，受到了国内外学者的高度关注，但是目前关于单点渐进成形的理论还不够用完善，对于单点渐进成形方面的研究大多还处在探索应用阶段。结合国内外的研究现状，本文根据使用支撑模和未使用支撑模为依据把单点渐进成形分为有模单点渐进成形和无模单点渐进成形。下面将无模和有模单点渐进的国内外研究现状分别加以介绍。1.3.1无模单点渐进成形的国内外发展现状日本信州大学K.Kitazawa在1994年便提出了变形分配法则，主要是从塑性成形的机理角度研究无模单点渐进成形技术。他主要以方形直壁件为例研究了成形路径，系统的规划了各道次的成形轨迹，他的研究成果使直接调整加工轨迹成形难以加工的[16]直壁件成为可能，进一步体现了单点渐进成形工艺的柔性。此外在数控车床上做了轴对称无模单点渐进成形实验，在数控车床另添加了一个CAD控制系统使其自动设[17]计成形轨迹，从而形成工具头的三维包络面。板料用夹具加以固定，并以每分钟315转的速度匀速转动，成形工具头旋转一定的角度安装在刀架上，在板料旋转时，成形工具头沿轴向和径向和做相对运动时形成成球头包络面。同时，板料被工具头沿包络[18]面拉胀成形。日本东京工业大学H.Iseki和K.Kato等人也对金属板料单点渐进成形技术进行了5 江苏科技大学工学硕士学位论文研究，并且开发了可控制路径的金属板料单点渐进成形设备，通过实验测算出了金属板料成形时的最小成形应力与成形极限。根据实验结果，H.Iseki和K.Kato认为单点[19]增量形成一个类似平面应变状态的变形，从而建立平面应变变形模式。在实验中还发现，加载轨迹影响应变分布和工件的成形精度，其中跟板料面平行的横向进给量对[20]成形的影响不大，垂直方向的纵向进给量对板料的成形质量影响较大。韩国弘益大学J.J.Park和YHKim对Al1050板料的成形性进行了实验研究，完成了一系列的实验，并得出结论：由多个参数的成形性构成，随着工具头半径，倾斜率[21]和进给量的加大，都会降低金属板料的可成形性。通过实验还发现，加工路径也影[22]响金属板料成形性能，板料和工具头之间的适当摩擦也有助于改善成形性。比利时天主教鲁汶大学的J.R.Duflou等在单点渐进成形设备上安装了一台能够测[23]量单点渐进成形过程中压力的台式压力仪可以测量成形过程中的三组分力的大小。J.R.Duflou通过实验还发现对工具头与金属板料接触区域进行局部加热可以使成形精[24]度得到显著提高。加拿大皇后学院J.Jeswiet等利用无模单点渐进成形技术对Al3003板料进行了加工，对加工成的棱锥台形件进行了拉伸实验，通过成形实验发现，随着成形倾角的增[25]大，屈服强度和缩颈强度也随之增大。此外他们还对非对称的金属板料成形进行了研究。D.Young还与J.Jeswiet提出了采用双通道成形来改善陡峭壁件的最终壁厚分布。通过一系列圆锥壁厚的实验测量，结果表明，可以改善单通道单点渐进成形过程中特[26]有的减薄区，壁厚更加均匀，用此种方面可以成形单通道无法成形的金属板料零件。意大利布雷西亚大学A.Attanasio等对单点渐进成形成形过程的轨迹路径进行了优化设计，其研究结果表明采用变化的进给步长值可以明显的改善金属板料的成形质量。其中步长值的大小是由零件的几何形状决定的，在此过程中还需要控制最大步长值以[27]及扇贝高度值。意大利卡拉布里亚大学G.Ambrogio等将压电测力计安装在板料夹具上，成功的测量了成形工具头与金属板料接触区域垂直方向的应力分布，能够有效的预防成形缺陷[28]的产生。并将单点渐进成形技术应用到了脚踝支撑模上，先对人体脚踝进行三维激光扫描得到人体脚踝的数字化模型，再利用无模单点渐进成形加工得到踝足矫形器[29]。二十世纪九十年代中后期国内哈尔滨工业大学的王仲仁、戴昆等开始对无模单点渐进成形工艺进行研究。主要研究了单点增量成形的成形机理，对非对称件和对称件在数控车床上进行了加工实验，通过加载不同的成形轨迹路径，分析在不同轨迹下的成形质量，并通过实验结果比对，提出了金属板料成形加工的均匀化原则，该原则可以很好的指导单点增量成形的轨迹路径，还提出了单点增量成形可以提高金属板料成形极限的根本原因是多道次连续的累积变形可以使金属板料的各部分变形变得均匀化，避免了应力集中的产生。此外进给步长值越小，即增量的步数越多，金属板材的[30]成形极限越高。另外他们还通过三维非轴对称单点渐进成形板料零件的成形加工试6 第1章绪论验，研究了零件单点渐进成形的壁厚变化规律，并通过三坐标测量仪测得变形网格的[31]坐标值，对变形后的壁厚分布进行了可视化处理。南京航天航空大学的G.Hussain和L.Gao通过金属板料的单点成形实验，测试了轴对称等斜壁件和变斜壁件的成形极限。实验时，对板料进行单点渐进成形，直至板料出现破裂。分别测量成形件的不同深度不同点的板料厚度，并与用正弦计算出的理论板料厚度值进行对比，筛选出符合正弦的板料厚度值的最大减薄量即为金属板料的[32]成形极限。分别对轴对称等斜壁件和变斜壁件进行实验，发现变斜壁件的成形极限要略高于轴对称等斜壁件。另外还对铝合金板材进行了两组单点渐进成形实验，通过实验发现，与轴对称等斜壁圆形件在相同成形锥角的情况下棱锥台形件的拐角处承受[33]更大的变形，板料容易发生破裂。华南理工大学黄珍媛，罗昊等讲计算机、CNC数控机床、加工中心、成形工具头等有机的组合起来，开发了金属板料的单点渐进数控塑性成形系统，用于金属板料的[34]柔性加工。该系统采用MasterCAM软件设计成形轨迹，然后将数据传输到数控成形设备进行加工，黄珍媛、阮锋等还对异型管件的单点渐进成形塑性成形进行了实验[35]研究，通过对工艺参数的控制很大的提高了金属的成形极限和表面光洁度。1.3.2有模单点渐进成形的国内外研究现状二十世纪九十年代初日本职业能力开发大学S.Matsubara提出了单点渐进成形的[36]思想，通过与传统的金属板料的模具成形相比，指出该技术在板料成形方面的优越性，对单点渐进成形工艺的原理进行了研究，将金属板料放在工作台上四周用夹板加以固定压紧，然后在板料下面放置一个支撑支撑模，在成形时该夹板可以随着金属板料的变形沿着导柱上下自由滑动，成形时工具头按照事先编制好的轨迹程序，以走等[37]高线的形式将板料逐渐压靠在模具上，逐层加工直至成形结束。S.Matsubara将复杂的三维形状分解成一系列的基本单元，如椎体，柱体等，然后有单点渐进成形技术加工这些基本单位，分析成形极限、轨迹设计等，进而采用单点渐进成形工艺成形了具[38]有复杂三维曲面的工件。在有模单点渐进成形设备制造方面日本AMINO公司成果显著，根据这种单点渐进成形思想，在日本科学技术振兴会的专款支助下开发了有模单点渐进成形样机，并[39]开发出了专用配套软件AFS(AminoFormingSystem)。韩国科学技术院T.J.Kim和D.Y.Yang等研究发现单点渐进成形中金属板料承受的[40]主要是剪切应力，平行和垂直工具头方向都存在剪切变形，并通过计算机数值模拟[41]提出双通道成形路径来提高金属板料的成形质量。德国亚琛工业大学MarkusBambach，GerhardHirt对单点渐进成形进行了计算机数值模拟，分别利用显式算法和隐式算法对板料成形后的回弹和成形件内部残余应力[42]分布进行了模拟。7 江苏科技大学工学硕士学位论文[43-47]国内的华中科技大学黄树槐、莫建华等对单点渐进成形工艺的研究较早，从[48][49-52]二十世纪九十年代末就开始优化数控成形轨迹和成形过程数值模拟的研究，并开发出了单点渐进数控成形系统，并与黄石锻压机床有限公司合作研制出了国内的第[53]一台有模单点渐进数控成形样机，该样机的最大加工范围是800×500×300如图1.4所示，对于汽车覆盖件的产品试制取得了良好的效果。[54][55-58][59]吉林大学南京航空航天大学、、江苏大学等也对复杂三维钣金件的单点渐进成形以及成形的数值模拟方面做了相关研究。图1.5华中科技大学开发的单点渐进成形样机Fig.1.5Prototypeofsingle-pointincrementalformingsystemdevelopedbyHuazhongUniversityofScienceandTechnology1.4本文的研究意义和内容单点渐进成形工艺是新兴发展起来的的快速的自动化的柔性加工工艺，一般的金属板料成形是利用专用的对合模具进行冲压成形，而模具的生产设计周期较长、费用高、很难满足现代制造业对小批量多品种工业产品制造的需求。在高档汽车以及航空航天制造领域有相当一部分的金属板料加工是靠技能工人手工捶打而成的，导致了加工时间长，废品率高，对于劳动力的投入也较大，而且成形精度表面质量也不高，在一些民用工业，对小批量多品种的钣金件的需求量较大，采用传统模具工艺成形时，专用模具的制造成本较大，当产品改型时又需要制造新的模具，导致了生产成本较高，生产周期延长。而金属板料的单点渐进数控成形技术作为一种新型的金属板料柔性加工技术，虽然在目前各方面还不是很成熟，但因其存在着巨大的市场空间和发展潜力，引起了国内外快速成形方面专家的高度重视。由于金属板料数控单点渐进成形工艺自身的特点，如复杂零件成形加载轨迹复杂，板料累积变形等，使得有限元建模难度大、计算效率较低。需要对单点渐进成形的数值模拟做进一步研究。8 第1章绪论近年来，数控单点渐进成形技术在汽车行业已经有了较大的应用，航空航天业相比普通的民用工业更加有品种多、批量小、精度要求高的特点，更加适合采用数控单点渐进成形技术，在航空航天产品制造上要求轻量化而其强度高，大都采用钛合金、铝合金等高强度、低密度的难成形的金属材料。因此将数控单点渐进成形工艺引入到钛合金的加工成形方面对于提供我国的航空航天制造水平有着重大的意义，本文将对TA2工业纯钛进行单点渐进成形的数值模拟分析。本文的主要研究内容有以下几个方面：（1）本文运用金属塑性成形原理对单点渐进成形工艺过程产生的应力应变状态进行了理论分析，分析了成形过程中的控制原则，以及成形过程中的板料厚度、减薄率的理论公式的推导，从理论上对单点渐进成形工艺进行系统的分析。（2）基于TA2板料分别建立有限元模型，分析无模单点渐进成形和有模单点渐进成形工艺的成形过程。（3）为了更好的研究成形规律，对单点渐进成形的过程进行分析，对等效应力、等效应变、板厚及减薄率的分布进行分析，对无模单点渐进成形和有模单点渐进成形工艺进行对比分析，如应力应变状态、成形精度、板厚分布、减薄率大小，比较两种单点渐进成形方式的不同之处。为了深入了解单点渐进成形的变形机理，对方形斜壁件和圆台斜壁件的成形性能进行了对比分析。（4）分析了支撑模半径、成形工具头半径尺寸、板料厚度、工具头与板料的摩擦等单点渐进工艺参数对TA2板料单点渐进成形过程和成形件质量的影响，进而总结成形规律，对实验参数进行优化。9 第2章单点渐进数控成形机理分析第2章单点渐进数控成形机理分析2.1引言20世纪90年代初由著名日本学者松原茂夫提出金属板料单点渐进数控成形的基本原理，采用快速原型制造技术的“分层制造”的思想，将复杂的三维曲面高度弥散化，分解成一系列的二维断面层，利用数控加工设备在这些二维断面层上进行连续的局部塑性成形，逐层进行成形加工，最终实现板料的塑性成形的柔性加工工艺。进行单点渐进成形时，如何设计出较为合理的轨迹和成形路径是成功与否的关键，即成形工具头应该按照什么样的轨迹对原始板料进行成形，这也是在数控加工设备上加载程序时所必须解决的问题，因此要根本解决这个问题，对单点渐进成形机理进行分析非常重要，为本文对单点渐进成形过程的数值模拟打下坚实的基础。2.2金属塑性变形的物理基础金属塑性加工是对金属施加外力，在不破坏其本身完整性的条件下改变形状，从而得到所需成形件的一种无切削的金属加工方法，塑性变形不仅会引起金属形状的改变，也会引起金属内部组织结构以及其性能的改变。