21.2.1 一元二次方程的解法--配方法

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1、21.2一元二次方程的解法----配方法回顾与思考1.利用直接开平方法解下列方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=52.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?议一议(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系？(2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k≥0)的形式吗?如何解方程:x2+6x+4=0？磨刀不误砍柴工因式分解的完全平方公式完全平方式填一填它们之间有什么关系?总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.体现了从特殊到一般的数学思

2、想方法移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式体现了转化的数学思想把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.注意用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式变形:方程左边分解因式,右边合并同类项.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原

3、方程的解.总结例1：用配方法解下列方程(1)x2－4x＋3=0(2)x2＋3x－1=0课堂反馈:用配方法解下列方程:(1)x2+10x+20=0(2)x2-x=1(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=-1用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.综合拓展:综合拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。再见!