2015年高中数学3.2.1对数（2）课件苏教版必修1

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1、高中数学必修１3.2.1对数（2）情境问题:一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N．那么就称b为以a为底的N的对数．记作：logaN＝b．对数的定义：a＞0，a≠1bRN＞0ab＝N对数式指数式logaN＝b(1)已知loga2＝m，loga3＝n，求am+n的值．(2)设logaM＝m，logaN＝n，能否用m，n表示loga(M·N)呢？数学建构：对数的运算性质：loga(M·N)＝logaM＋logaNloga＝logaM－logaN其中a＞0，a≠1，M＞0，N＞0logaMn＝nlogaM，nR数学应用：1．下列命题：(1)lg2·lg

2、3＝lg5；(2)lg23＝lg9；(3)若loga(M＋N)＝b，则M＋N＝ab；(4)若log2M＋log3N＝log2N＋log3M，则M＝N．其中真命题有(请写出所有真命题的序号)．数学应用：例1求下列各式的值：(2)log2(23×45)(1)log5125小结：(1)lg5＋lg2＝1是对数中一个最常用的等式；(2)双重根式常用平方进行求解．(3)(lg5)2＋2lg5·lg2＋(lg2)2；(4)lg()．数学应用：lg25＋lg2·lg5＋lg20＝_________．(lg2)3＋(lg5)3＋3lg2lg5＝________．数学应用：例2已知lg2≈

3、0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值(结果保留4位小数)：(1)lg12；(2)lg；(3)lg．数学应用：2．已知lg2＝a，lg3＝b，试用含a，b的代数式表示下列各式：(1)lg54；(2)lg2.4；(3)lg45．3．化简：数学应用：例3设lga＋lgb＝2lg(a－2b)，求log4的值．变式．若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg2＋lgx＋lgy，求的值．数学应用：例4求方程lg(4x＋2)＝lg2x＋lg3的解．小结：2.常用对数中一个重要的恒等式：lg5＋lg2＝1．1.对数的运算性质：loga(M·N)＝logaM＋logaNloga

4、＝logaM－logaN其中a＞0，a≠1，M＞0，N＞0logaMn＝nlogaM，nR作业：P79习题3（5）、（6），P80第6题．数学探究：化简：