《探索三角形相似的条件（1）》课件1

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1、6.4探索三角形相似的条件（1）九年级(下册)初中数学ABCDEFl1l2l3做一做：如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．a6.4探索三角形相似的条件（1）b想一想：操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度．并计算对应线段的比值，你有什么发现？abABCDEFl1l2l36.4探索三角形相似的条件（1）议一议：如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？bACFBEl1l2l3（D）baaBFCADl1l2l3（E）baABCDEFl1l2

2、l36.4探索三角形相似的条件（1）事实上，当l1∥l2∥l3时，我们可以得到基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．ab6.4探索三角形相似的条件（1）ABCDEFl1l2l3如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，试说明△ADE与△ABC相似的理由.DABCEF例1：解：过点D作DF∥AC，交BC于点F.∵DE∥BC，DF∥AC，（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例）.∵四边形DFCE是平行四边形，∴DE=FC.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.又∵∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC.平行于三

3、角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.探索三角形相似的条件ABCDE符号语言：在△ABC中，如DE∥BC，那么△ADE∽△ABC．A型你还能画出其他图形吗？6.4探索三角形相似的条件（1）互动体验解：△ADE∽△ABC（平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似）.如图，DE∥BC,分别交AB，AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？BCAED6.4探索三角形相似的条件（1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．DEACBX型符号语言：如果DE∥BC，那么△ADE∽△

4、ABC．探索三角形相似的条件6.4探索三角形相似的条件（1）互动体验思考如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC，那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.理由：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCEDABCBCAEDBCAED见平行想相似ACFBEl1l2l3BFCADl1l2l3（E）（D）其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型．6.4探索三角形相似的条件（1）已知：如图，AB∥EF∥CD，则△AOB与_______和_______都相似

5、.3图中共有____对相似三角形.△EOF∽△COD△FOE△DOCAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC问题6.4探索三角形相似的条件（1）1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．2.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.3.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．小结：6.4探索三角形相似的条件（1）1．必做题：课本54页练习第1、2题；课本习题6.4第1、3、7题．2．选做题：课本习题6.4第2、4题．作业：6.4探索三角形相似的条件（1）