《探索三角形相似的条件(1)》课件2

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1、九年级(下册)初中数学6.4探索三角形相似的条件(1)操作与思考:在有平行线的练习本上,任意画两条直线、,使它们与练习本上的平行线相交,如下图:ACFBE(D)BFCAD(E)????ABCDEFl3l4l5l1l2度量AB、BC、DE、EF的长度,那么与相等吗?ABCDEFl1l2l3abACFBE(D)BFCAD(E)事实上,当时,可以得到, ,,等等.ABCDEFl1l2l3ab你能用文字语言概括你的发现吗?∥∥l3l1l2如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,试说明△ADE与△ABC相似的理由.DABCE

2、F例1:解:过点D作DF∥AC,交BC于点F.∵DE∥BC,DF∥AC,(两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例).∵四边形DFCE是平行四边形,∴DE=FC.∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.又∵∠DAE=∠BAC,∴△ADE∽△ABC.基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.猜想与归纳:DFECABEDCBABACDE你会把上面的文字语言,对照图形语言,翻译成符号语言?试一试.一、基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(关键要能熟练地找出对应线段)二、基本事实的几种基本图形A

3、BCDEFABCDEF反思提升EDCBA练习1.如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F.设AB=3,BC=5,DE=4.5,求EF的长.EDCBA用符号语言表示为:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.根据上面的基本事实,我们得到下面的推论:1.平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所截得的三角形与原三角形相似.DEACBX型符号语言:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.2.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与三角形相似.ACFBEl1l2l3BFCADl

4、1l2l3(E)(D)其实,在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型.能力提升如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为E.找出图中与△ABC相似的三角形,并分别用符号表示出来.DEABC能力提升2.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,D是AB的中点.试在AC上确定一点E,使得△ADE与原三角形相似,并求出AE的长.BCADEBCADE1.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.2.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似.3.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,

5、所构成的三角形与三角形相似.小结:6.4探索三角形相似的条件(1)1.必做题:课本习题6.4第1、3、7题.2.选做题:课本习题6.4第2、4题.作业:课后巩固谢谢

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