《相交线与平行线》复习与小结

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1、《相交线与平行线》复习与小结【教学设计思路】回顾本章所学的内容、简单地总结基本内容的基础上让学生动手画出本章的知识结构图，然后再结合结构图详细地提问本章的主要知识点，让学生独立思考和回忆。教学设计中的例题只讲了有关的角的计算和有关角相等的判定，在时间允许的情况下教师可以给学生更多方面的总结，比如说还可以讲解判断平行问题的例题、判断垂直问题的例题、判断共线问题的例题。这种例题不仅是本章主要内容的总结，也是后面要学的内容的基础。【教学目标】知识与技能1．能说出本章所学的基本概念，会用三角板或量角器画直线的垂线，会度量点到直线的距离；2．会用三角板和直尺画各种位置的直线的平行线或垂线；3．

2、复习本章学过的知识要点，了解各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。过程与方法经历知识的总结过程，回顾知识点，发展形成知识结构的能力。情感、态度与价值观进一步发展学生有条理地思考和表达的能力。【教学重难点】重点：两条直线的位置关系，垂线、平行线的判定和性质。难点：平行线的条件和特征的联系和区别、有条理地思考和表达，用几何语言推理。【教学媒体】投影仪，三角板，量角器【课时安排】1课时【教学过程】一、回顾与交流请同学们回顾本章内容，以问题串的形式整理本章学习的主要内容，并画一个本章知识结构图，体会知识之间的发展与联系。在学生充分思考和交流的基础上，教师可用投影仪展

3、示教科书P60的框架图，给与总结。二、总结与反思1．同一平面内的两条直线的位置关系有哪几种？答：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有且只有两种，一是相交，二是平行。2．这一章我们学了哪些基本概念？答：①邻补角：有一条公共边，另一边互为反向线的两个角，叫做互为邻补角。②对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。③垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。④垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段，叫做垂线段。⑤点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段

4、的长度。⑥平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。3．两条直线相交，构成的四个角，有怎样的关系？画图说明它们的关系。答：有两对对顶角，四对邻补角，如图直线相交。∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4是邻补角，对顶角相等，邻补角和为180°。特别当两条直线相交成的四个角中，有一个直角，这两条直线互相垂直。反过来，若两条直线互相垂直，那么所构成的四个角都是直角。4．两条直线平行的条件有哪些？两条平行直线有哪些特征？两条直线平行的条件及特征可表示为：两直线平行同位角相等。两直线平行内错角相等。两直线平行同旁内角互补。从右边到左边是判定两直线

5、平行的方法，从左边到右边是根据已知直线平行，得到的有关角的大小关系。5．怎样借助三角尺与量角器画一条直线的垂线？如图，过点P画直线的垂线。6．怎样用三角尺画已知直线的平行线？此画法的根据是什么？7．我们通过观察、画图、折纸、测量等手段，得到以下基本事实：（1）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。（2）经过直线外一点且只有一条直线和已知直线垂直和已知直线平行。（3）直线外一点与直线上各点的连线中垂线最短。三、典型例题讲解1．有关角的计算例1：如下图所示，已知∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度数。【分析】由∠3+∠4=180°，知，故∠2=180°-

6、∠1。解：∵∠4=70°，∠3=110°（已知）∴∠4+∠3=180°∴（同旁内角互补，两直线平行）∴∠2=180°－∠1=180°－46=134°（两直线平行，同旁内角互补）2．有关角相等的判定判定角相等的方法有：（1）同角（等角）的余角相等；（2）同角（等角）的补角相等；（3）对顶角相等；（4）角平分线定义；（5）两直线平行，同位角相等；（6）两直线平行，内错角相等。例2：如下图所示，，，试说明。解：∵（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（两直线平行，内错角相等）（等式的性质）四、课堂练习课本习题A组，B组。五、课时小结回顾本章的内容：1．基本概念；2．两条直线平行的

7、条件3．两条平行直线的特征4．一条直线的垂线的平行的画法六、课后作业课本复习题C组。七、板书设计