塑性以及变形抗力是金属及其合金的重要属性，有效的控制金属及其合金的塑性和变形抗力，对于塑性成形的理论和实践有着非常重要的意义，在实际成产中，选择合适的成形方法及工艺参数可以有效的降低变形抗力，提高材料的成形极限。由于金属材料的塑性成形是一个非常复杂的过程，而且受到数学上处理问题的限制，获得塑性成形问题的精确分析还是有一定的难度，为了得到对实践生产和工程设[60]计的解析，在研究材料成形力学行为时，通常有一下五个假设：（1）材料是各向同性的均匀、连续体。也就是说变形体内的各质点组织结构、化学成分相同，在各个方向上的力学性能与物理性能相同，是不随坐标的改变而变化的。（2）体积力为零。体积力是作用在物体内每个质点上的力，如重力、电磁力和惯性力等。对于塑性加工而言，除了高速锻造、爆炸成形、电磁成形等少数情况，体积力一般忽略不计。（3）变形体在外力作用下处于平衡状态。变形体处于平衡状态的充要条件是作用于每个变形体的整体以及从整个变形体中分离出来的每个单元体上的外力系的矢量和必定为零，并且外力系对任一点的合力矩也必定为零。（4）初始应力为零。也就是说物体在收到外力作用之前是处于自然平衡状态，附加内应力为零，即初始应力为零。11 江苏科技大学工学硕士学位论文（5）体积不变。物体发生弹性变形时体积变化必须加以考虑。而在塑性变形时，虽然体积也有微量变化，但与塑性形变量相比还是很小的，可以忽略不计。2.3单点渐进成形时的应力状态特点2.3.1古布金主应力状态图应力是某点某方位单位作用面上所受的力而过一点可以有无穷多个方位的面，应力表示内力的强度，它作用于被假想截开平面的物体质点之间。一个点的应力状态被确定即通过该点的所有节目上的应力分量均被确定。研究一点的应力状态，对于解决物体处于塑性阶段的强度问题来说非常重要，是建立在复杂应力状态下强度准则和屈[61]服条件所必须的基础知识。图2.1古布金主应力状态图Fig.2.1ThemainstressstatediagramofGubkin古布金主应力状态图是用来表示某点六面体各面上各主应力有无及其方向，用来定性分析塑性加工时工件受力状况类型的一种手段，对研究金属塑性变形过程有着非常重要的意义。主应力图具有九种可能的组合，这九种组合也可以从应力球张量与偏张量来加以理解，其中三向应力状态有四种，两向应力状态有三种，单向应力状态有两种。如图2.1所示，在两向和三向主应力图中，各向主应力符号相同时，称为同号[61]主应力图，符号不同时，称为异号主应力图。2.3.2古布金主应变状态图物体变形时，内部各质点都产生了位移，如果各质点之间的相对位置没有发生变化，则物体做了刚性位移，外形并没有改变，物体也不产生应力。只有当质点间的相对位置发生了变化，即产生了相对位移时，才会引起物体形变。因此，在分析变形时，通常把刚性位移排除。应变是由位移引起的，它与物体中的位移场有密切的联系，位移场一经确定，则物12 第2章单点渐进数控成形机理分析体变形也被确定，因此，应变分析主要是几何学问题。古布金主应变状态图跟主应力状态图类似，用主应变的个数和符号来表示应变状态的简图。在塑性变形时，由于材料连续而且致密，体积变化很微小，与形状变化相比可以忽略不计，因此认为塑性变形时体积不变，若用主应变表示，则有：0123金属塑性变形时三个线应变分量不可能全部同号，绝对值最大的应变永远和另外两个应变符号相反，因此金属的塑性变形只能有三种类型，其应变状态如图2.2所示。此外，塑性变形应变莫尔圆的切变轴r必定在与组成的的大圆之内变化，塑性12变形时三个线应变分量不可能全部同号，绝对值最大的应变永远和另外两个应变的符[61]号相反，此最大应变称为特征应变，这三种类型为如图2.2所示,(1)压缩类变形,一向受压两向受拉特征应变为压应变，绝对值最312大。(2)剪切类变形,应变状态为一向受拉一向受压，，两个方向的绝对值相13等，符号相反。(3)拉伸类变形,一向受拉，两向受压，特征应变为拉应变，绝对值123[61]最大。图2.2古布金主应变状态图Fig.2.2ThemainstrainstatediagramofGubkin2.4单点渐进成形的应力应变状态分析2.4.1单点渐进成形应力状态图塑性成形是利用金属的塑性，在外力作用下使金属成形的一种加工方法，作用力是由塑性加工设备提供的，用以使金属坯料产生塑性变形，在不同的塑性加工工序中，作用力可以是压力、拉力或剪切力，在多数情况下是用压力来成形的，压应力在金属成形的所表现的作用越大，金属的塑性成形性能就越高，，金属的塑性加工又称为压力加工。单点渐进应力状态图如图2.3所示图中单点渐进成形区中A点受到一向拉应力13 江苏科技大学工学硕士学位论文两向压应力，这种应力状态使得单点渐进成形工艺具有良好的塑性，金属的塑性成形性能得到提高，径向拉应力，周向拉应力，厚向压应力。xzy(a)单点渐进成形(b)A点主应力图图2.3单点渐进成形主应力状态图Fig.2.3Themainstressstatediagramofsingle-pointincrementalformingsystem2.4.2单点渐进成形应变状态图单点渐进成形的应变状态为一向受压，两向受拉，塑性变形时，变形前物体的体积等于变形后的体积，主要体现在板料厚度的变化，金属板料变薄，表面积增大，如图2.4(b)所示，单点渐进成形的三个应变分量，径向拉应变，周向拉应变，厚向xz压应变。变形区A点处受到两向拉应变和，以及一向压应变。yxzy(a)单点渐进成形(b)A点主应变图图2.4单点渐进成形主应变状态图Fig.2.4Themainstrainstatediagramofsingle-pointincrementalformingsystem14 第2章单点渐进数控成形机理分析2.5单点渐进成形过程的数学分析金属板料的单点渐进成形过程可以看作是准二维变形问题来进行分析，可以用板料的面坐标X和Y以及金属板料的厚度t三个参数来描述，如图2.5假设。s(X,Y)是单点渐进成形前金属板料中平面物质点的集合，成形前金属板料厚度t，00成形后的平面物质点的集合是s(X,Y)板料厚度为t，由于单点渐进成形过程中的变nn形量非常大，要详细准确的描叙其成形过程，须用到增量成形理论，在进行第i步加载以后，金属板料中的平面坐标为：S(,)((i0,1,2,，n)1其中S(X,Y)S(,)00S(X,Y)S(,)nn整个变形过程可以分解为一系列的变形状态移动过程：S(,)P1S(,)p2PnS(,)01n上式中P(,)(i1,2,，n)i一般而言，要对单点渐进成形过程给出准确的分析是非常困难的，金属的塑性变形过程是一个多重非线性的成形过程，包括物理非线性和几何非线性两种过程，另外，单点渐进成形过程的边界条件也很难给出，在实际的工程应用中，主要采用一些定性[62]的简化分析方式。图2.5板料中面示意图Fig.2.5Thesketchofmiddlesurfaceonsheetmetal15 江苏科技大学工学硕士学位论文2.6单点渐进成形过程的控制原则板料单点渐进成形的基本特点是最终的变形由多次中间变形累积的结果。所以，单点渐进成形既有一般板料成形的特点，又有其特殊性。根据其特点，在设计成形轨迹时应遵循二个原则即变形区均匀化原则;垂直下压量与水平偏移量适中原则。金属板料的单点渐进成形工艺是一种新兴的特殊的板料加工工艺，经过多次的累积成形得到最后的成形件，根据单点渐进成形的特殊性，本文提出了变形均匀化原则和板料面内的压应力最小原则。2.6.1变形均匀化原则金属板料在单点渐进成形之后，应该使板料上的各点，最大程度的均匀化，可以用数学表达式为：max(X,Z)min(X,Z)minssmax(X,Z)min(X,Z)mintt实际上，均匀化原则实用性很广，对于常规的金属成形同样重要，但是在实际生产中，由于工艺条件的限制，成形完成后的均匀化程度差异性也很大，从理论上来说，每个点的成形效果在单点渐进成形上都可以控制，因此，金属板料的单点渐进成形过程的均匀化程度相比传统的模具成形来说要好得多，传统的对合模具成形是从整个外观的形状上进行大体的控制，不易实现对金属板料的均匀化控制，在现实的工程实践应用中，不易实现对金属板料变形的预测，受到各种工艺参数的的影响，成形件的最终均匀化程度也只能大体的在一定的范围内。2.6.2板料面内压应力最小原则金属板料在成形过程中难免会产生应力集中的现象，在单点渐进成形过程当中应当尽量避免应力集中现象的产生，在金属板料成形的过程中，防止板料的失稳非常重要，这一原则主要是从防止板料的失稳角度考虑的，，在单点渐进成形的过程中，在对成形轨迹的连续加载时容易失稳现象，由于才开始成形时，下压量比较大，会在后面的成形过程中产生较大的压应力产生应力集中，导致板料的失稳和折叠。2.7单点渐进成形厚度及减薄率计算2.7.1厚度的计算从理论上来说，由于是逐点成形，已经变形的区域对为成形板料区域基本没有影响，如图2.6所示为单点渐进成形过程板料的理想变形图。把金属板料毛坯假想为一叠同心环按次序套在一起，在成形时，成形工具头依次的将每一层的圆环沿高度方向16 第2章单点渐进数控成形机理分析压到倾角为的位置，成形结束变成形了方形斜壁件，金属毛坯各层的矩形截面，在成形后因为受到剪切的作用，而在周向上不发生变形，矩形截面形成了平行四边形，根据塑性变形后体积不变的原则，板料毛坯的长方形截面面与工件的平行四边形截面[63]的面积相等，即tdXts(2.1)0因为dXssin(2.2)将(2.2)式代入(2.1)式得：tssints(2.3)0即ttsin(2.4)0从式(2.4)可以看出单点渐进成形后板料厚度变化符合正弦变化规律。图2.6单点渐进成形理想变形图Fig.2.6Theperfectprocessingofsingle-pointincrementalforming2.7.2减薄率计算单点渐进成形技术的减薄率计算为：ttt(2.5)0100%tt0将(2.4)式代入(2.5)式，得(1sin)100%(2.6)t由(2.6)式可知，成形后板料的减薄率随着成形半锥角的增大而减小，因此要控17 江苏科技大学工学硕士学位论文制成形半锥角不能低于极限半锥角，对于单点渐进成形工艺而言，只要合理安排max每次垂直和水平的进给量，就能有效的控制成形区域的板料厚度，使板料厚度分布均匀化，从而提高了板料的成形极限。2.8单点渐进成形技术的优势单点渐进成形技术的是一种新兴的技术，通过计算机辅助工程，实现板料的自动化成形具有以下几个特点：（1）可实现金属板料的柔性成形，不需要传统的精确的对合模具，对于比较复杂的零件也仅需要加工底模即可，大大节约了经济成本，增大了材料的成形极限，提高了金属板料的表面光洁度。（2）能够加工高强度难变形的金属材料，因为在单点渐进成形中成形工具头逐点对板料下压，工具头与板料的接触面积小，单位面积所承受的压力的较大，适合加工高强度难以变形的材料。（3）数字化程度高，可以实现自动化制造成形，二维造型、工艺布局的规划、金属板料成形过程的数值模拟、成形工具头成形过程的控制均全部采用计算机技术，是一项具有巨大发展潜力的先进板料成形技术。2.9本章小结本章分析了金属塑性变形的物理基础，着重运用金属的塑性成形原理对单点渐进成形过程中的应力应变状态的分布进行了分析，建立了成形过程的数学模型，提出了单点渐进成形过程的控制原则，通过对单点成形机理的分析推导出了板料的厚度和减薄率的计算公式。