2010高三-文数三角函数-专练(含-答案)

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1、-1.（本小题满分13分）已知函数fxAsinx,xR(其中A0,0,),22其部分图象如图所示.(I)求fx的解析式;(II)求函数g(x)f(x)f(x)在区间0,上的442最大值及相应的x值.2.（本小题满分12分）已知为锐角，且tan()2.（Ⅰ）求tan4的值；（Ⅱ）求sin2cossin的值.cos23．（本小题满分13分）设函数f(x)3sinxcosxcos2x．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）当x[0,]时，求函数f(x)的最大值和最小值．24.（本小题共12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足sinA5，且ABC的面25积为2．

2、（Ⅰ）求bc的值；（Ⅱ）若bc6，求a的值．5.（本小题满分13分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为3，sinA5a，b，c，且C.45（Ⅰ）求cosA，sinB的值；（Ⅱ）若ab22，求a，b的值.---6.（本小题共13分）---已知函数fx2asinxcosxsin2xcos2x（aR）.2222（Ⅰ）当a1时，求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）当a2时，在fx0的条件下，求cos2x的值.1sin2x参考答案1.（本小题满分13分）解：（I）由图可知，A=1⋯⋯⋯⋯1分T,所以T2⋯⋯⋯⋯⋯2分42所以1⋯⋯⋯⋯⋯3分又f()sin()1，且

3、2244所以4⋯⋯⋯⋯⋯5分所以f(x)sin(x).⋯⋯⋯⋯⋯6分4（II）由（I）f(x)sin(x)，4所以g(x)f(x)f(x)=sin(x44)sin(x)4444sin(x)sinx⋯⋯⋯⋯⋯8分2cosxsinx⋯⋯⋯⋯⋯9分1sin2x⋯⋯⋯⋯⋯10分2因为x[0,]，所以2x[0,]，sin2x[0,1]2故：1sin2x[0,1]，22当x时，g(x)取得最大值1.⋯⋯⋯⋯⋯13分41tan22、解：（Ⅰ）tan(，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分)tan所以1tan412，1tan22tan，1tan---15分所以tan.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3（Ⅱ）sin2cossi

4、n2sincos2sincos2cos2---sin(2cos21)sincos2sin.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分cos2cos2因为tan1，所以cos3sin，又sin2cos21，3所以sin21，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分10---又为锐角，所以sin1010所以sin2cossin10cos2103.（本小题满分13分），.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分---解：（Ⅰ）f(x)3sin2x1cos2x12221sin(2x)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分622T，故f(x)的最小正周期为.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2（Ⅱ）因为0x，2所以2x59分6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯66所以当2x2，即x时，f(x)有最大值1，⋯⋯⋯⋯⋯11分632当2x，即x0时，f(x)有最小值1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分664.（共12分）解：（Ⅰ）∵sinA5,0A25A25∴cos.25---∴sinAAA42sincos2.25∵SABC1bcsinA2，2---∴bc5.--------------------6分---（Ⅱ）∵sinA5,25∴cosA12sin2A3.25∵bc5，bc6，∴a2b2c22bccosA(bc)22bc(1cosA)20.∴a25.-----------12分5.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为C35，s

6、inA，45所以cosA1sin2A25.5由已知得B4A.则sinBsin(A)sincosAcossinA4442252510⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分252510.（Ⅱ）由（Ⅰ）知sinB10，根据正弦定理ba10sinB,得a2b.sinA又因为ab22，所以a2，b2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分6.（本题满分13分）解：（Ⅰ）fxsinxcosx（一个公式1分）2分2sinx4（角、模各1分）⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分最小正周期为2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分由xk，得xk3kZ.（标注1分）⋯⋯⋯⋯⋯7分4---42（Ⅱ）当fx1⋯⋯⋯9分0时解得tanx2cos2x=

7、cos2xsin2x⋯⋯⋯⋯⋯10分1sin2x(cosxsinx)2---cosxsinx分=1tanx1cosx⋯⋯⋯111⋯⋯12分sinxtanx3--