高三教学质量检查试卷数学(理科)最后一卷

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1、2007年漳州市高中毕业班第二次质量检查试卷数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试用时120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次次的概率其中R表示球的半径第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确选项的代号涂在机读卡

2、的相应位置上.1．设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，

3、a－5

4、，9}，CUA={5，7}，则实数a的值为（）A．0或2B．2或8C．3或6D．1或42．等于（）A．B．C．D．3．已知sin()=，则cos()的值为（）A．B．-C．D．-4.四个朋友要召开一次聚会，每人提出一个日期，其中恰有两人提出的日期是星期六的概率为（）A．B．C．D．5．已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，对于下列结论，①BD1⊥平面A1DC1；②A1C1和AD1所成角为45°；③点A与点C1在该正方体外接球表面上的球面距离为，其中正确结论的个数是（）A．0B．

5、1ycyC．2D．36．等差数列{}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A．S6B．S7C．S13D．S157．已知函数的图象如右图，若则（）20070326A．B．C．D．以上都不正确8.函数为增函数的区间是（）A．B．C．D．9．已知f(x)是偶函数，且在上为增函数，若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是()A．(,1)B．(0,)∪(10,+∞)C．(,10)D．(0,1)∪(10,+∞)10.已知的最小值为（）A．6B．7C．8D．911．已知数列{}的通项公式上（、为常数），其前项和为，若平面上

6、的三个不共线的向量满足，且A、B、C三点共线，则S2007=（）A．2007B．1007C．D．12.设F1、F2是双曲线C：(a、b>0)的两个焦点，以F1F2为边作正三角形，这个三角形另两边中点在C上，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡中的横线上13.二项式(x-)6展开式的中间项为______________________.14.平面直角坐标系中有五个点，分别为O(0,0)，A(1,2)，B(2,4)，C(-1,2)，D(-2,4)，过这五个点一共可以作

7、_____________个不同的三角形？15.，则a=，b=.16.由不等式组表示的平面区域的面积是________________.三、解答题：本大题有6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在ΔABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且．(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)若c=，求a2+b2的最大值。18.（本小题满分12分）漳州110某特警训练班共8名队员，某天进行实弹射击比赛，(Ⅰ)通过抽签将编号为1~8号的8名队员排到1~8号靶位，试求恰有5名队员所抽到靶位号与其编号相同的概率；(Ⅱ)此次射击比赛规定每人射击3次

8、，总环数不少于29环的队员可获得神枪手称号。已知某队员击中10环和9环的概率均为0.5，（1）求该队员能获得神枪手称号的概率；（2）求该队员三次中靶环数总和η的分布列和数学期望。PABFEC19.（本小题满分12分）在三棱锥P—ABC中，PA=BC=3，PC=AB=5，AC=4，PB=，（1）求证：PA⊥平面ABC；（2）过C作CF⊥PB交PB于F；在线段AB上找一点E，使得PB⊥平面CEF；（3）求点A到平面CEF的距离。20.（本小题满分12分）已知数列{an}满足：a1=3，，（1）求证：是等差数列，并求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn。

9、21．（本小题满分12分）已知动点M到点F.（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）若过点E（0，1）的直线与曲线C在y轴左侧交于不同的两点A、B，点P（－2，0）满足，求直线PN在y轴上的截距d的取值范围.22．（本小题满分14分）已知函数在定义域内连续。（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）当m为何值时f（x）≥0恒成立？（Ⅲ）给出定理：若函数在[a,b]上连续，并具有单调性，且满足g（a）与g（b）异号，则方程内有唯一实根。试用上述定理证明：当且m>1时，方程内有唯一实根（e为自然对数的底数）。2007年漳州市高中毕业班第二次质量检查试卷数学（理科）参考答案一．选择

10、题：每小题5分，共60分