18 第3章单点渐进成形有限元模型的建立与分析第3章单点渐进成形有限元模型的建立与分析3.1引言单点渐进成形工艺的成形过程既有物理非线性又有几何非线性过程，是一个多重非线性的成形过程，单点渐进成形过程实际上是成形工具头板料的成形区域接触并连续不断的以一定下压量向前移动使金属变形的过程，很久以来，对于成形过程的描述只能用图解、假设等一些的简化的方法进行解析，随着计算机技术的发展，利用有限元法对单点渐进成形进行数值模拟已经成了一种新的趋势，但是对单点渐进成形过程的模拟是一个相当复杂的系统工程，需要对单点渐进成形过程的数值模拟进行不断的探索和研究。3.2单点渐进成形过程的描述3.2.1无模单点渐进成形过程分析（1）成形过程如图3.1所示，在无模单点渐进成形过程中，板料背面没有支撑模，在数控加工设备上用夹具加紧压边圈固定板料，数控加工设备控制工具头的运动轨迹，工具头按照预先编制好的轨迹程序逐点成形，工具头从板料的内侧边缘向中心逐圈成形，直到成形完成，成形时仅需要一个平滑的工具头，而不需要传统金属板料成形所需要的模具，从理论上来说，可以直接成形形状比较复杂的三维曲面，而无需中间过渡。图3.1无模单点渐进成形过程图Fig.3.1Thesketchofdielesssingle-pointincrementalformingprocess（2）力学模型无模单点渐进成形过程，在基于塑性成形基本假设的条件下，成形过程可以总结为以下几个力学问题：成形工具头X、Y、Z三个方向的时间位移函数，给定的初始条19 江苏科技大学工学硕士学位论文件，摩擦系数、约束和边界条件，力学模型如图3.2所示图3.2无模单点渐进成形力学模型Fig.3.2Themechanicsmodelofdielesssingle-pointincrementalforming3.2.2有模单点渐进成形过程分析（1）成形过程如图3.3所示，有模单点渐进成形过程不同于无模，在成形过程中需要加入支撑模，支撑模放于板料下方，支撑模的形状最好与要成形板料形状一致，但是精度要求并不是很高，在成形过程中先将支撑模固定不动，板料放于支持模上方，板料由压压边圈固定，可以沿着导向柱上下移动，数控加工设备控成形工具头按照制定好的程序，逐层进行成形，一圈成形后，成形工具头再向下进给一个下压量，按照编辑好的轮廓轨迹进行成形，以此往复，直到成形完成。（2）力学模型有模单点渐进的成形过程给定成形工具头X、Y、Z三个方向的时间位移函数，由于模拟板料的上下移动比较困难，简化模拟过程，转化为支撑模的时间位移函数，然后定义板料的初始条件，约束和边界条件、定义摩擦条件，力学模型如图3.4所示。图3.3有模单点渐进成形过程图Fig3.3Thesketchofdiesingle-pointincrementalformingprocess20 第3章单点渐进成形有限元模型的建立与分析图3.4有模单点渐进成形力学模型Fig3.4Themechanicsmodelofdiesingle-pointincrementalforming3.3有限元思想有限元分析是一种数值模拟设计载荷条件，并且确定在载荷条件下各类响应的方法用离散的块体来模拟实际物体，被称之为“单元”。模型中所有单元响应的“和”给出了设计的总体响应。单元中未知量的个数是有限的，因此称之为“有限单元”。有限元法建立在固体流动变分原理基础之上。被分析的物体离散成许多小单元后，定义边界条件、载荷和材料特性，对线性和非线性的方程组进行求解，得到分析对象的位移、应变、应力、内力等结果。近年来，随着计算机技术的迅猛发展，这些计算步骤都可以较快的完成，并可以用将计算结果用图形表现出来。这种包含有限个未知量的有限元模型，只能近似反映具有无限未知量的实际系统的响应，但是即便是这样，实际计算中往往只要求满足一定的精度要求就足够了，所以目前有限元思想得到了极为广泛的应用，因为绝大多数实际问题都是非常难于获得[64]解析解的。有限元求解一般分为隐式分析、显示-隐式分析、显示分析三种。进行有限元分析的主要原因基本可以概括如下：1不必要或无法获得精确解。2缩减实验次数。3进行不适合原型试验的设计，如汽车碰撞实验。4节省费用和时间，缩短产品开发周期3.4ANSYS/LS-DYNA软件介绍LS-DYNA的发展历史可以追溯到20世纪70年代，最初称为DYNA程序，由J.O.Hallquist博士于1976年在美国LawrenceLivermoreNationlLaboratory主持开发完成，其目的主要是为武器设计提供分析工具。软件推出后深受广大用户的青睐。以后经过1979、1981、1982、1986、1987、1988年版的功能扩充和不断改进，DYNA21 江苏科技大学工学硕士学位论文已经成为国际著名的非线性动力分析软件，在武器结构设计、内弹道和终点弹道、军用材料研制等方面得到了广泛的应用。LS-DYNA是世界上最著名的通用显式动力分析程序，能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成形等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体、及流固耦合问题，在工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件包，与实验的无数次[65]对比证实了其计算的可靠性。LS-DYNA以Lagrange算法为主，兼有ALE和Euler算法；以显式求解为主，兼有隐式求解的功能；以结构分析为主，兼有热分析、流体-结构耦合功能；以非线性动力分析为主，兼有动力分析功能，是军用和民用相结合的通用的结构分析非线性有限[65]元程序。LS-DYNA在模拟板料成形（液压成形、锻造、拉延成形、多工序成形）也得到了广泛的应用，LS-DYNA能够准确的预测出板料成形中的应力和变形特征，从而分析板料是否被破坏，LS-DYNA程序近年来在薄板冲压成形过程数值模拟方面做了大量的工作，并取得了显著的效果，板料冲压过程中产生大位移、大转动和大应变的弹塑性变形，LS-DYNA软件的薄壳单元完全满足这些要求，其材料不仅有各向同性弹塑性材料，并考虑温度影响和应变影响，还有横向正交各向异性的弹塑性材料以满足[65]板料经过冷碾压加工后造成板内和壳厚方向强度不同的情况。综上所述，ANSYS/LS-DYNA软件具有强大的板料成形模拟分析能力，本文选用LS-DYNA对金属板料的单点渐进成形过程进行模拟。3.5单点渐进成形有限元模拟步骤单点渐进成形使用ANSYS/LS-DYNA进行模拟分析，求解步骤如下：第一步：前处理前处理主要包括设置Preference选项（选择MainMenu>Preference命令，在弹出的PreferenceforGUIFiltering对话框中激活StructuralLS-DYNAExplicit单选按钮，这样在后续的分析过程中ANSYS菜单非显式动力分析的部分被完全过滤掉）、选择单元类型和算法、定义实常数、定义材料属性、构建实体模型、有限元网格划分、创建PART、定义接触界面等。第二步：加载、求解主要包括施加约束、边界条件以及求解过程的控制参数（设定分析选项，设置求解时间和时间步控制等）、选择输出文件和输出时间间隔、输出K文件、最后调用LS-DYNA求解等。第三步：后处理22 第3章单点渐进成形有限元模型的建立与分析求解完成后，用后处理软件LS-PREPOST进行应力、应变、位移、时间历程曲线等后处理。定义单元、材料Pro/e建立CAD模型导入CAD模型ANSYS前置处理网格划分（建立有限元模型）ANSYS生成DYNA3D关键字文件约束结束设定（K文件)加载成形轨迹编辑修改K文件否LS-DYNA3D计算计算结果后处理LSTC:LS-PREPOST计算结果分析成形结果是否合理是得到分析报告或进行改进处理图3.5单点渐进成形模拟流程图Fig.3.5Flowchartofsingle-pointincrementalformingsimulation23 江苏科技大学工学硕士学位论文3.6单点渐进成形有限元模型的建立根据单点渐进的成形过程和力学模型分析，在ANSYS/LS-DYNA软件中建立单点渐进成形的有限元模型，本文选用ANSYS默认的单位设置m-s-kg单位制。3.6.1定义板料、工具头与支撑模单元类型LS-DYNA程序单元类型很丰富，有二维、三维单元、薄壳、厚壳、体梁单元、ALE、Euler、Lagrange单元等。各类单元又有多种理论算法可以选择，具有大位移、大应变和大转动的性能。本文板料选择Shell163单元，Shell163是一个4节点显式结构薄壳单元如图3.6，有弯曲和膜特征，可加平面和法向载荷，该单元在每个节点上有12个自由度：在节点X、Y、Z方向的平动，加速度，速度和绕X、Y、Z轴的转动，该单元支持显式动力学分析所有非线性特性。zLy4xKzI13K,L2JIyJ三角形（不推荐）x图3.6Shell163体单元示意图Fig.3.6SchematicdiagramofSHELL163elementShell163单元提供了12种算法，本文采用壳单元的Belytschko-Wong算法，它是基于Mindlin-Rinissner假设，包括横向剪切力，它不能精确的处理翘曲，因此不能在粗网格模型中使用，使用沙漏控制可进行一点积分。SOLID164是用于3维的显式结构单元，由八节点构成，图描述了SOLID164几何特性、节点位置和坐标系。这个单元只用在动力显式分析，它支持所有许可的非线性特性。单元在每个节点上有9个自由度：节点在X，Y和Z方向的平动、速度和加速度，如图3.7所示。主要应用于各向异性实体结构的三维建模，因此在的单点渐进成形模拟中，除了板料用Shell163单元外，其他都用SOLID164单元。24 第3章单点渐进成形有限元模型的建立与分析图3.7SOLID164体单元示意图Fig.3.7SchematicdiagramofSOLID164element3.6.2实常数的定义Shell163单元提供了剪切因数SHRF，推荐值为5/6，NIP是通过单元厚度的积分点数值，本文为了较准确的分析单点渐进成形工艺的成形性能，以及应力应变状态，积分值取5，可以在K文件中进行定义，T1~T4是四个节点中每个节点处的壳厚度，关键字如下：*SECTION_SHELL$SECIDELFORMSHRFNIPPROPTQR/IRIDICOMP1100.83335.00.00.00$T1T2T3T4NLOC0.100E-020.100E-020.100E-020.100E-020.00*SECTION_SOLID$SECIDELFORM213.6.3定义板料、工具头与支撑模材料属性LS-DYNA目前有160多种金属和非金属材料模型可供选择，如弹性。弹塑性、超弹性、泡沫、玻璃、地质、土壤、混凝土、流体、复合材料、炸药及起爆燃烧、刚性及用户自定义材料（UDM）,并可考虑材料的实效。损伤、粘性、蠕变、与温度相关、与应变率相关等特性，单点渐进成形过程中的板料变形是小应变、大变形的，同时存25 江苏科技大学工学硕士学位论文在弹性变形及塑性变形，因此板料选用非线性弹塑性硬化材料模型(NonlinearInelasticMaterial)中的横向各向异性弹塑性材料模型(TransverseAnisotropicMaterial)用于定义板料的材料模型。该模型为仅供壳单元和2-D单元使用的全迭代各向异性塑性模型，常用在薄板成形的正交各向异性材料，它在面内任意方向的性质是各向同性的，但在法向的性质不同，在次模型中，平面应力情况下的屈服函数由下面的公式给出：222R2R12F()2Y1122112212R1R1pp式中，R-正交各向异性硬化系数，他是面内的应变率22和法向的应变率33之比：ppR22/33板料材料属性定义的K文件关键字所示。其中MID为材料类型编号，RO、E、PR分别为材料密度、弹性模量、泊松比，SIGY为材料屈服强度，ETAN为剪切模量。