《矩形（2）》优质导学案

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1、18.2.1矩形（2）——矩形的判定学习目标：矩形的判定定理及其应用学习过程：一、复习巩固：1、矩形的性质定理（1）（2）2、直角三角形斜边上的中线等于（）.二、新授课：怎样判定一个四边形是矩形呢?矩形的判定：1、用定义判定必须满足两个条件：（1）是平行四边形（2）有一个角是直角.2、矩形判定定理1：有（）个角是直角的（）是矩形.已知：（如图）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，求证：四边形ABCD是矩形.3、矩形的判定定理2：（）相等的（）是矩形.已知：（如图）在平行四边形ABCD中，AC=BD，求证：

2、平行四边形ABCD是矩形.3/3题组一：1．对角线相等且互相平分的四边形是矩形吗?为什么？2．在四边形ABCD中，AC,BD交于点O，下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）（A）AB=CDAD=BCAC=BD（B）AO=COBO=DO∠A=90°（C）∠A=∠C∠B+∠C=180°AC⊥BD（D）∠A=∠B=90°，AC=BD3．下列关于矩形的说法中正确的是（　　）A．矩形的对角线互相垂直且平分B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是矩形4. ______

3、_________的平行四边形是矩形（填一个合适的条件）题组二：1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．2、如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．3/3达标检测：1、下列命题错误的有（　　）个(1)有两个角相等的平行四边形是矩形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)对角线相等的四边形是矩形(4)矩形的对角线相等A1B2C

4、3D42、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD（第2题图）（第3题图）3、如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有（填写序号）________________4、木工师傅在做门窗时，不仅要用直尺测量两组对边的长度是否相等，还要测量它们的是否也相等，以确保图形是矩形，其中包含的数学道理是____________________________

5、_______.5、平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是________. 3/3