流体形状优化的自适应有限元计算

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4、作者姓名李福团指导教师胡贤良副教授学科专业）计算数学（所在学院数学科学学院二ｙ日期＾ｉ８年５月＞；＞广交？，；；ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＺｈｅｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｊｇｙｆｏｒｔｈｅＤｅｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｏｆＳｃｉｅｎｃｅｇｔｉｉｎｉｔｅｅｌｌｔｉｆｆｌｕｉｄ－ｂａｓｅｄｓｈａＡｄａｐｖｅｆｌｅｍｅｎｔｃａｃｕａｏｎｓｏｒｐｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｕｔｈｏｒ：ＦｕｔｕａｎＬｉＳｕｅｒｖｉｓｏｒ：ＸｉａｎｌｉａｎＨｕｐｇＳｕｂｅ

5、ｃｔ：ＣｏｍｕｔａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｊｐＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＺｈｅｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｊｇｙＭａｙ，２０１８浙江大学研究生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研宄成果。除，了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：：签字

6、日期学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名丨：：本£１导师签名丨“签字日期．Ｉ：只幺ｄ签字日期：ＨＩＩＩＩ中文摘要摘要不可压缩流体的形状优化在很多领域内应用广泛－Ｓｋ，是以Ｎａｖｉｅｒｔｏｅｓ方程、形状体积等条件为约束，以流体的总势

7、能最小为目标函数的最优化问题。其控制变量为区域的几何形状，通过相关的优化方法最终获得区域的最优形状。传统意义上的方法是通过求解该问题的敏感性，然而在数值仿真当中存在许多困难。首先，物体的界面要求其必须足够光滑；其次，网格重剖分需要消耗大量的时间，由于目标结构的轮廓通常用有限元网格表示，，目标函数及其灵敏度采用有限元法进行数值计算网格必须随着形状的变化而更新，以保持分析的精度。针对这些问题，本文主要研一宄相场方法求解流体的最优形状，推导出相应的敏感性泛函，提出了种新的多套网格有限元方法，用于求解流体形状优化中的相场模型，利用粗网格来求解