*MAT_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC$MIDROEPRSIGYETANRHLCID10.450E+040.110E+120.3750000.420E+090.100E+080.000.00工具头和支撑模定义为刚体，即相对刚硬，不产生塑性变形，因此选用刚形体模型。工具头和支撑模材料属性定义的关键字卡片如下所示，其中MID为材料类型编号，RO、E、PR分别为材料密度、弹性模量、泊松比，CON1为刚体的平移自由度，CON2为刚体的旋转自由度。*MAT_RIGID$MIDROEPRNCOUPLEM20.790E+040.206E+120.3000000.00.00.0$CMOCON1CON21.000.007.00*MAT_RIGID$MIDROEPRNCOUPLEM30.790E+040.206E+120.3000000.00.00.0$CMOCON1CON21.006.007.003.6.4实体模型的构建进行有限元数值模拟时，先使用三维制图PRO/E软件画出CAD模型，然后将模型保存为IGS(InitialGraphicsSpecification)格式的文件导入到ANSYS中进行网格划26 第3章单点渐进成形有限元模型的建立与分析分，并在ANSYS中生产K文件，最后交由LS-DYNASOLVER进行计算。本文中有模单点渐进成形实体模型如图3.8所示。无模单点渐进成形实体模型如图3.9所示。图3.8有模单点渐进成形实体模型Fig.3.8Solidmodelofsingle-pointincrementalformingsystemwithmold图3.9无模单点渐进成形实体模型Fig.3.9Solidmodelofsingle-pointincrementalformingsystemwithoutmold3.6.5网格的划分ANSYS程序具有便捷、高质量的对实体模型进行网格划分的功能。其中包括自由网络划分、映射网格划分、延伸网格划分和自适应网格划分四种网格划分划分。自由网格划分时自动化程度最高的网格划分技术之一，在面上（平面、曲面）可以自动生成三角形或者四边形网格，在体上自动生成四面体网格。通常情况下可利用智能尺寸控制技术来自动控制网格的大小和疏密分布，也可人工设计网格的大小并控制疏密分布以及选择分网算法等。映射网格划分时对规整模型的一种规整网格划分方法。其原始概念是：对于面，只能是四边形面，网格划分需在对边上保持一致，形成的单元全部为四边形；对于体，只能是六面体，对应线和面的网格划分保持一致，形成的单元全部为六面体。在本文中成形工具头和支撑模部分采用自由网格划分，如图27 江苏科技大学工学硕士学位论文3.6(a)、(c)所示，板料形状简单，可采用映射网格划分。(a)成形工具球头网格划分(b)板料网格划分(c)支撑模网格划分图3.10单点渐进成形数值模拟网格划分图Fig.3.10Thefiniteelementofthesingle-pointincrementalformingnumericalsimulation3.6.6接触设定LS-DYNA程序有五十多种可供选择的接触分析方式，使LS-DYNA不仅可以求解各种柔体对柔体、柔体对刚体、刚体对刚体的接触问题，而且乐意分析接触编码的静动力摩擦、固连实效以及流体和固体的界面等问题。接触算法是程序用来处理接触面的方法。在LS-DYNA中有单面接触、点面接触和面面接触3种接触面处理算法28 第3章单点渐进成形有限元模型的建立与分析由于在无模单点渐进成形模拟中只存在工具头与板料的接触，因此LS-DYNA中选择自动节点-表面接触(AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE)选项，工具头定义为Target(Master)表面，而板料定义为Contact(Slave)表面。由于在有模单点成形数值模拟中不仅有工具头与板料之间的接触，还有板料与支撑模模的接触。因此工具头与板料之间的接触选用自动节点-表面接触(AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE)选项。支撑模模与板料之间的接触选用自动表面-表面接触(AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE)。板料定义为Contact(Slave)表面，工具头与支撑模表面则定义为Target(Master)表面。工具头和板料以及板料和支撑模接触属性定义的关键字卡片如下所示。*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE$SSIDMSIDSSTYPMSTYPSBOXIDMBOXIDSPRMPR12330000$FSFDDCVCVDCPENCHKBTDT0.3000.1500.0000.0000.00000.0000.1000E+08$SFSSFMSSTMSTSFSTSFMTFSFVSF1.0001.0000.0000.0001.0001.0001.0001.000*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE$SSIDMSIDSSTYPMSTYPSBOXIDMBOXIDSPRMPR13330000$FSFDDCVCVDCPENCHKBTDT0.3000.1500.0000.0000.00000.0000.1000E+08$SFSSFMSSTMSTSFSTSFMTFSFVSF1.0001.0000.0000.0001.0001.0001.0001.0003.6.7约束和边界条件设定对无模单点渐进进行数值模拟时，板料四周固定不动，因此要约束板料四边四个面的全部自由度，成形时工具头沿一层层等高线运动，因此只约束其旋转方向的自由度，平动方向的自由度不设置约束。无模单点渐进成形约束有限元模型如图3.11所示。29 江苏科技大学工学硕士学位论文图3.11无模单点渐进成形约束有限元模型Fig.3.11Therestrictedfiniteelementmodelofsingle-pointincrementalformingwithoutmold在对有模单点渐进成形过程进行模拟时，金属板料被压边圈夹持，压边圈在成形过程中会随着成形的进展而向下移动，但在进行数值模拟时，这种过程不易实现，需要转化成相对运动来进行分析，板料仍然保持固定不动，支撑模向上运动，成形工具头在板料上表面做二维的平动，所以约束板料四个侧面的全部自由度，支撑模约束X、Z方向的自由度和全部旋转自由度，只允许Y方向的运动，限制成形工具头Y方向的自由度，只在二维平面内移动，加载约束后有限元模型如图3.12所示。图3.12有模单点渐进成形约束有限元模型Fig.3.12Therestrictedfiniteelementmodelofsingle-pointincrementalformingwithmold30 第3章单点渐进成形有限元模型的建立与分析3.6.8成形轨迹的规划在单点渐进成形的过程中，成形工具头以走等高线的形式对板料进行逐点成形，成形轨迹的规划对成形质量的好坏有着非常重要的影响。在单点渐进成形过程，工具头的成形轨迹大多为复杂的三维空间曲线，在数控加工设备加载成形轨迹比较容易，但是可以直接对三维空间模型进行切片分析并形成成形轨迹。而当前的各种模拟软件都不支持类似于CAD软件的轨迹加载模式，因此对于单点渐进成形过程的模拟而言，关键问题是要解决成形工具头的轨迹路径，实现动态加载。LS-DYNA程序对于刚体运动加载提供了速度控制、位移控制和加速度控制三种控制方式。由于单点渐进成形过程中成形头的速度方向和加速度方向不断变化的原因，使用速度或加速度控制运动轨迹都是不可行的，只有对位移进行精确描述才能控制成形工具头的运动加载过程。因此采用直线拟合的方式进行轨迹曲线的分段逼近。本文采用MATLAB软件计算出轨迹线中的坐标点。在单点渐进成形中，成形工具头运动轨迹的时间-坐标方程为：xrcostn1n1n1zrsintn1n1n1式中，r为成形头第n周时的轨迹半径；nr为成形头第n1周时的轨迹半径；n1x为第n1周成形头位置的x轴坐标；n1z为第n1周成形头位置的z轴坐标；n1为第n1周成形头角速度；n1对于方形斜壁件的成形而言，采用无模单点渐进成形时，工具头方向从底面向下运动，因为有一定的成形倾角，每一圈的总长度总比前一圈路径的周长要小，每一圈加工完毕后工具头抬起，横向偏移一定的进给量，然后加载一定的下压量工具头向前移动成形，依次往复。在无模单点渐进成形过程中，成形工具头在X、Y、Z三个方向上进行三维运动，成形工具头的时间-位移曲线如图3.13所示。(a)工具头x方向位移曲线31 江苏科技大学工学硕士学位论文(b)工具头y方向位移曲线(c)工具头z方向位移曲线图3.13无模单点渐进成形工具头位移-时间曲线Fig.3.13Thedisplacement-timecurveofToolheadinSPIFwithoutmold有模单点渐进成形时，是正向的成形，其成形状态较无模单点渐进更为复杂，，支撑模具放于待成形板料的下方，成形工具头从待成形件的中心逐渐向边缘逐层运动，对于圆台斜壁件和方形斜壁件的成形而言，在进行有模单点渐进成形时，工具头正向从顶部向下运动，因为有一定的成形倾角，每一圈的总长度总比前一圈路径的周长要大，每一圈加工完毕后工具头抬起，横向偏移一定的进给量，依次往复。如上文所述，为了模拟方便对运动过程进行了简化，成形工具头在上表面做二维运动，所以Z方向的进给曲线时一条直线，支撑模在每层加工结束后向上进给一定的距离，所以曲线呈现为阶梯的向上增大，因此一共有4条时间位移曲包括成形工具头在X，Y，Z三个方向上的时间-位移曲线和支撑模在Y方向的时间-位移曲线。32 第3章单点渐进成形有限元模型的建立与分析(a)工具头x方向位移曲线(b)工具头y方向位移曲线(c)工具头z方向位移曲线(d)33 江苏科技大学工学硕士学位论文(d)支撑模y方向位移曲线图3.14有模单点渐进成形工具头位移-时间曲线Fig.3.14Thedisplacement-timecurveofToolheadinsingle-pointincrementalformingwithmold3.6.9求解设置当有限元模型建立完成之后，再定义接触界面，给定约束、载荷和初始条件，在开始求解之前，还要设置一些求解过程控制主要有能量控制选项、单元控制选项、时间步长控制选项、求解总时间控制选项、计算结果文件输出时间间隔选项、单元历史数据输出时间间隔、计算结果文件输出控制选项，最后将修改好的K文件交由ANSYSLS-DYNASolver进行计算。3.7模拟结果数值计算的结果采用，ANSYS/LS-DYNA自带的LS-PREPOSTED处理进行最后的数据分析。本文在单点渐进成形模拟中成形的零件形状为斜壁方盒形件，板料原始尺寸为160mm×160mm。成形件尺寸：上表面边长为80mm，下表面边长为40mm，成形高度为20mm，成形半锥角为45°。按照上文的建模和模拟方法，进行模拟求解，模拟条件为TA2板材厚度为2mm，0工具头半径为6mm，垂直于与横向进给量均为2mm，成形倾角45，材料的力学性能参数见表3.1。