非线性项具有不等式约束奇异边值问题的正解

《非线性项具有不等式约束奇异边值问题的正解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、AThesisinFundamentalMathematicsPositivesolutionsforsingularboundaryl-●J_l‘valUeproblemsWlthnonlineartermrestrictedbyainequalityByShiJinchuanSupervisor：ProfessorZhangGuoweiNortheasternUniversityJune2010独创性l声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本

2、人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：为金健日期：纠p．7．玉学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口一年口一年半口学位论文作者签名：石垒健签字日期：矽p．7．5／f两年叫导师签名：可铷砑侈签字日期：伽D，7

3、．厂东北大学硕士学位论文摘要非线性项具有不等式约束奇异边值问题的正解摘要最近几年，很多作者研究了微分方程边值问题的正解存在性．本文第1章对这类问题的现状进行了简要的概述．第2章主要为了研究一类三阶多点边值问题，构造一个新的Banach空间和一个新的锥。并研究了相关性质．第3章主要研究了一类三阶边值问题IX”(f)+≯(f)厂(f，x(f)，，(f))=0，t∈(o，1)，【x(o)=，(o)=o，口x’(1)+px”(1)=0的正解存在性．其中口，∥≥0，口+∥>0，≯(f)允许在t=O或t=1处奇异．主要应用锥理论和不动点定理得出边值问题的多重正解的存

4、在性结果．第4章主要研究了三阶奇异边值问题I工”(f)+O(t)f(t，z(f)，X’(f))=o，t∈(o，1)，【x(o)=z’(o)=o，口z7(1)+px”(1)=0正解的存在性，其中口，∥≥0，口+∥>0，并且在这一章厂将在点工=0奇异．主要应用锥理论和不动点定理得出边值问题的多重正解的存在性结果．关键词：边值问题；正解；奇异；不动点指数II东北大学硕士学位论文AbstractPositivesolutionsforsingularboundaryvalueproblemswithnonlineartermrestrictedbyainequa

5、liWAbstractRecently,theexistenceofpositivesolutionsfordifferentialequationsbouIldaryvalueproblemshasbeenstudiedbymanyauthors．Inchapter1ofthisthesis，theauthorgivethesummaryaboutthisproblem．Inchapter2，inordertoresearchamirdorderboundaryvalueproblems，webuildanewBanachspaceandanewcon

6、e．Inchapter3，weconsidertheexistenceandmultiplicityofpositivesolutionsforthefollowingsingularⅡlirdorderboundaryvalueproblemsfX”(f)+fb(t)f(t，x(f)，x’(f))=o，t∈(o，1)，【《o)=X’(o)=o，口石’(1)+px”(1)=0，where口，∥≥O，口+∥>0，矽(f)issingularatt=0ort=1．Atlast，weuseFixedPointTheoremtoobtaintheexistenc

7、eofmultiplepositivesolutions．Inchapter4，weconsidertheexistenceandmultiplicityofpositivesolutionsforthefollowingsingulartllirdorderboundaryvalueproblemsIX”(f)+①(f)厂(f，x(f)，工’(f))=o，t∈(o，1)，Ix(o)=x’(o)=o，cr石’(1)+√锨7(1)=0，where口，∥≥0，口+∥>0，fissingularatX=0．Byusingdifferentassumptions

8、，wegettheexistenceandmultiplicityofposit