圆柱的体积教学设计(3)

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1、圆柱的体积教学设计教学目标：知识技能：1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。2、会应用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。过程与方法：1、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括能力。2、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。情感态度价值观：1、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。2、渗透知识间相互“转化”的思想及节约意识。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教具：圆柱体转化成长方体模型等。教学过程：7一、

2、复习准备（一）教师提问（课件出示）1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？正方体的体积？2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？2．圆的面积公式是什么？3．圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）二、教学新知（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积”）1．教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些

3、扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．2．学生利用学具操作．3．启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？7①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

4、（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．6．推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体

5、积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）7（二）教学例4．1．出示例4例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米．2．反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

6、（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？（三）教学例5．1．出示例5例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14×（20÷2）×（20÷2）＝3.14×100＝314（平方厘米）7水桶的容积：314×25＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1．圆柱体体积公式的推导方法．2．公式的应用．四、课堂练习同学们设想一下，如果分别给了

7、圆柱底面的半径、直径、周长，又都给了高，你们会求圆柱的体积吗？1、试着解决这样的问题。①看图列式。6分米3分米５分米8分米7②一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？（生：汇报解题思路）小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）2、解决生活中实际问题：①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？（学生自己完成并汇报解题思路）五、拓展练习

8、1、到目前为止我们都学过哪些立体图形的体积计算公式？小结：直柱体体积=底面积×高用字母表示V=Sh108801、试一试，做一做：求钢管的体积（单位：厘米）。钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积钢管体积=钢管的底面积×钢管的长（应用直柱体体积=底面积×高）2、思考题：超市里有很多物品被包装成了圆柱体，想想包装成圆柱体都有哪些优点？（小组讨论）7六、回