表3.1材料力学性能参数Table3.1Mechanicalpropertyofmaterial密度屈服强度抗拉强度弹性模量剪切模量3泊松比(kg∕m)(MPa)(MPa)(GPa)(MPa)板料4500320440110100.375成形工具头7900785980206200.3和支撑模34 第3章单点渐进成形有限元模型的建立与分析图3.15（a）是方形斜壁件的模拟光照图，图3.15（b）是方形斜壁件的的位移分布图，从图3.15（a）上可以看出，成形较好，外表面光滑，没有开裂和较大的皱褶，图3.15（b）为位移分布云图，从图中可以看出成型件四周基本不发生位移，成形件的整体位移分布沿着成形件的深度方向呈现出阶梯状形态，(a)方形斜壁件模拟光照图(b)方形斜壁件位移分布图(c)方形斜壁件成形截面图图3.15方形斜壁件模拟结果图Fig.3.15ThesimulationresultsofBoxshapedpart3.8本章小结本章主要介绍了板料成形有限元模拟技术，利用ANSYS/LS-DYNA软件建立TA2板材的单点渐进成形有限元模型，根据成形过程的特点分别建立了无模单点渐进成形和有模单点渐进成形有限元模型。根据实际情况对有限元模型进行自由网格划分和映射网格划分，利用位移时间曲线进行加载成形工具头的轨迹路径。有限元模型的建立主要包括单元类型的选择，材料属性的定义，实体模型的建立，对实体模型的网格划35 江苏科技大学工学硕士学位论文分，接触定义，约束和成形轨迹加载定义等。单点渐进成形的结果表明，模拟件与理想件的结果一致，表明光滑，没有开裂和皱褶，成形件位移分布整体上呈现出阶梯状的形态。36 第4章单点渐进成形工艺模拟分析第4章单点渐进成形工艺模拟分析4.1引言单点渐进成形工艺是一种数控加工设备控制成形工具头按照设定好的程序，逐点逐层进行的，板料的整体变形是由局部的变形积累形成，并且每一点处的变形都比较小，金属板料上的各点在不同时间段的应力、应变都是不同的，整体的应力、应变分布不均匀，采用数值模拟的方法对金属板料的成形进行分析，可以有效的对成形过程中出现的一些缺陷进行预测，为以后的成形加工提供合适的工艺参数参考，本节将通过对板料成形的数值模拟结果，对金属板料进行成形性分析。4.2有限元模型尺寸及材料本文在单点渐进成形模拟中成形的零件形状为方形斜壁件，板料原始尺寸为160mm×160mm。成形件尺寸：上表面边长为80mm，下表面边长为40mm，成形高度为20mm，成形半锥角为45°。如图4.1所示。金属板料选用TA2工业纯钛，成形工具头和支撑模选用高速钢。图4.1成形件示意图Fig.4.1SchematicdiagramofParts4.3成形过程中的模拟结果及分析在实际的单点渐进成形过程中成形工具头以走等高线的形式，每完成一圈，工具头向Z轴方向下降一个层距，依次向下成形，下面以方形斜壁件为例对单点渐进成形过程的应力分布进行数值模拟分析。37 江苏科技大学工学硕士学位论文(a)成形11%(b)成形33%(c)成形66%38 第4章单点渐进成形工艺模拟分析(d)成形完成图4.2成形过程模拟图Fig.4.2Thecontoursofformingprocesssimulation模拟成形开始后，工具头按照轨迹顺序开始成形，成形工具头开始与金属板料发生接触，所产生的应力开始向周围扩散，如图4.2未与板料接触的区域也仍然存在着一定程度的应力，从成形过程图中可以看出，成形工具头与板料的接触点附近为红色区域，说明此区域应力值比较大，并且等效应力的最大值始终出现在板料与工具头接触点附近的区域，TA2板料屈服强度为320MPa，从图4.2中可以看出，接触点处的应力均远大于屈服强度，说明金属板料与工具头在接触点处均发生了塑性变形，当工具头离开该点后，虽然已经卸载，但是接触点处仍保留了很大的变形，由于工具头的不断向前沿等高线移动，塑性变形持续不断的产生，这些塑性变形持续不断的积累起来，逐渐使得板料形状接近于底部支撑模的形状，等到成形工具头走玩所有的等高线以后，成形随之结束，成形工具头向Z轴方向抬起，工具头将不再与板料接触，板料卸载，但是从等效应力图中可以看出由于残余应力等因数的作用，板料上仍存在着较大的应力值。4.3.1应力分析在单点渐进成形的过程中，板料上的各点所受到的应力值都在不断的变好，下面以成形到30%为例，对板料的应力的状态进行分析。如图4.3对各单元进行编号A（单元S3062），B（单元4026）、C（单元4422）、D（单元8099）。单元A所在的区域为成形工具头接触的区域，此次为红色区域，所受到应力值比较大，单元B所在的区域为已经成形的区域，离成形工具头较远，单元C所在的区域为刚刚成形的区域，单元D所在的区域为待成形区，成形工具头还位未与该区域发生接触，但是受到应力扩散的影响，该区域仍然存在着一定的应力值。39 江苏科技大学工学硕士学位论文从4.3图看出成形工具头与板料接触处，即A处的应力值最大，应力值达到了437.2MPa，远大于TA2板料的屈服强度320MPa，说明板料在此处已经发生了塑性变形，从应力图中可以看出，红色区域不仅仅是成形工具头与板料接触的部分，而且还包括接触处的周围部分，说明在成形工具头的前方，成形工具头到达之前部分板料已经发生了塑性变形，当成形工具头成形到其下方时，应力值再次达到较大的值，成形工具头离开后一段距离后，便会像C处一样，应力值减小，当成形工具头远离该处时，便会出现B处的应力状态，应力值较小。图4.3板料不同位置的应力状态图Fig.4.3Thecontoursofstressindifferentarea4.3.2应变分析图4.4是各区域等效应变图。如图4.4所示，Ⅰ区所在的区域为方形斜壁件顶部成形工具头最先走过的区域，应变量很小，属于弯曲变形，轴向的变形较小，Ⅱ区所在的区域为变形的过渡区域，由弯曲变形向拉伸变形转变，在Ⅱ区内厚度变化较大，并且板厚逐渐减小，Ⅲ区是处于剪切变形的稳定区域，轴向位移较大，该区域板料厚度稳定，板料厚度达到最小值。Ⅳ区所在的区域为成形件的最下部处，轴向的位移较大，该区域处于成形工具头即将成形的区域范围内，随着板料成形对的进行，该区域逐渐向Ⅲ区转变。在等效应变图上分别选取A（单元S8840）B（单元S8520）C(单元S3460)D（单元S8040）如图4.4所示,A处应变是成形开始处，从图中可以看出在成形刚开始时，发生了很小的变形，在后续的加工过程中，应变基本没有变化，加工到B处时，单元S8520的应变值开始逐渐变大，达到最大的应变值后趋于稳定，不在变形，比C处的应力值要小，C处的应变值最大，此处所在的区域为重点的红色成形区域，这个区域内板料的减薄量较大，各节点单元的形变量基本一致，D处所在区域为C处的下方，40 第4章单点渐进成形工艺模拟分析应变值的大小与C处的相似，只是在成形时间上稍后，说明在板料成形过程中，金属变形逐渐向C处所在的区域转化，直至趋于稳定状态。图4.4各区域等效应变图Fig.4.4Von-misesstraindistributionindifferentarea图4.5参考点应变历史曲线Fig.4.5Referencepointstrainhistorycurves4.3.3板厚分析对单点渐进各阶段板料厚度的变化的进行分析，有利于对成形规律的理解，由金属塑性变形的体积不变原则，单点渐进成形的过程实际是金属板料厚度变薄的过程，0以方形斜壁件的成形为例进行分析，成形倾角为45，通过计算，理论减薄率为29.3%，理论板厚为1.414mm，从图4.7中可以看出，主变形区的减薄率在25.96%~32.57%，最大减薄率为32.57%，主要集中在29.27%左右，与理论计算值29.3%相符；主变形区厚度分布为1.321mm~1.457mm，与理论板厚1.414一致。依次取A(单元S3460)、B（单元S8040）、C（单元S8520）、D（单元S8840）E（S8380），厚度变化曲线如图4.6所示。D单元所在区域为板料刚开始第一圈成形的41 江苏科技大学工学硕士学位论文部分，板料主要发生了弹性变形，板料减薄率较小，成形完成时的厚度跟初始板料厚度相差不大，但是从厚度分布云图和减薄率云图仍可以看出，在方盒的四个拐角处板料有相对较大的减薄率，说明发生了部分塑性变形，拐角处承受着相对较大的应力。B单元所在区域为主变形区域，先有一段缓慢的减薄的过程，工具头运动到B单元附近时，板料厚度出现较大的减小，最后趋于一个稳定的板厚值（约1.41mm），A单元与B单元类似，都在主变形区，最终的板厚与A单元略小，E单元所在的区域为方形斜壁件的拐角处从上图可以看出拐角棱线处的板料减薄率较小，厚度相对于主变形区要大，说明板料在拐角处发生了金属堆积，阻碍金属流动，对成形质量有一定的影响，由于成形工具头是按顺时针方向，方向保持一致，从板厚分布图中可以看出右侧壁的金属板料厚度比其他主变形区的侧壁略大，说明此区域的板料在成形过程中产生了单方向的板料堆积现象。图4.6厚度分布云图图4.7减薄率分布云图Fig.4.6ThecontoursofthicknessdistributionFig.4.7Thecontoursof%thicknessreduction图4.8各变形区单元厚度变化曲线Fig.4.8Variationcurveofelementthickness42 第4章单点渐进成形工艺模拟分析4.4有模与无模单点渐进成形性能分析为了研究有模单点渐进成形工艺与无模单点渐进成形工艺的区别，本节将分别用有模单点渐进成形工艺与无模单点渐进成形工艺进行板料成形加工的数值模拟分析，成形件同上文仍为方盒斜壁件，本节采用的工艺参数分别为：成形工具头半径尺寸为6mm，垂直下压量和水平偏移量均为2mm，在有模单点渐进成形中，支撑模与成形工具头之间的间隙为6mm，静摩擦系数为0.3，动摩擦系数为0.15。4.4.1等效应力分析在金属塑性成形加工中，由于金属的塑性变形总是不均匀的，从而使变形体的应力分布不均匀，所以在成形件内部总存在着一定的残余应力。本节将通过无模和有模单点渐进成形工艺分别模拟相同形状、尺寸的成形件，来分别讨论有模和无模单点渐进成形等效应力的分布情况。等效应力值较大的区域(a)有模单点渐进成形等效应力图(b)无模单点渐进成形等效应力图图4.9单点渐进成形模拟等效应力图Fig.4.9DiagramofVon-Misesstressofsingle-pointincrementalformin43 江苏科技大学工学硕士学位论文图4.9所示为方形斜壁件分别用有模和无模单点渐进成形时，工具头抬起后的等效应力云图，从图中可以看出无模单点渐进成形的最大等效应力为416.1MPa，远大于有模单点渐进的365MPa，说明在成形过程中无模单点渐进成形应力集中较有模单点渐进明显，从图中可以看出无模与有模单点渐进成形等效应力最大值均出现在加工轨迹的最后一圈，应力集中现象可以在后续的成形过程中得到缓解，在无模单点渐进成形过程中拐角棱线处的等效应力较大，而有模单点渐进成形此处的应力反而不大，有模单点渐进成形过程中板料变形较无模单点渐进成形更加均匀，变形的不均匀造成应力的增加，所以在单点渐进成形加工中应优先选择有模单点渐进成形工艺。4.4.2无模与有模单点渐进成形应力状态对比单点渐进成形过程中变形区的应力状态为单向压应力和两向拉应力状态。其中拉应力分为径向拉应力和周向拉应力，压应力为厚向压应力。无模和有模单点渐进成形模拟应力状态云图如图4.10所示。从图中可以看出，在无模单点渐进成形中，主要成形区域的第一主应力和第二主应力以正值为主，即为拉应力，而第三主应力为负，即为压应力。有模单点渐进成形与无模单点渐进成形应力状态相同。通过模拟成形应力状态云图与理论分析比较，可知理论分析与模拟结果相吻合。有模与无模的应力状态主要在转角出有所不同，应力状态正好相反，有模单点渐进第一主应力在转角处相对成形件其他地方较大，而无模单点渐进在转角处较小，在转角处受到较大的压应力，有模单点渐进压应力分布相对均匀，侧壁处反而较大，第二主应力为周向拉应力，从数值分布上来，无模要大于有模，从第三主应力云图上可以明显看出，无模单点渐进在转角处受到较大的压应力，但是从应力分布来看，无模单点渐进成形和有模单点渐进成形所受应力状态相似，这种应力状态使得板料在单点渐进成形过程中具有较高的塑性。