整式的运算教学设计

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1、整式的运算教学设计 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：在七年级上册中，学生已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。  二、教学任务分析

2、本节课的教学目标是：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 三、教学设计分析 本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。第一环节  情境引入活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿；2

3、．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的53 ， 该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。实际教学效果：在七年级上册中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再

4、一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用。在这一环节中，因为采用了多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础。 第二环节 概念的教学 活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。 活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。 实际教学效果：本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。实际教学

5、中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好。容易出错处主要体现在：1、系数中出现负号的容易漏掉符号；2、将系数π看作是字母。针对以上两个问题，教师引导学生将七年级上册中的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。 求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值。为了讲清这一概念，师生分别举例说明，问题得到解决。解决好上面的问题，就会提高下一环节的效果。 第三环节 练习提高与测试 活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少

6、？多项式的项数分别是多少？  2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。 ⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？ ⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？,a,7h,12-x2，2yx，yx,1+xyz,62+ab，52yx-,2rp,3-0,312yx-a b  3．测试：（课堂完成） ⑴x 的2倍与y 的平方的21  的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）； ⑵单项式-4ab2，3ab，-b2 的和

7、是_________，它是____次_____项式； ⑶3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____； ⑷a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；  ⑸2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____． 活动目的：对本节知识进行巩固练习。 实际教学效果：第1题是直接针对本节知识点的巩固练习，采用小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利。第2题比

8、教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示