《相交线与平行线》—小结与复习.docx

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1、课题：《相交线与平行线》—小结与复习（一）学习目标：1.系统复习本章有关基本概念、定理以及在解题中的应用。2.掌握利用直尺和圆规或其他作图工具画线段、角、平行线、垂线的方法。3.学会初步的几何推理的方法。重点：作图和推理难点：概念的掌握、作图的方法和推理的基本要求教学过程一、本章知识结构：（出示ppt课件）相交两条直线相交对顶角邻补角两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角123二、概念复习（出示ppt课件）1、平面上两条直线的位置关系：平行概念性质和判定与平移的关系ABCDEFMNAOBCD平面上直线间的度量关系垂线及其性质垂线段最短点

2、到直线的距离平行线之间的距离∠AOB=90°AB⊥CD，垂足为O.两点说明：1.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。2.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。2、基本方法复习（1）利用圆规和直尺或其他工具画线段、角、平行线、垂线（2）图形的平移：把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状和大小。三、典例分析（出示ppt课件）ABCDO1、直线AB、CD相交于O，∠AOC∶∠AOD=2∶3，求∠BOD的度数。解：设

3、∠AOC=2x°，则∠AOD=3x°根据邻补角的定义可得方程：ACDOEB2x+3x=180°解得：x=36°∴∠BOD=∠AOC=2x=72°在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。2、直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数。解：由邻补角的定义知：∠DOE+∠COE=180°又∠DOE=5∠COE，∴5∠COE+∠COE=180°，∴∠COE=30°又OE⊥AB，∠BOE=90°，∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°由对顶角相等得：∠AOD=∠BOC=120°ABCDO

4、EF此题需要正确地应用对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。3.已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOE=90°，∠AOE=36°，求∠BOE、∠BOC的度数.本例由学生在老师的指导下完成。4、如图，已知直线AB、CD相交于O点，ABCDOEFOE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试说明OE、OF的关系。可由角平分线的性质计算出∠EOF=90°，OE⊥OF解：∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC又∵OF平分∠BOC，∴∠FOC=∠BOC∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOC+∠BOC∠EOF=∠AOB=×180°=90°∴OE⊥OF说明：有关

5、图形的计算题，要有推理的过程，并且推理要有依据。即：言之有理四、课堂练习（出示ppt课件）五、布置作业：P108-111　复习题4：1、2、7、13、17、18