(a)有模单点渐进成形第一主应力(b)无模单点渐进成形第一主应力44 第4章单点渐进成形工艺模拟分析(c)有模单点渐进成形第二主应力(d)无模单点渐进成形第二主应力(e)有模单点渐进成形第三主应力(f)无模单点渐进成形第三主应力图4.10单点渐进成形模拟应力状态图Fig.4.10SimulationofstressstateofSingle-pointincrementalforming4.4.3无模与有模单点渐进成形应变状态对比由2.3.2可知，单点渐进成形过程中变形区的应变状态为单向压应变和两向拉应变状态。其中拉应变分别为径向拉应变和周向拉应变，压应变为厚向压应变。无模和有模单点渐进成形模拟等效应变状态云图如图4.11（a）、（b）所示从图中可以看出在有模单点渐进和无模单点渐进，主要变形区域的第一主应变均为正值，即为径向拉应变，因为有支撑模的作用，从数值上来看，无模单点渐进要大于有模单点渐进，有模单点渐进最大值分布在侧壁上，而无模单点渐进主要分布在转角附近，第二主应变两种成形方式均有正有负，即为周向应变，两种成形方式第三主应变负值为主，即为厚向压应变。单点渐进成形中第二主应变有正有负是由于单点渐进成形过程中，成形工具头沿等高线一圈一圈向下运动，在周向方向有一定的压缩作用，从而导致第二主应变有正有负。从图4.11中可以看出有模单点渐进在转角处产生较小的压缩应变，而无模单点渐进在整个成形中四个转角处相对较大的压应变，这是因为无模单点渐进成形时由于缺少支撑模，转角处受到更大的压应力作用，因此无论是有模和无模单点渐进成形45 江苏科技大学工学硕士学位论文中，板料都在径向受拉伸作用，厚向受压缩作用，在宏观表现为板料的拉伸变薄。(a)有模单点渐进成形第一主应变(b)无模单点渐进成形第一主应变(c)有模单点渐进成形第二主应变(d)无模单点渐进成形第二主应变(e)有模单点渐进成形第三主应变(f)无模单点渐进成形第三主应变图4.11单点渐进成形模拟应变状态图Fig.4.11SimulationofstrainstateofSingle-pointincrementalforming4.4.4成形精度对比本小节采用分别采用有模和无模单点渐进成形工艺方式对加工相同尺寸的方盒斜46 第4章单点渐进成形工艺模拟分析壁件进行数值模拟，对两种成形方式的成形精度进行对比分析。在金属的塑性成形中，控制最终成形件的质量，是成形工艺的首要条件。同样在单点成形工艺中，成形件成形质量的好坏，直接决定着成形的成功与否。图4.12单点渐进成形件截面图。从图4.12(b)中可以看出，在有模单点渐进的成形过程中，顶部有一定的向外侧凸起，顶部板料板厚分布不均匀，这是因为在成形过程中，因为有支撑模的支撑作用，，成形工具头是由顶部向下运动，顶部边缘处的金属受到拉应力的作用较大，产生金属流动，板料变薄，使得中心处的板料厚度比顶部边缘处的厚度大，顶部发生微量凸起变形。无模单点渐进成形模拟方形斜壁件截面形状如图4.12(c)所示。与理想成形的差别较大，斜壁与凸缘接触处的成形精度较差，没有明显的角度变化，由于板料成形时缺少支撑模的支撑，工具头每向下走一层，均对上一层进行再一次拉伸，经过如此循环拉伸后，使得板料过度变形。另外加工结束时，由于无模单点渐进成形是反向成形，使得底面会产生一定的金属堆积现象，底部板料会向内侧微鼓。由此可以看出有模单点渐进成形精度相对于无模单点渐进成形精度要高，所以对于复杂形状成形件的加工，应选用有模单点渐进成形工艺。(a)成形件理想截面图(b)有模单点渐进成形件截面图(c)无模单点渐进成形截面图图4.12单点渐进成形件截面图Fig.4.12Sectionofpartofsingle-pointincrementalforming47 江苏科技大学工学硕士学位论文4.4.5板厚与减薄率对比本节将对方形斜壁件分别用无模和有模单点渐进成形两种方法进行板料厚度与减薄率的对比。由2.7可知，单点渐进成形加工后的成形件变形区板料厚度遵循正弦定律，即为ttsin。成形件变形区板料厚度减薄率为(1sin)100%。无模和0t有模单点渐进成形模拟成形件板厚和减薄率如图5.5所示。从图4.13可以看出方形斜壁件进行无模单点渐进时，主变形区的板厚分布比较均匀，大部分板厚集中在1.406mm～1.491mm之间，与理论计算板厚1.414mm基本吻合，但是在转角处的减薄率较大，减薄率在37.63%～41.82%之间，板厚的最小值也发生在转角处，仅为1.151mm，在转角处容易发生拉裂缺陷，而有模单点渐进的模拟结果正好相反，最大减薄率发生在侧壁主变形区，转角处的板厚反而相对较厚，主要是由于两种成形方式的不同导致了板厚分布的差异，无模单点渐进时，主要是拉伸变形为主，转角处的应力集中比较明显，导致了转角处的减薄率较大，板厚较小，而有模单点渐进成形时，自顶部从上到下成形，主要是剪切变形，在工具头成形过程中，金属流动在拐角处速率降低，从而发生堆积，板料厚度较大，有模单点渐进成形可以用来加工深度较大和陡峭的转角，从图可以看出有模单点渐进的减薄率主要分布在29.68%～33.11%之间，无模单点渐进的减薄率主要分布在29.24%～33.43%之间，都与理论减薄率29.3%基本相符，两种成形方式都以板料的变薄成形为主，主成形区的厚度和板料减薄率均与理论板料厚度和板料减薄率相一致。(a)无模单点渐进成形厚度分布图(b)有模单点渐进成形厚度分布图图4.13单点渐进成形厚度分布图Fig.4.13ThicknessdistributionofSingle-pointincrementalforming48 第4章单点渐进成形工艺模拟分析（a）无模单点渐进成形减薄率分布（b）有模单点渐进成形减薄率分布图4.14单点渐进成形减薄率分布Fig.4.14ThinningratedistributionofSingle-pointincrementalforming4.5圆台斜壁件与方形斜壁件的成形性分析为了更好的研究单点渐进的成形规律，分别建立圆台斜壁件和方形斜壁件单点渐进成形过程分析的完整有限元模型，对圆台斜壁件进行数值模拟分析时，与方形斜壁件的主要差别是支撑模的形状和成形工具头加载轨迹的不同，因此对于圆台斜壁件的分析可以采取与方形斜壁件相似的方法。如图4.15所示为完整的有限元数值模拟模型。成形工具头(a)(b)图4.15圆台斜壁件模拟光照图Fig.4.15Thesimulationshadeofboxshapedpart49 江苏科技大学工学硕士学位论文(a)(b)图4.16方形斜壁件模拟光照图Fig.4.16Thesimulationshadeoffrustumofacone4.5.1等效应力分析板料在单点渐进成形过程中，受到在应力在不断的变化，成形结束后，板料上依然会存在一定的应力，最终的等效应力分布情况可以清晰的看出应力集中的情况。从等效应力图（图4.17）可以看出，圆台斜壁件的最大等效应力为386MPa，方形斜壁件的最大等效应力为383MPa，两者相差不大，从等效应力分布上来看，最大等效应力都出现在最后一圈的轨迹上，数值分布比较接近。但是从计算机数值计算时间上来看，方形斜壁件的时间要明显大于圆台斜壁件，这是因为方形斜壁件相对圆台斜壁件而言更加复杂，所以需要计算的时间也越长。（a）圆台斜壁件等效应力分布云图（b）方形斜壁件等效应力分布云图图4.17成形件等效应力分布云图Fig.4.17FormingpartsVon-misesstressdistribution50 第4章单点渐进成形工艺模拟分析4.5.2表面应变分布分析对圆台斜壁件和方盒台件进行单点渐进成形过程的模拟，获得的成形件表面的应变分布如图4.18所示，从应变分布云图上可以看出，主变形区域的等效应变规律有相似的规律，沿成形的高度方向先逐渐增大，在达到一定值以后，在随后的一段区域范围内，应变值大大小保持相对稳定，当成形件的底部，成形工具头走到最后一圈时，最后一圈的板材处于正在成形状态，等效应变值较小，从数值上来看，圆台斜壁件的最大应变值为1.243，方形斜壁件的为1.23，圆台斜壁件略大于方形斜壁件，圆台斜壁件的单点渐进成形成形较方形斜壁件而言更加均匀，从云图上看方形斜壁件的棱线处的应变小于主变形区域的应变，说明此区域的金属流动较差。（a）圆台斜壁件等效应变分布云图（b）方形斜壁件等效应变分布云图图4.18成形件等效应变分布云图Fig4.18FormingpartsVon-misesstraindistribution4.5.3板厚与减薄率变化规律方形斜壁件与圆台斜壁件的减薄率分布图如图4.19所示（a）圆台斜壁件板厚分布云图(b)方形斜壁件板厚分布云图51 江苏科技大学工学硕士学位论文（c）圆台斜壁件减薄率分布云图(d)方形斜壁件减薄率分布云图图4.19单点渐进成形模拟结果减薄率分布云图Fig.4.19ThecontoursofthicknessandthethicknessreductionrateofSPIFsimulationresult从图4.19可以看出圆台斜壁件的侧壁的板厚分布比较均匀，方形斜壁件在转角处的板厚较大，因为在成形过程中，有支撑模的支撑，工具头按照等高线运动，减轻了拐角出的应力集中，导致了材料在转角处发生堆积，从而导致此处的板厚较大，减薄率较小。在成形过程中因为圆台斜壁件是走的是圆圈等高线，方形斜壁件走的是正方形等高线，所以成形过程中圆台斜壁件的应力分布更加均匀。由于方形斜壁件走的是正方形等高线，在成形过程中会产生不对称的晃动，因此圆台斜壁件的板厚分布更加0均匀。因为成形倾角都是45通过计算知理论板厚应该为1.414mm，圆台斜壁件主要集中在1.373-1.442mm之间，方形斜壁件为1.382-1.450mm之间，基本符合正弦定律。4.5.3成形精度对比分析如图4.20所示,为圆台斜壁件和方形斜壁件的成形完成后的成形截面图，成形件下方为支撑模的截面图，支撑模是按照成形件形状设计的，所以可以明显的看出成形件的成形情况，采取相同尺寸的工具头和相同的成形间隙以及相同的成形倾角进行模拟，从截面图中可以看出侧壁均有一定程度的回弹，由于钛合金的弹性模量较大，成形过程中，变形抗力较大，成形完成后产生了一定程度的回弹，但是截面图中看，方形斜壁件的的顶部变形较大，产生了凸起，板厚分布不均匀，这是由于成形方形斜壁件时，形状较圆台斜壁件复杂，导致受力不均匀，使得顶部周围受到较大的拉伸应力，而成形圆台斜壁件是成形工具头是走圆形的等高线，没有转角，受力相对均匀，成形质量要好于方形斜壁件。相对来说单点渐进的均匀化程度要好于传统的模具成形，传统的模具成形仅是对整体的形状进行控制，而对金属板料成形的均匀化控制能力比较52 第4章单点渐进成形工艺模拟分析差，在实际应用中，均匀化程度受到很多方面因素的影响，预测难度较大，因此，可以用有限元数值模拟的方法对成形过程进行仿真，对模拟结果进行分析，为实际应用中选择合适的参数提供参考。(a)圆台斜壁件成形截面图（b）方形斜壁件成形截面图图4.20数值模拟成形截面图Fig.4.20Numericalsimulationofformingsections4.6本章小结本章以方形斜壁件为例，详细介绍了单点渐进的成形的数值模拟过程，并对等效应力状况、板厚及减薄率分布规律进行了分析。并对无模和有模单点渐进成形工艺进行了对比，，其中包括应力应变状态分析、等效应力对比、成形精度对比、板厚变化与减薄率对比。为了更好的研究成形规律，利用有模单点渐进成形工艺分别对方形斜壁件和圆台斜壁件进行数值模拟分析并对等效应力、成形精度、板厚变化与减薄率进行了对比分析。