1第一讲集合和命题

《1第一讲集合和命题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一讲集合和命题1.设集合A=，集合B=，则=.2.已知全集，集合，，那么集合.3.已知集合，若，则实数的取值范围是.4.设集合A=，则它的非空真子集的个数是.5(1)已知集合，若，则实数的取值范围.(2)若集合，，且BA，则实数m的值.6(1)设全集合，集合，则集合=.(2)已知全集，，，则=.7.已知集合,则=.8.已知，集合，若,则实数.9.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.10.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探

2、究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人.11.若集合中元素是的三边长，则一定不是三角形.12(1)已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的条件.(2)在中，“”是“”的条件.(3)“”是“”的条件．(4)“”是“直线与直线互相垂直”的条件.13(1)命题“若，则”的否命题为：．(2)命题“存在使得”的否定是：.(3)命题“若，则”的非命题为.1

3、4.若非空集合满足，且不是的子集，则正确的是.①“”是“”的充分不必要条件;②“”是“”的必要不充分条件③“”是“”的充要条件;④“”是“”的既不充分也不必要条件15.设是含一个元素的集合，则a的值为__________________.16．已知集合.(1)若A中只有一个元素，求a的值；(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.17.已知，.（1）若，求；（2）若R，求实数的取值范围.18.已知集合与，若，求的取值范围.19.已知集合，若，求实数m取值范围.20.已知，二次函数．设不等式的解集为A，又知集合，若，求的取值

4、范围．21*已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:,.其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.若对于任意的,总有,则称集合具有性质.(1)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；(2)对任何具有性质的集合，证明：；(3)判断和的大小关系，并证明你的结论.第一章集合和命题1.设集合A=，集合B=，则=.2.已知全集，集合，，那么集合.3.已知集合，若，则实数的取值范围是.4.设集合A=，则它的非空真子集的个数是.145(1)已知集合，若，则实数的取值范围(2)若集合，，且BA，则实数m的值.

5、6(1)设全集合，集合，则集合=.(2)已知全集，，，则=.7.已知集合,则=.8.已知，集合，若,则实数.9.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.610.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人..811.若集合中元素是的三边长，则一定不是三角

6、形.等腰12(1)已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的条件.既不充分也不必要(2)在中，“”是“”的条件.充要(3)“”是“”的条件．(4)“”是“直线与直线互相垂直”的条件.充分不必要13(1)命题“若，则”的否命题为：．(2)命题“存在使得”的否定是：.(3)命题“若，则”的非命题为.14.若非空集合满足，且不是的子集，则正确的是.B①“”是“”的充分不必要条件;②“”是“”的必要不充分条件③“”是“”的充要条件④“”是“”的既不充分也不必要条件15.设是含一个元素的集合，则a的值

7、为__________________.16．已知集合(1)若A中只有一个元素，求a的值；(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.17.已知，.（1）若，求；（2）若R，求实数的取值范围.解:（1）当时，..∴（2）..且,范围是.18.已知集合与，若，求的取值范围。解：设（*）当Ø，即方程（*）无解，显然成立，由得，解得当Ø，且成立，即：根据图像得出：，解得综合（1）（2）两式，得的取值范围为19.已知集合，若，求实数m取值范围.20.已知，二次函数．设不等式的解集为A，又知集合，若，求的取值范围．解：易知，由得：，，

8、由此可得：．（1）当时，，的充要条件是，即，解得；（2）当时，，的充要条件是，即，解得．综上所述，使成立的的取值范围为21*.已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:,.其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.若对于任意的,总有,则称集合具有性质.(1)检验集合与是否具有性质并对