改进的Kriging法在计算结构可靠度中的应用

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1、规械度改进的Kriging法在计算结构可靠度中的应用APPLICATIONOFANIMPROVEDKRIGINGTECHNIQUEIIABILITYANAISIS郑春青吕震宙(西北工业大学航空学院，西安710072)ZHENGChunQingLUZhenZhou(SchoolofAeronautics，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xian710072，China)摘要针对工程中隐式功能函数的可靠性分析问题，提出一种采用插值法选取试验点的改进~ging近似方法。所提方法通过内插法选取miging近似所需的试验点，内插策略使得试验点

2、逼近真实的极限状态方程，从而使~ging方法能更好地近似对可靠性分析具有重要贡献的极限状态方程。文中算例表明该方法原理简单，计算精度高且计算量不大，具有一定的工程应用价值。关键词姆Ilg模型插值失效概率中图分类号333114．3AbstractForreliabilityanalysisofimplicitlimitstateequationinenginec~g，aninterpolationbased~gir~appmximationmeth—edispmsemed．Inthepresemedmethod，theinterpolationisemployedtodet

3、ermineexperimentalpointsforKriginsapproximation．Sinceinterpolationstrategycanmakeexperimentalpointscloselyapproachactuallimitstateequationwhichcontributestothereliabilityanalysissignificantly，the~gingmodelCanfittheactuallimitstateequationbetter．Simpleprocedure，highcomputationalprecisionan

4、dsm~tllcomputationaleforta弛advantagesofthepresentedmethod．whichisdemomtratedbygivenexamples．KeywordsKr~ngmethod；Interpolation；FailureprobabilityCorrespondingauthor：ZhenZhou，E-mail：zl~nzhoulu@nwpu．edu．Cn，Tel：+86-29—88460480TheprojectsupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(No．

5、NSFC10572117)andProgramforNewCenturyExcellentTalentsinUniversityofChina(No．NCET-05-0868)，andtheAviationScienceFoundationofChina(No．2007ZA53012)，andthe863ProjectofChina(No．~307AA04Z401)．Manuscriptreceived20070918，inrevisedform2(X／71228．组合设计选取试验点，建立Kriging模型，并通过迭代1引言逐步进行可靠性分析。IrfanKaymaz指出，

6、在参数选在工程实际中对结构进行可靠性分析时，经常取得当时，Kri~ng法比响应面法能得到更好的可靠会遇到结构功能函数为隐式的情况。虽然Monte性分析结果l6』。张崎等人提出用拉丁超立方选取建Carlo法可以避免求功能函数的显式形式，但计算工立Kriging模型所需的试验点_7。谢延敏等人指作量太大是该方法的最大弱点，尤其是对于小概率出，用Kri~ng法计算可靠度能降低原方程的非线性问题，其工作量更是无法接受。针对隐式功能函数程度，使计算量减少而不影响精度_8]。本文则从可的可靠性分析问题，发展了很多方法，如响应面靠性分析的主要影响因素出发，提出一种选取Krig．法_l。

7、]、Kriging方法、神经网络等拟合方法。与其ing模型试验点的方法，所提方法通过内插策略，能他方法相比，Kri~ng法是基于统计特征的，不但可以使试验点快速落在极限状态方程附近，从而用较少获得待测点的预测结果，还能获得预测误差，并通过的计算量对可靠性分析中所需要的极限状态方程进赋予已知试验点不同的权重，使得预测结果仅由待测点附近的试验点决定，而距离较远的试验点影响行精确拟合。文中的算例表明，与已有的Kriging可则很小。I~ging方法在计算结构可靠度方面已有一靠性分析方法相比，所提方法在精度和效率方面有些研究，如Irf