53 第5章单点渐进成形工艺参数分析第5章单点渐进成形工艺参数分析5.1引言在单点渐进成形过程中，通过计算机控制成形工具头的轨迹路径，一层一层的逐点渐进成形，均匀到每一点上的变形量相对于整体变形而言很小，最终的成形件是由连续不断的局部成形累积而成，在成形过程中，影响成形件精度的因数很多，选择合适的工艺参数是提高成形精度的关键。单点渐进成形工艺目前各方面还不是很成熟，通过数值模拟的方法对单点渐进成形在不同工艺参数条件下的成形过程进行数值模拟，研究工艺参数对成形精度的影响，为实际的加工的工艺参数的选择提供参考，降低工艺试验的成本，本章以方形斜壁件为例，对有模单点渐进成形的过程进行模拟，分析成形工具头半径、支撑模形状、成形间隙等对成形精度的影响，以及出现成形缺陷的原因。5.2有限元模型成形件为方形斜壁件，上底面为方形160mm×160mm，高为2mm，板料选择为TA2，3材料参数为：密度4500kg/m，弹性模量110GPa，屈服极限420Mpa，泊松比0.375，3剪切模量10Mpa。成形工具球头的材料选择轴承钢，材料参数为：密度7900kg/m，弹性模量为206Gpa，泊松比0.3。接触算法采用罚函数法，摩擦算法采用修正的库仑摩擦定律。5.3支撑模形状的影响支撑模是有模单点渐进成形过程中一个不可缺少的重要成形工具。在成形形状比较复杂的三维零件时，需要将支撑模具放在板料的下方，才能使工件成形成功并保证一定的成形精度，在渐进成形时，支撑模的上表面承受着很大的局部应力，而且方向会随着成形工具头的移动而变化，在成形时板材的下表面会与支撑模的上表面产生很大的摩擦，因此支撑模要有足够的强度、刚度、硬度、精度和良好的耐磨性以及表面应具有良好的光洁度，不能有裂纹、划痕、擦伤和局部凸凹等表面缺陷，在加工某些要求特殊的金属板材是要有低的热敏感性和很小的线膨胀系数，否则，将不同程度地对工件的精度和表面质量产生不利的影响。55 江苏科技大学工学硕士学位论文5.3.1不同大小支撑模半径对成形质量的影响在有模成形过程中，支撑模的大小不一样，所得到的成形效果也不一样，当支撑模半径选择较大是，所得到的成形件尺寸精度和理想的尺寸精度相差较大，不满足成形要求，成形质量较差；反之亦然。因此在确定板料渐近成形其它参数时，必须正确的选择支撑模的大小。以下是不同支撑模半径大小对成形影响的模拟效果图：(a)r=0.024m(b)r=0.014m图5.1不同半径支撑模模型Fig5.1Thecontoursofmodelsindifferentradiusofsupportmolds(a)r=0.024m(b)r=0.014m图5.2不同半径支撑模模拟光照图Fig5.2Thesimulationshadeindifferentradiusofsupportmolds(a)r=0.024m(b)r=0.014m图5.3不同半径支撑模板厚分布图Fig5.3Thecontoursofshellthicknessindifferentradiusofsupportmolds56 第5章单点渐进成形工艺参数分析（a）成形件理想截面图(b)支撑模半径r=0.024m成形件的截面图(c)支撑模半径r=0.014m成形件的截面图图5.4不同半径支撑模成形截面图Fig5.4Thecontoursofsectionsindifferentradiusofsupportmolds从5.2（b）图可以看出用半径为14mm的圆柱支撑模进行成形时，最终的成形件出现了失稳现象，侧壁发生了塌陷，可见在支撑模相对成形件较小的情况下，除了支撑模以外的地方板材处于悬空状态，底模失去支撑的作用，最终的成形结果容易出现失稳的现象，影响了成形件的尺寸精度和材料的表面质量。从图5.3可以看出，用半径为14mm的圆柱支撑模成形时，板材出现了塌陷了和板料分布不均匀，壁厚也不对称，板料的塌陷不仅会带来材料的硬化，而且会对金属流动产生影响，导致材料在在塌陷区域发生金属堆积，从而使得板材在塌陷区域的变形抗力不断增大，同时随着成形的进行，随着成形深度的不断加大，材料的滑动变得更加困难，金属流动变缓，所以板料的塌陷会随着轨迹环的不断执行而逐渐放缓，使得后续成形的形状跟目标形状接近。由于支撑模的半径较小，板料与支撑模之间的间隙较大，接触区域额较小，板料在成形工具头的作用下，由于接触面积较小，随着工具头的不断运动，板料在成形过程中的晃动较大，成形工具头在成形件的右侧时，板料整体向右倾斜，右侧下降，左侧被抬起，当成形工具头在成形件的左侧时，板料整体向左倾斜，左侧下降，右侧则被抬起，随着成形工具头的不断移动，板料倾斜的方向也在不断地发生变化。把这些动作连续起来看的话，就成了板材的不断晃动了。由于支撑模半径较小，所以产生的晃动较大，由于间隙较大缺少支撑，使得变形抗力加大，成形工具头拉动右边已经变形的材料向着支撑模右部滑动，材料发生塑性反弯曲后改变了原左部成形形状，工57 江苏科技大学工学硕士学位论文具头下方材料因为受到挤压将从右向左流动，两边材料的对向流动最终造成了壳形件顶部向右边移动，表现为右部形状形成塌陷。而用半径为24mm的支撑模进行成形时，从图5.2（a）与图5.4（b）可以看出，成形质量较好，从图5.3(a)来看板料分布也比较均匀，成形时产生的晃动也较小，所以支撑模应该选择大小跟成形工件接近的尺寸，不宜相差加大，以避免产生成形缺陷。5.3.2不同倒角方式的支撑模对成形质量的影响同时不同的支撑模形状对成形效果也不一样，本小节用不同的倒角方式的支撑模对45°斜壁的圆台斜壁件进行模拟，以下是不同的支撑模形状对最后成形结果的成形结果图：(a)倒45°斜角r=20mm（b）倒45°圆角r=20mm图5.5不同倒角的支撑模形状Fig5.5Thecontoursofsupportmodeshapeindifferentchamfer（a）倒45°斜角r=20mm（b）倒45°圆角r=20mm图5.6不同倒角方式的模拟光照图Fig5.6Thesimulationshadeindifferentchamfer(a)成形件理想截面图（b）倒45°斜角r=20mm成形件的截面图58 第5章单点渐进成形工艺参数分析（c）倒45°圆角r=20mm成形件的截面图图5.7不同倒角方式成形件的截面图Fig5.7Thecontoursofsectionsindifferentchamfer如图5.5，5.6，5.7所示为用相同半径的支撑模用不同的倒角方式进行模拟的成形结果图，从图5.6与图5.7可以看出倒45°斜角时顶部质量较好，从图5.7上可以看出，用图5.7（c）的圆角过渡较大，顶部产生了一定程度的凸起，顶部板料厚度分布不均匀，而用倒45°斜角的支撑模成形时，因为支撑模形状与成形件形状一致，侧壁的成形质量较用倒圆角的支撑模成形时更接近目标零件的形状，最终的成形件质量较好。因此，支撑模的形状对最后的成形结果有一定的影响，在正确的选择支撑模大小的同时，也要正确的选择支撑模的形状，支撑模的形状与所要获得的成形件的形状尺寸越接近，则最后的成形件的质量越符合实际要求，在成形较为复杂的三维成形件，最好将支撑模做成与成形件近似的形状，这样有利与成形，提高成形质量。5.4成形工具头半径大小的影响在单点渐进成形的过程中，成形工具头半径R是单点渐进成形过程中的一个非常重要的影响因数，将对运动轨迹上下重叠的部分造成直接的影响，成形件表面的光洁度也会造成影响，单点渐进成形是通过成形工具头以走等高线的形式与板料逐点、逐步的接触和挤压，最后加工成所需要的零件形状。成形工具头半径R的大小直接影响着成形件质量的好坏，是影响单点渐进成形工艺成形精度的非常重要的因数，特别是成形比较复杂的三维零件时，工具头半径的选择直接影响着成形的成功与否。本节以有模单点渐进为例进行模拟分析，，成形工具头的半径大小r分别选取为：4mm、6mm、8mm其他工艺参数一定。成形形状为45°角的斜壁方盒形件。如图5.8所示为不同半径的成形工具头数值模拟结果，当选用半径为4mm的成形工具头时，因为成形工具头跟板料的接触面积较小，在成形过程中的皱褶较6mm与8mm成形时明显，痕迹较大。59 江苏科技大学工学硕士学位论文(a)r=4mm模拟光照图俯视图(b)r=4mm模拟光照图主视图(c)r=6mm模拟光照图俯视图(d)r=6mm模拟光照图主视图(e)r=8mm模拟光照图俯视图(f)r=8mm模拟光照图主视图图5.8不同成形工具头半径的模拟光照图Fig5.8Thesimulationshadeindifferentradiusoftoolhead60 第5章单点渐进成形工艺参数分析(a)r=4mm的等效应力图(b)r=6mm的等效应力图388384380376372368364360等效应力/MPa35635245678工具头半径/mm(c)r=8mm的等效应力图(d)不同成形工具头半径最大等效应力图图5.9不同成形工具头半径的等效应力图Fig5.9Thecontoursofeffectivestressatdifferentradiusoftoolhead从模拟光照图5.9可以看出用4mm、6mm、8mm不同半径成形时，都成功模拟成形出设计的成形件形状，随着半径的增大，板料的表面的皱褶越来越少，表面质量得到提高，半径为4mm的成形工具头与半径为6mm的成形工具头成形精度较接近，但半径为4mm成形工具头比半径为8mm的工具头的更加接近理想形状，这主要是随着成形工具球头半径的变大，成形工具头与板料表面的接触面积也随之增大(如图5.8)，所以用半径较大的工具头成形时在转角等比较复杂的部位成形较差，因而在成形形状比较简单的成形件时可选择半径较大的成形工具球头，减少加工时间。又由于如果成形工具头半径过小，会造成类似切削的现象，会使工件表面的成形质量变差，甚至出现成形裂纹。虽然单点渐进成形中的成形力会随着工具头半径r的增大而增加，但是由于成形工具头本身相对较小，因此工具头半径的大小不会对成形力的大小造成很大的影响。61 江苏科技大学工学硕士学位论文从图5.9可知，当工具头半径分别取4mm、6mm、8mm时，等效应力最大值分别为382.3MPa、370.5Mp、368.2Mpa，均超过了板料的屈服强度320MPa，说明均发生了塑性变形，随着成形工具头半径的增加，等效应力值随之减小，如图5.9（d）所示，主要是随着成形工具头半径的增大，成形工具头与金属板料的接触面积增大(如图5.8)，使得成形工具头后一层成形路径与前一层的重合部分增多，从而缓解了成形工具头与板料之间的接触产生的应力集中。综上所述，综合考虑选择用6mm的工具头来进行成形加工。5.5不同板厚的成形性能对比在本节的单点渐进成形模拟中，为了更好的研究成形规律，在其他工艺参数相同的情况下，对45°角的斜壁方盒形件的采取不同的初始板料厚度进行模拟计算，板料厚度分别选取为0.5mm，1.5mm，1mm，2mm。如图5.10所示为不同初始板料厚度的等效应力云图（a）t=0.5mm（b）t=1mm（c）t=1.5mm（d）t=2mm图5.10不同板料厚度下的等效应力分布Fig5.10DifferentsheetthicknessVon-misesdistribution62 第5章单点渐进成形工艺参数分析从图5.10中可以看出对不同板厚的板材进行成形都完成了成形，没有出现大的缺陷，t=0.5mm时的等效应力最大，为398.9Mpa，由于板厚较薄，在四个转角处出现了一定的扭曲，应力集中比较明显，所以等效应力较大，成形较薄的钛合金板料时，顶部有拉裂的风险，随着板厚的增加，需要的成形力逐渐变大，从图5.10（b）5.10（c）可以看出原始板厚为1mm时的等效应力为383.3MPa，1.5mm时为386.8MPa，从图5.10（d）可以看出当原始板厚为2mm时等效应力为383MPa，等效应力反而相对减小，是因为当成形较薄的板料时应力集中现象比较明显，所以最大等效应力较大。