21.2.1一元二次方程的解法及配方法的应用练习

《21.2.1一元二次方程的解法及配方法的应用练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、...21.2专题训练一元二次方程的解法及配方法的应用一、一元二次方程的解法1．用直接开平方法解方程：2＝225；(1)(4x－1)解：x1＝4，x2＝－7212＝8；(2)(x－2)3解：x1＝2＋26，x2＝2－262－6x＋1＝9；(3)9x4解：x1＝，x2＝－3232－2＝0.(4)3(2x＋1)解：x1＝－12＋6，x2＝－61－2662．用配方法解方程：2－3t＝－1；(1)2t解：t1＝12，t2＝12＋5x－1＝0；(2)2x－5＋33－5－33解：x1＝，x2＝44(3)(2x－1)(

2、3x－1)＝3－6x；1解：x1＝，x2＝－2232＝x(3x＋2)－7. (4)(2x－1)解：x1＝4，x2＝23．用公式法解方程：2＝6x＋1;(1)x解：x1＝3＋10，x2＝3－10第1页共3页......(2)0.2x2－0.1＝0.4x；2＋6解：x1＝，x2＝22－62(3)2x－2＝2x2.解：原方程无实数根4．用因式分解法解方程：2－2(x－1)＝0； (1)(x－1)解：x1＝3，x2＝1(2)5x(x－3)＝(x－3)(x＋1)；解：x1＝3，x2＝142－10(x＋2)＋25＝0

3、. (3)(x＋2)解：x1＝x2＝35．用适当的方法解方程：2＝x2－9； (1)2(x－3)解：x1＝3，x2＝92＋2；(2)(2x＋1)(4x－2)＝(2x－1)－1＋6解：x1＝，x2＝2－1－62(3)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝8. 解：x1＝1，x2＝－3二、配方法的应用(一)最大(小)值2－x－1的值总是负数，并求出它6．利用配方法证明：无论x取何实数值，代数式－x的最大值．解：－x，∵－(x＋2－x－1＝－(x＋12－32)412≤0，∴－(x＋12－3＜0，故结论成立．当2)

4、2)4第2页共3页......x＝－12－x－1有最大值－3时，－x24222＋4x＋9进行配方得x＋4x＋9＝(x＋m)＋n. 7．对关于x的二次三项式x(1)求m，n的值；2＋4x＋9有最小值，并求出最小值为多少？ (2)求x为何值时，x解：(1)∵x2＋4x＋9＝(x＋m)2＋n＝x2＋2mx＋m2＋n，∴2m＝4，m2＋n＝9，∴m＝2，n＝52＋4x＋9＝(x＋2)2＋5，∴当x＝－2时，有最小值是5 (2)∵m＝2，n＝5，∴x(二)非负数的和为02222＋b＋4a－2b＋5＝0，求3a＋5b

5、－5的值． 8．已知a解：∵a2＋b2＋4a－2b＋5＝0，∴(a2＋4a＋4)＋(b2－2b＋1)＝0，即(a＋2)2＋(b－1)2＝0，2222∴a＝－2，b＝1.∴3a＋5b－4＝3×(－2)＋5×1－5＝122－6a＋b2－8b＋c－5＋25＝0，请根据已知 9．若a，b，c是△ABC的三边长且满足a条件判断其形状．22解：等式变形为a－6a＋9＋b－8b＋16＋c－5＝0，即(a－3)2＋(b－4)2＋c－5＝0，222222由非负性得(a－3)＝0，(b－4)＝0，c－5＝0，∴a＝3，b＝4

6、，c＝5.∵3＋4＝5，即a22＋b＝c，∴△ABC为直角三角形......第3页共3页...