正弦型函数的图象变换

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1、学案1.5函数yAsin(x)的图象数学组谢云燕【学习目标】1、理解A,,对yAsin(x),xR的图象的影响；2、会用“五点法”作yAsin(x),xR简图；3、通过探究，体会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。【学习重点】“五点法”作yAsin(x),xR简图【学习难点】A对yAsin(x),xR的图象的影响,,【学习内容】一、探究对ysin(x)的图象的影响问题1、观察函数sin()yx、ysin(x)与ysinx的图象之间的关系。34小结：对ysin(x)的图象的影响函数ysin(x)

2、,xR（其中0）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向______（当0时）或向______（当0时）平行移动个单位长度而得到。这种变换叫做平移变换。二、探究A（A0）对yAsinx的图象的影响问题2、观察函数y2sinx、1ysinx与ysinx的图象之间的关系。2小结：A（A0）对yAsinx的图象的影响函数yAsinx（其中A0）的图象，可以看作是把函数ysinx的图象上所有点的横坐标______，纵坐标变为原来的______倍而得到。这种变换称为振幅变换，它是由A的变化而引起的，A(A

3、0)叫做函数yAsinx的振幅。函数yAsinx(A0,xR)的值域是_________，最大值是______，最小值是______。三、探究（0）对ysinx的图象的影响问题3、观察函数ysin2x、1ysinx与ysinx的图象之间的关系。2小结：（0）对函数ysinx的图象的影响函数ysinx（0）的图象，可以看作是把ysinx的图象上所有点的纵坐标______，横坐标变为原来的______倍而得到。这种变换称为周期变换。它是由的变化而引起的，与周期T的关系为________。四、函数yA

4、sin(x)与ysinx的图象的联系问题4、观察函数y3sin(2x)与ysinx的图象之间的关系。3小结：函数yAsin(x)与ysinx的图象的联系先平移变换，再周期变换，最后振幅变换：ysinx平移（）ysinx(纵)坐标不变，横坐标ysin(x)个单位变为原来的（）倍横坐标不变，纵坐标yAsin(x)变为原来的（）倍思考：如果是先周期变换，再平移变换，最后振幅变换，应如何由ysinx得到yAsin(x)的图象呢？五、课堂练习教材P55练习题2，P57习题1.5A组第1题六、本堂小结1、A

5、,,对yAsin(x),xR的图象的影响。2、利用五点法作yAsin(x),xR的简图。3、ysinx到yAsin(x),xR的图象变换。