从图5.10可以看出板料原始厚度1.5mm与2mm的成形性较好。（a）t=0.5mm（b）t=1mm（c）t=1.5mm（d）t=2mm图5.11不同板料厚度下的厚度减薄率云图Fig.5.11Differentsheetthicknessreductionratedistribution63 江苏科技大学工学硕士学位论文34.834.634.434.234.033.833.6减薄率/%33.433.233.00.40.60.81.01.21.41.61.82.02.2板厚/mm图5.12不同板厚的最大减薄率Fig.5.12Themaximal%thicknessreductionatdifferentthickness不同原始板厚的成形件板厚减薄率如图5.11所示，从图中可以看出最大减薄率均发生在方形斜壁件的侧壁和进退刀处，最大减薄率分别为34.59%，34.09,33.76%，33.11%,与理论减薄率30%相符合。可见随着板料厚度的增加，板料的最大减薄率有减小的趋势，但是在板料厚度增加了3倍的情况下，最大减薄率仅减小了1.48%，说明原始板料厚度并不是影响板料减薄率的主要因素，但是厚度太薄的话，板料会有被拉裂的风险，从图5.11还可以看出，弹性变形主要是顶部刚开始成形的区域，随着板料厚度的增加，弹性变形区域有减小的趋势，虽然板料厚度对减薄率的影响不大，但是随着板料的增加可以提高板料的成形性能，但是厚度太大的话，需要的成形力更大，也会造成成形困难。5.6支撑模与板料之间间隙的影响在进行有模单点渐进成形时，支撑模与板料之间的间隙是必须考虑的因数之一，成形工具与支撑模之间的间隙△s是指在成形开始阶段成形工具头与支撑模之间的水平距离，如图5.13所示。图5.13初始状态的间隙示意图Fig.5.13Schematicdiagramofgapwidthininitialstate64 第5章单点渐进成形工艺参数分析(a)s=2mm模拟光照图俯视图(b)s=2mm模拟光照图主视图(c)s=4mm模拟光照图主视图(d)s=4mm模拟光照图(e)s=6mm模拟光照图俯视图(d)s=6mm模拟光照图主视图图5.14不同成形间隙的模拟光照图Fig5.14Thesimulationshadeindifferentgapwidth65 江苏科技大学工学硕士学位论文(a)s=2mm的等效应力图(b)s=4mm的等效应力图400390380370360350340330等效应力/MPa32031030023456成形间隙/mm(c)s=6mm的等效应力图(d)不同成形间隙的最大等效应力图5.15不同成形间隙的等效应力图Fig5.15Thecontoursofeffectivestressatdifferentgapwidth(a)s=2mm成形截面图66 第5章单点渐进成形工艺参数分析（b）s=4mm成形截面图（c）s=6mm成形截面图图5.16不同成形间隙的成形截面图Fig5.16Thesimulationformingsectionsindifferentgapwidth0本节选用6mm的成形工具头，成形倾角为45水平和垂直偏移量均为2mm，成形工具与支撑模之间的间隙△s分别选择为2mm，4mm，6mm，模拟结果如图4.8所示。单点渐进成形分为无模单点渐进成形和有模单点渐进成形，有模单点渐进成形相对于无模单点渐进成形过程复杂，成形工具头与支撑模之间的间隙也是重要影响因素之一。图5.14为成形工具与支撑模之间采用不同间隙时的模拟结果。从图5.14中可以看出，当间隙为2mm和4mm时，板料顶部的变形比间隙为6mm时的要大，当间隙为6mm时，成形效果较好，从图5.16上可以看出，顶部板料在应力作用下产生了变形导致厚度变化不均匀，顶部产生了局部变形，在成形截面图可以看出板料顶部均产生了一定的凸起，为了控制凸起，间隙不宜过小，但是间隙过大的也会使成形困难，需要更大的成形力，造成侧壁的成形质量下降。从图5.15可以看出，当间隙为2mm时最大等效应力值为382.5MPa，由于成形间隙较小，板料所受到的拉伸应力较大，所以板料内部的等效应力值增大。当间隙为4mm时，最大等效应力仅为370.5MPa，等效应力随之减小，当间隙为6mm时，其所受等67 江苏科技大学工学硕士学位论文效应力值为383MPa。间隙超过了成形工具头的半径，由于支撑模的支撑作用变小，板料的变形抗力增大，板料内部的等效应力随之增大。从成形截面图（图5.16）上可以看出，当间隙为6mm时，侧面成形质量较差回弹比较大，成形质量欠佳，间隙为2mm时，顶部板料变形严重，成形较差，所以综合考虑间隙应选择接近工具头半径的大小，但是不宜超过工具头的半径为佳。5.7润滑与摩擦在金属的塑性加工成形中很多成形工序是在成形工具与变形金属表面相接触的条件下进行的，单点渐进成形技术也不例外，成形工具头沿表面滑动，成形工具头必然要产生阻止金属流动的摩擦力，即沿着两个物体界面间的切向阻力。发生在金属和工具相接触表面之间的，阻碍金属自由流动的摩擦，称为外摩擦。因为摩擦的原因，成形工具头会发生磨损，工件表面易被划伤，既缩短了成形工具头的使用寿命，又会影响板料的成形质量，另一方面，摩擦会使金属的变形抗力增加，，引起金属变形不均匀，严重时使板料出现裂纹，影响成形的正常进行。因此，在金单点渐进加工中，必须在[65]成形工具头与板料之间加入润滑物质，以减少摩擦，防止粘结，这就是润滑。不考虑接触面上的粘合现象，认为符合阿蒙顿-库仑定律：（1）摩擦力与作用于摩擦表面的垂直压力成正比，与摩擦表面的大小无关；（2）摩擦力大小与滑动速度的大小无关（3）静摩擦系数总是大于动摩擦系数其数学表达式为FN或N式中F—摩擦力—外摩擦系数N—垂直于接触面正压力—接触面上的正应力N—接触面上的摩擦切应力由于摩擦系数为常数，故又称常摩擦系数定律，对于单点渐进成形而言，此定律比较适用。在进行单点渐进成形时；由于成形工具头相对板料尺寸较小，因此成形工具头与板料的接触面积较小，这就导致了在每一点处的压强较大，因此必须控制摩擦力的大小，尽可能的控制摩擦系数的大小，降低摩擦的有害影响，本小节在其他工艺参数不变的条件下，选用不同的动摩擦系数和静摩擦系数进行单点渐进成形过程的模拟。不同摩擦条件的等效应力云图如图5.17所示，当动摩擦系数0.1、静摩擦系数0.2时，单点渐进成形最大等效应力为366.3MPa。当动摩擦系数0.15、静摩擦系数0.3时，68 第5章单点渐进成形工艺参数分析单点渐进成形最大等效应力为373MPa。当动摩擦系数0.2、静摩擦系数0.4时，最大等效应力值为383MPa，当动摩擦系数0.3、静摩擦系数0.6时，单点渐进成形等效应力为387.4MPa。可以看出随着摩擦系数的增加等效应力值随之增加，因为摩擦系数越大，成形时产生的摩擦阻力就越大，对成形工具的表面磨损也很大，要达到板料变形所需的压应力，需提供更大成形力，会造成较大的应力集中，从而导致成形后的等效应力较高。因此在单点渐进成形过程中，要控制摩擦条件在一定的范围内，才能达到最好的成形效果。因此在实际的成形过程中，为了达到较好的成形效果，应当尽可能的降低摩擦系数，在成形工具头与板料之间加入润滑油，既可以减小成形工具头的磨损又可以降低成形时产生热量，所以在进行单点渐进成形加工时要加入冲压成形时使用的专用润滑油。(a)SFC0.2,DFC0.1(b)SFC0.3,DFC0.15(c)SFC0.4,DFC0.2(d)SFC0.6,DFC0.3图5.17不同摩擦条件的等效应力云图Fig.5.17DiagramofVon-Misesstressindifferentfrictioncoefficient69 江苏科技大学工学硕士学位论文5.8本章小节本章主要分析了单点渐进成形工艺参数对成形件成形质量的影响，采用有模单点渐进成形工艺对方盒斜壁件进行模拟，本章研究的单点渐进成形工艺参数主要有支撑模的形状、成形工具头半径尺寸、板厚、成形工具与支撑模之间的间隙、工具头与板料之间摩擦系数、，为以后实验过程中工艺参数的选择提供重要参考。70 第6章结论第6章结论单点渐进成形是一种新兴的柔性加工工艺，采用“分层制造”的思想，采用现代自动化技术，计算机控制成形工具头的运动，成形工具头以走等高线的的形式完成对板料的成形。本文利用金属的塑性加工原理，对单点渐进成形技术的原理进行了分析，，推导出了单点渐进成形板厚和减薄率的理论公式，从理论上分析了单点渐进成形的应力应变状态，提出了单点渐进成形过程的控制原则，并利用ANSYS/LS-DYNA对单点渐进成形的过程进行了数值模拟分析。主要的研究结论可归纳如下：（1）单点渐进成形过程中变形区的应力状态为单向压应力和两向拉应力状态。其中拉应力分为径向拉应力和周向拉应力，压应力为厚向压应力。但是从应力分布来看，无模单点渐进成形和有模单点渐进成形所受应力状态相似，这种应力状态使得板料在单点渐进成形过程中具有较高的塑性。在对方形斜壁件模拟时发现有模与无模的应力状态主要在转角出有所不同，应力状态正好相反。（2）无模和有模单点渐进成形工件精度与理想成形件相比均用有一定的差距，有模单点渐进的成形过程中，顶部有一定的向外侧凸起，而无模单点渐进则向内侧凸起，但是有模单点渐进成形精度相对较高，无模单点渐进成形等效应力最大值要远大于有模单点渐进成形的最大值。两种成形方式的板厚与减薄率均与理论值相一致，主要的区别是在方形斜壁件的转角处，无模单点渐进成形转角处减薄率板厚较小，而有模单点渐进则在转角处发生了金属堆积，板厚较大，减薄率相对较小。（3）圆台斜壁件与方形斜壁件的成形相比，圆台斜壁件的成形性更好，板料减薄率与厚度更加均匀，最大等效应力两者相差不大，圆台斜壁件的成形精度要明显好于方形斜壁件的成形精度。（4）随着成形工具头半径的增大，最大等效应力值随之减小，但是随着工具头增大，成形精度随之减低，较小的工具头成形精度较高，特别是转角处，工具头半径较大时，会出现加工不到的成形缺陷。随着板厚的增大，变形抗力随之增大，随着板料厚度的增加，板料的最大减薄率有减小的趋势，但是减小幅度非常小，说明原始板料厚度并不是影响板料减薄率的主要因素，但是厚度太薄的话，板料会有被拉裂的风险，增加板厚可以提高材料的成形性能。71 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致谢致谢三年的研究生生活过的真快，转眼又到了毕业的季节，三年的研究生生活让我的人生有了彻底的改变，不管是外在还是内在，都有了很大的进步。在毕业论文即将完成之际，对所有支持、关心、帮助过我的人表示最真挚的感谢。由衷地感谢尊敬的导师李敬勇教授的谆谆教诲。三年来，李老师在学习、工作、生活方面给予了我无微不至的关怀，为我提供一切可能的机会进行学习和锻炼，可以说我的每一步成长，每一点成绩都凝聚着老师的心血。老师严谨的治学态度，扎实深厚的学识功底，敏锐的洞察力，果断的工作作风，都是我终生学习的榜样。授人以鱼不如授人以渔，置身其间，耳濡目染，潜移默化，使我们309实验室有着浓厚的学术氛围，本论文是在李老师的精心指导下完成的。在论文的选题、模拟实验的进展以及文章的修改等环节，李老师的言传身教使我受益匪浅。谨向李老师致以深深的谢意！在课题学习过程中得到了叶明浩师兄的悉心指导，也要感谢方楷、亢小亮同学在论文撰写过程中提供的帮助。感谢父母在这三年来在经济和精神的支持，使我能够顺利完成学业，在未来的日子里，我会更加努力的学习和工作，不辜负父母对我的殷殷期望！感谢这三年来陪我一起走过的兄弟朋友们，愿大家前程似锦。最后，对本文评审和答辩的各位老师表示衷心感谢！77
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