相交线与平行线小结与复习

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1、相交线与平行线小结与复习繁昌三中陈家毅教学目标知识技能复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。提高逻辑思维能力；进一步发展有条理地思考和表达的能力。过程方法通过思考与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容的学习。情感态度经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间观念；进一步体会知识点之间的联系。教学重点本章的所有重点内容。；教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由。教学准备制作PPT。教学学法分组讨论法师生活动设置情境引入课题创设

2、现实情景，引入新课[师]平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系。在这一章里，我们探索了平行线、相交线的有关事实，并以直观认识为基础进行简单的说理，将直观与简单的推理相结合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容。分析问题探究新知讲授新课（一）1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角:(1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。（2）一个角的

3、两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。3.邻补角的性质:邻补角互补，同角的补角相等。4.对顶角性质:对顶角相等。两个特征:(1)具有公共顶点;(2)角的两边互为反向延长线。（二）1.垂线的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2.垂线的性质:(1)：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线

4、的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。（三）1.平行线的概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.两直线的位置关系:在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。3.平行线的基本性质:(1)平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。(2)推论(平行线的传递性

5、)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4.同位角、内错角、同旁内角的概念同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。同位角的位置特征是:(1)在截线的同旁，(2)被截两直线的同方向。内错角的位置特征是:(1)在截线的两旁，(2)在被截两直线之间。同旁内角的位置特征是:(1)在截线的同旁，(2)在被截两直线之间。5.判定两直线平行的方法有三种:（1）定义法：在同一平面内不相交的两条直线是平行

6、线。（2）传递法：两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。（3）三种角判定(3种方法)：同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。练习1.如图（1）∠1和∠9是由直线、被直线所截成的角；（2）∠6和∠12是由直线、被直线所截成的角；（3）∠4和∠6是由直线、被直线所截成的角；（4）由直线AB、CD被直线EF所截成的同位角有。例1.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+

7、∠DFE=1800(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)（四）1.命题的概念:判断一件事情的句子，叫做命题。命题必须是一个完整的句子;这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。2.命题的组成:每个命是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。3.真命题和假命题:命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。真命题就是:如果题设成

8、立，那么结论一定成立的题。假命题就是:如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。例2.判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?（1）画线段AB=2cm；（2）直角都相等；（3）两条直线相交，有几个交点?（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。（5）相等的角都是直角。（五）1.平移变换的定义:把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一