期中复习学案

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1、期中复习学案一、复习目标1．在具体情境中，理解有理数及其运算的意义2．经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算3．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题二、重难点提示本章的重点内容是会求有理数的相反数与绝对值，会比较有理数的大小，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；能运用有理数的运算律简化数学计算.难点是与绝对值有关的计算及运用分类思想解决有关有理数计算问题，同时有理数在实际生活中的应用也是一个难点，它也是中考的一个热点问题..三、知识归纳

2、（一）基本概念（1）画数轴应体现其“三要素”，即，，（2）叫相反数；叫绝对值；（3）数的绝对值是它本身，数的绝对值是它的相反数；如果a与b互为相反数，那么；如果ab=1，那么a、b的关系是（4）叫做乘方，乘方的结果叫（5）两个负数比较大小，大的数反而小；数轴上右边的点所表示的数左边的点所表示的数（二）基本运算有理数的运算律：①加法交换律a+b＝b+a②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律ab＝ba．④乘法结合律(ab)c=a(bc)⑤分配律a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意有理数．运用运算律有时可使运算简便．四、易

3、、错点扫描1．有理数常见思维误区（1）对正、负数的理解有误，如：a一定表示正数，-a一定表示负数（2）有理数的分类问题，易把小数作为单独的一类，不知道有限和无限循环小数可以转化为分数2．有理数的运算常见思维误区（1）对几种运算法则理解不到位；（2）符号易出现错误；（3）运算顺序、运算性质易错；（4）滥用运算律等错误五、考点解密考点1：正、负数例1（2007年杭州市）下列运算的结果中，是正数的是（）A.B.C.D.考点2：相反数与倒数4例2．（2007年巴中市）的相反数是，倒数是，平方等于．10A2B5C图1考点3：数轴例3．（2007年乐山市

4、）如图1，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．若点表示的数为1，则点表示的数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．考点4：绝对值例4．（2007年浙江省宁波市）-的绝对值等于()(A)-2(B)2(C)-(D)考点5：有理数大小比较例5．（2007年广州市）下列各数中，最小的数是（）A．－2B．－1C．0D．考点6：有理数的运算例6．（2007年淄博市）下列计算结果为1的是（）（A）(＋1)＋(－2)（B）(－1)－(－2)（C）(＋1)×(－1)（D）(－2)÷(＋2)考点7：定义新运算、新规则例8．（2007年巴中市

5、）先阅读下列材料，然后解答问题：从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作．一般地，从个元素中选取个元素组合，记作：例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法．问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种．评注：本题是一道以新定义、新规定为背景的阅读理解题，解题时需要将未知转化为已知，再按照新规则进行计算即可考点8：有理数的实际运用例9．（2007年怀化市）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图5所示，那么北京时间2008年8

6、月8日20时应是（　　）Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时北京汉城巴黎伦敦纽约Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时4期中复习学案二一、复习目标1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数。2．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与其它代数式的联系和区别。3．准确理解单项式的次数与系数，多项式的次数、项与项数的概念。4．会把一个多项式按某一个字母进行降幂或升幂排列。5．掌握合并同类项、去括号及添括号法则，并会利用以上法制进行整式的加、减运算。二、重难点

7、提示重点：能熟练地进行整式的加减运算。难点：同类项的概念、去括号法则、合并同类项法则的理解和掌握。三、知识归纳本章内容概括起来就是：“一个中心，两个基本点”，所谓“一个中心”是整式的加减为中心（实质就是有括号先去括号，再合并同类项，即“一去二合”）、“两个基本点”是指：其一是（概念类）即“三式四数一排列”（“三式”指“单项式、多项式和整式”、“四数”是指“单项式的系数、次数和多项式的次数、项数，“一排列”是指“升（降）幂排列”）；其二是（法则类）即“去括号与合并同类项法则”，同学们如果抓住了这些主要内容，就等于学好了本章，具体内容(请同学们对

8、照课本或课堂笔记先仔细阅读再填空)．细细想想再填空，填空也要有足够的理由哦！（一）概念类1.__________________________叫单项式.单项式的系