资源描述：
《一类SIR狂犬病模型的若干动力学行为研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、分类号：密级：UDC：编号：理学硕士学位论文一类SIR狂犬病模型的若干动力学行为研究硕士研究生：唐宇辉指导教师：衣凤岐教授学科、专业：应用数学论文主审人：葛斌副教授哈尔滨工程大学2018年3月分类号：密级：UDC：编号：理学硕士学位论文一类SIR狂犬病模型的若干动力学行为研究硕士研究生：唐宇辉指导教师：衣凤岐教授学位级别：理学硕士学科、专业：应用数学所在单位：理学院论文提交日期：2017年12月论文答辩日期：2018年03月学位授予单位：哈尔滨工程大学ClassifiedIndex:U.D.C:ADissertationfortheDegreeofM.Sci
2、ResearchofCertainDynamicalBehaviorsofaClassofSIRRabiesModelCandidate:TangYuhuiSupervisor:Prof.YiFengqiAcademicDegreeAppliedfor:MasterofScienceSpecialty:AppliedMathematicsDateofSubmission:Dec.2017DateofOralExamination:Mar.2018University:HarbinEngineeringUniversity哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑
3、重声明：本论文的所有工作,是在导师的指导下,由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者（签字）：日期：年月日哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。本人允许哈尔滨工程大学
4、将论文的部分或全部内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。本论文（□在授予学位后即可□在授予学位12个月后□解密后）由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。作者（签字）：导师（签字）：日期：年月日年月日一类SIR狂犬病模型的若干动力学行为研究摘要本文针对欧洲出现的狂犬病问题,以一类退化的反应扩散SIR模型为研究对象,利用偏微分方程理论、动力系统理论以及无穷维动力系统
5、的分支理论,研究了该系统的时空解的全局存在性、有界性以及无病平衡解、地方病平衡解的存在性及稳定性问题.具体地,本文的创新性成果如下：首先,利用比较原理,证明了该系统的非负时空解的全局存在性及有界性.从而排除了系统的解在有限时间产生“爆破”的现象.其次,利用Time-mapping方法,证明了系统的地方病平衡解的存在性与不存在性.特别地,证明了,当空间维数为1时,系统不存在非常数的地方病平衡解.最后,利用动力学理论及分支理论,研究了无病平衡解和地方病平衡解的稳定性问题.特别地,我们发现了Hopf分支的存在性.关键字：退化的反应扩散方程；狂犬病模型；基本再生数；
6、稳定性分支一类SIR狂犬病模型的若干动力学行为研究ABSTRACTAimingattherabiesdiseasedobservedinEurope,weconsideraclassofdegeneratereaction-diffusionSIRmodel.ByusingthetheoriesofPDEs,dynamicalsystemtheory,aswellasbifurcationtheoryininfinitedimensionaldynamicalsystems,westudytheglobalexistence,boundednessofin-
7、timesolutions,theexistenceandthestabilityofboththedisease-freeequilibriumsolutionandtheendemicequilibriumsolution.Inparticular,thecreativeresultsofthethesisareasfollows:Firstly,byusingthecomparisonprinciple,weprovetheglobalexistenceandboundednessofthenon-negativein-time-solution.Th
8、us,weexcludethepossibility
