二元一次方程与一次函数的关系

《二元一次方程与一次函数的关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章二元一次方程组教学目标是：（1）理解二元一次方程（组）及其解的概念,能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；（2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；（3）通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想.教学重点是：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；（2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.教学难点是：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.三、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；第二

2、环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；第四环节：布置作业.第一环节：导入（一）情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程.这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们

3、设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程5，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：.（二）情境2实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条

4、件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程和.在这个问题中，可能会有学生认为用一元一次方程也可以解答，我们要肯定学生的做法，并将学生的答案保留下来，放到第二节二元一次方程组解法的学习中去，让学生更有学习的好奇心与积极性.同时告诉学生在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清楚.目的：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.设计效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出关注两个未知数的方程，为后续关于二元一

5、次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.第二环节：新课讲解，练习提高内容：（一）二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：①含有两个未知数；5②所含未知数的项的最高次数是一次.再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，

6、n＝.（二）二元一次方程组概念的概括师提请学生思考：上面的方程中的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1.适合方程

7、吗？呢？呢？你还能找到其他x,y值适合方程吗？2.适合方程吗？呢？53.你能找到一组值x,y同时适合方程和吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.由学生回答上面3个问题，老师作出结论：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作；同样，也是方程的一个解，同时又是方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例如，就是二元一次方程组的解.然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（A）

8、（B）（C）（D）2.二元一次方程的解有：……3.二元一次方程组的