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1、第一章《有理数》与有理数有关的概念【要点梳理】知识点一:有理数的概念及其分类；知识点二：数轴及其应用；知识点三：相反数的意义；知识点四：绝对值的意义。【例题讲解】例１把下列各数填在相应的大括号里。0.375，0，，－1.04，，－，－(－10)，0.1010010001…，，－(－2)2，－
2、－2
3、正整数集合{……}整数集合{……}负整数集合{……}正分数集合{……}例2把下列各数在数轴上表示，并用从小到大的顺序用“＜”连接。例3（1）若=4，则x=；若，则x=；绝对值不小于2且小于5的整数是；1－x的相反数是；（2）若a 0时，－a＜a；若， 则a
4、0；若，则a0；若，则m；（3）数轴上一对相反数所表示的两点之间的距离是8,它们到表示－2的点的距离各是．（4）比较大小：，－3.14．例4已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，ab0c化简．例5（1）已知（a+3）2+
5、b－3
6、=0，求
7、a+b
8、－a2－的值.（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于1，求的值.（3）若，求a+b的值.例6（1）统计10袋面粉质量，以50千克为标准，超过记为正，不足记为负，称重后记录如下：（单位：千克）+3，+4.5，－0.5，－2，－5，－1，+2，+1，－4，+1.①第几袋面粉的质量最接近标准质
9、量？②总计超过或不足是多少千克？③这10袋面粉的总质量为多少千克？【课堂操练】一、判断正误，对的画“√”，错的画“×”①．－a一定是负数 （ ）；②．绝对值最小的有理数是0 （ ）；③．若a是有理数，则2aa （ ）；④．若a>b，则-a<-b （ ）；⑤．如果a2=b2,那么a=b或a＋b=0（ ）；⑥．若a+b＞0,且a与b异号，则a－b＞0（ ）； ⑦．一个数的平方大于零，则这个数也为正数（ ）；⑧．一个有理数不是整数就是分数（ ）；⑨．0除以任何数得0 （ ）．.二、填空：1．相反数是它的本身的数是；
10、绝对值是它本身的数是；绝对值是它相反数的数是；倒数是它的本身的数是；平方是它本身的数是；平方是它相反数的数是；立方是它本身的数是．2．若把115分的成绩记为+15分，则96分的成绩记为，如此记分法，甲生的成绩记作-9分，那么他的实际成绩是，乙生的成绩是+6分，则他的实际成绩是．3．已知地球上海洋面积约为361000000km2，361000000用科学记数法表示为．4．有三种品牌的面粉若干，其袋上分别标有（250.1）千克、（250.2）千克、（250.3）千克的字样，从中任取两袋，它们质量最多相差千克.5．在南北走向的公路上，甲在乙的南边4千米处，丙与甲
11、相距7千米，规定向南为正，则丙在乙的南边处.6．绝对值大于2.1且小于5.6的所有整数的积是．7．a、b互为相反数，那么2004a＋2004b－100＝．8．在数轴上点A表示一个数为a，那么在同一数轴上与点A相距2个单位长度的点表示的数是．9．某同学把7×（－3）错抄为7×―3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x―y．10．若，则=．11．如图所示的A、B、C表示三个数的集合，请把这些数填写在集合圈内相应的位置上．A：｛－2，－3，－8，6，7，…｝；B：｛-3,-5,1,2,6,…｝；C：｛-1,-3,-8,2,5,…｝.12．有理数a,b,c在数
12、轴上的对应点如图所示．化简
13、a－b
14、＋
15、a＋b
16、－
17、c－a
18、－
19、c－b
20、13．社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家，某市电信局为计算机拨号上网提供了三种收费方式：甲种方式是按实际用时付费，每小时收信息费4元，另加付电话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同时加付电话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另加电话话费．某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间如下表（单位：分钟）：天第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 第一章《有理数》上网时间62403574276
21、080根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你通过计算说明理由．（一个月按30天计算）【课后盘点】1．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A.1.5B.－1.5C.－2.6D.2.62．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去纸环的个数可能是（ ）A.2010B.2011C.2012D.20133．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）A.3B.2C.0D.－14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据
22、这种规律，m的值是．5．若两个数的和为正数，积为负数，则这两个数（
