一次函数与二元一次方程的关系x

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1、2013-2014学年度xx学校xx月考卷1、已知和是二元一次方程ax+by=﹣3的两个解,则一次函数y=ax+b与y轴的交点是(  )A.(0,﹣7)B.(0,4)C.(0,)D.(,0) C 把和代入二元一次方程ax+by=﹣3,得出一个关于a、b的方程组,求出方程组的解,得出一次函数的解析式,再令x=0即可.解:把和代入二元一次方程ax+by=﹣3,得,解得,则y=﹣x﹣,当x=0时,y=﹣,即一次函数y=ax+b与y轴的交点是(0,﹣).故选C. 2、如果是方程组的解,则一次函数y=mx+n的解析式为(  )A.y=﹣x+2

2、B.y=x﹣2C.y=﹣x﹣2D.y=x+2 D 把方程组的解代入方程组得到关于m、n的方程组,然后求出m、n的值,再代入函数解析式即可得解.解:根据题意,将代入方程组,得,即,①×2得,6m﹣2n=2…③,②﹣③得,3m=3,∴m=1,把m=1代入①,得,3﹣n=1,∴n=2,∴一次函数解析式为y=x+2.故选D. 3、如图,是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2,设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,则方程组的解是(  )A.B.C.D. B 由图得,函数y1、y2的图象l1、l2,分别过(﹣1,0)、(0

3、,﹣3)两点和(4,1)(﹣2,3)两点;设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,代入可求出k1、b1和yk2、b2的值,然后,解二元一次方程组即可;:解:由图得,函数y1、y2的图象l1、l2,分别过(﹣1,0)、(0,﹣3)两点和(4,1)(﹣2,3)两点,∴,,∴解得,,,∴二元一次方程组为,解得,.故选B. 4、已知的解为,则直线y=ax+b与y=﹣cx+d的交点坐标为(  )A.(1,2)   B.(﹣1,2)   C.(1,﹣2)   D.(﹣1,﹣2) A 将方程组的两个方程变形可得直线y=ax+b与y=﹣cx+d,

4、故“直线y=ax+b与y=﹣cx+d的交点坐标为(  )”转化为“方程组的解为(  )”的问题,由题意可知,方程组的解就是本题的答案.解:∵直线y=ax+b与y=﹣cx+d的交点坐标就是方程组的解,∴由该方程组得:,又∵方程组的解为,∴方程组的解为,∴直线y=ax+b与y=﹣cx+d的交点坐标为(1,2);故选A. 5、方程组的解为  ,则直线y=﹣x+15和y=x﹣7的交点坐标是  .    (11,4) 利用加减消元法消去y,求出x的值,再把x的值代入原方程组的任意一个方程求出y的值就求出了方程组的解,而方程组的解就是直线y=﹣

5、x+15和y=x﹣7的交点坐标.解:,由①+②,得2x=22,∴x=11.把x=11代入①,得11+y=15y=4.∴原方程组的解为:.∴直线y=﹣x+15和y=x﹣7的交点坐标是(11,4).故答案为:,(11,4) 6、如图,两直线交点B的坐标可以看作二元一次方程组  的解.  因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式,联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组.解;设另一函数解析式为:y=kx+b,∵图象经过(0,3)(1,2),∴,解得:,∴函数解析式为:y=﹣x

6、+3,∴两直线交点B的坐标可以看作二元一次方程组的解,故答案为:. 7、如图,两直线交点B的坐标可以看作二元一次方程组________的解.  因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式,联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组.解;设另一函数解析式为:y=kx+b,∵图象经过(0,3)(1,2),∴,解得:,∴函数解析式为:y=﹣x+3,∴两直线交点B的坐标可以看作二元一次方程组的解,故答案为:. 8、已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点A(﹣3,2),则关于x、

7、y的二元一次方程组的解是________.  点P(﹣3,2)是两个函数图象的交点,同时满足函数解析式;即同时是函数解析式以及方程组的公共解,则关于x、y的二元一次方程组解即可求出.解:因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.因此方程组的解是故答案为:. 9、已知y1=x+1,y2=﹣2x+4,对任意一个x,取y1,y2中的较大的值为m,则m的最小值是________. 2 首先求出y1=x+1和y2=﹣2x+4的交点坐标,对任意一个x,取y1,y2中的较大的值为m,则m的最小值是交点坐标的纵坐标.解:画y1=x+1和y

8、2=﹣2x+4图象:根据图象,对任意一个x,取y1,y2中的较大的值为m,则m的最小为2.故填2. 10、已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(﹣4,﹣2),则二元一次方程组的解是________.  函数图象的交点坐标即是方

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