21.2.1用配方法解一元二次方程(1)

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1、21.2.1用配方法解一元二次方程（1）复习引入:复习提问：1、什么样的方程叫做一元一次方程、一元二次方程？2、一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什么条件？1.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。知识链接用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x=如：9的平方根是______±3的平方根是______2.平方根有哪些性质？(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。即x=或x=尝试如何解方程（1）x2=4，（2）x

2、2-2=0呢?解（1）∵x是4的平方根即此一元二次方程的解（或根）为：x1=2，x2=－2（2）移项，得x2=2∵x就是2的平方根∴x=即此一元二次方程的根为：x1=，x2=∴x＝±2问题1一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法?思考把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程形如:(x+a)2=b这个步骤叫开平方，这种解法叫直接开平方法老

3、师提示小小总结归纳：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为然后再根据平方根的意义求解。化成两个一元一次方程解下列方程:1.4x2–7=0;2.9(x+1)2=25;例题赏析解：移项，得开平方，得方程的两边同除以4，得所以，解：方程两边同时除以9，得开平方，得，或所以，随堂练习1、解下列方程（1）x2-1.21=0（2）4x2-1=02、解下列方程：⑴（x＋1）2=2⑵（x－1）2－4=0⑶12（3－2x）2－3=0分析：第1小题中只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；3、解下列

4、方程：⑵（x－1）2－4=0⑶12（3－2x）2－3=0达标测评;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-41、下列解方程的过程中，正确的是（）(A)x2=-2,解方程，得x=±(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=±3,x1=D2、解下列方程：（1）x2=16（2）x2-0.81=0（3）9x2=4（4）y2-144=0达标测评你能用直接开平方法解下面的方程吗？(2x－1)2=(x－2)2即x1=-1，x2=1分析

5、：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解2x-1=即2x-1=±（x-2）∴2x-1=x-2或2x-1=-x+2知识的升华解：开平方，得3、解下列方程：（1）（x-1）2=4（2）（x+2）2=3（3）（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2达标测评即时检查你P31.练习1直接开平方法(x+a)2=b(b≥0)课堂小结1、用直接开平方法解一元二次次方程的一般步骤；2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？你能行吗解下列方程:1.x2–2

6、=0;2.16x2–25=0;3.y2-7=04.x2-144=05.x2+5=0课下作业16.12(2-x)2-9=07.(2x+3)²=5;8.2x²=128;9.(x+1)2–4=0